Biruni Dünyanın yuvarlak olduğunu nasıl kanıtlamış ve bunu kanıtlayabilmek için Dünyanın yarıçapını nasıl hesaplamıştır? Biruni’nin dünyanın çapı ve çevresi hesaplamaları, deneyleri.
Öncü bir Müslüman bilim adamı olan Abu Rayhān Al-Bīrūnī, dünyanın yarıçapını (ve ardından çevresini) hesaplamak için gerçekten dikkate değer ve ustaca bir yöntem buldu. Bu yöntem çok basit ama doğruydu, sadece dört ölçümün alınmasını ve ardından çözüme ulaşmak için bir trigonometrik denklemin uygulanmasını gerektiriyordu. Biruni’nin 10. yüzyılda eşi görülmemiş bir doğruluk ve kesinlikle keşfettiği şey, 16. yüzyıla kadar batı tarafından bilinmiyordu.
El Biruni Balmumu Heykeli – Foto: nkfu.com
Dünyanın büyüklüğünü hesaplama ihtiyacı ilk olarak Abbasi Halifeliği İspanya’dan günümüz Pakistan’ında İndus nehrine kadar geniş bir alana yayıldığında hissedildi. Müslümanların Kâbe yönüne doğru namaz kılmaları gerekir ve Kâbe’den uzak olmak bu yükümlülükten kimseyi kurtarmaz. Dolayısıyla Müslümanlar Kabe’den ne kadar uzakta olurlarsa olsunlar, namaz kılacakları yönü tam olarak belirlemeleri gerekiyordu. Bunu doğru bir şekilde yapmak için dünyanın eğriliğini bilmeleri gerekiyordu ve bunu bilmek, dünyanın büyüklüğünü bilmelerini gerektiriyordu. Bu arada Halife de imparatorluğunun büyüklüğünü merak ediyordu!
Abbasi Halifesi Memun böylece o zamanın ünlü alimlerinden oluşan bir ekip görevlendirdi ve onlara dünyanın büyüklüğünü hesaplama görevini verdi. Güneş’in öğlen açısının 1 derece değiştiği mesafeyi bulup 360 ile çarparak ve bundan hangi boyutun çıkarılabileceği çevresine ulaşarak başladılar. Gerçek değerin %4’ü içinde olan bir değere ulaştılar. Bu yöntemle ilgili sorun, çölün sıcağında iki nokta arasındaki büyük düz çizgi mesafelerini ölçmenin zahmetli olması ve belki de bunu ölçmek için yalnızca adım saymaları gerekmesiydi.
Al-Biruni’nin Klasik Yöntemi
Al-Biruni, bu hedefe ulaşmak için daha sofistike ve güvenilir bir yöntem geliştirdi.
Biruni’nin yöntemini uygulamak için sadece üç şeye ihtiyacı vardı.
- Bir usturlab.
- Ufkun eğim açısının doğru bir şekilde ölçülebilmesi için önünde düz bir ufuk bulunan uygun bir dağ.
- Trigonometri bilgisi.
İlk adım
Kaynak: flickr
Biruni’nin yöntemindeki ilk adım, dağın yüksekliğini hesaplamaktı. Bu hesaplama, gerekli toplam dört ölçümün üçünü kullanır.
İlk ikisi, düz bir çizgi üzerinde uzanan iki farklı noktada bir dağ zirvesinin yükselme açısıdır. Bunlar bir usturlap kullanılarak ölçüldü. Biruni, muhtemelen, tek bir derecenin iki ondalık basamağına yakın maksimum doğruluk sağlamak için yukarıda gösterilenden çok daha büyük bir usturlapa sahipti.
Kaynak: pixabay.com
Üçüncü ölçüm, bu iki nokta arasındaki mesafeydi. Bu belki de adım kullanılarak bulundu.
Bu değerler daha sonra yukarıdaki şekilde gösterildiği gibi yüksekliği bulmak için basit trigonometrik tekniklerle hesaplandı. Bu nispeten basit ve anlaşılması kolay bir problem, hatta okulda bu tür problemleri çözerdim! Biruni aşağıdaki formülü kullanmıştır: (Basitlik amacıyla uzun türetme yapılmamıştır.)
İkinci adım
Yöntemindeki ikinci adım, usturlabı aynı şekilde kullanarak dağın tepesinden düz ufkun eğim açısını veya çöküntü açısını bulmaktı. Bu dördüncü ölçüm. Dağın tepesinden ufka olan görüş hattının yarıçapla 90° açı yapacağı diyagramdan da görülebilir.
Ve nihayet yararlı kısma geldik, bu yöntemin ustalığı Biruni’nin dünyanın C merkezini, B dağının zirvesini ve S düz ufkunu birbirine bağlayan şeklin sinüs yasasının üzerinde büyük bir dik üçgen olduğunu nasıl anladığıdır. dünyanın yarıçapını vermek için yapılabilir!
Kaynak: commons.wikimedia.org
Şimdi R yarıçapını bulmak için sinüs yasasını bu üçgene uygulayabiliriz.
Peki Biruni Ne Kadar Doğruydu?
Biruni, formülü ile 24.902 mil olan gerçek değerin 200 mil içinde, yani hatanın %1’inden daha az olan dünyanın çevresi değerine ulaştı. Biruni’nin belirttiği 6335.725 km yarıçapı da orijinal değerine çok yakın.
El-Biruni’nin Yöntemine Eleştiri
Bazı bilim adamları, El-Biruni’nin yöntemini iddia edildiği kadar dikkat çekici derecede doğru olmadığı için eleştirdiler. Matematik ilk etapta genellikle doğru ve gerçek gibi görünse de, bilim adamları şu gerçeklerle ilgili endişelerini dile getirdiler:
Alıntılanan cevaba ulaşmak için ölçümler arşınlardan modern birimlere dönüştürüldü. Bu nedenle, belirsiz olduğu iddia edilen şey, arşınlardan modern birimlere dönüşüm faktörüdür. El-Biruni’nin hangi arşın versiyonunu kullandığı da belirsizdir.
Altta yatan fiziksel kırılma fenomeni nedeniyle ufkun alçalma açısını tam olarak ölçmek mümkün değildir. Kırılma, farklı hava katmanlarından geçen ışık nedeniyle, bir gözlemci tarafından uzak mesafeden (dağ zirvesi) görüldüğü gibi ufuk görüntüsünü gerçek konumundan değiştirebilir.
