Altın Oran Nedir? Altın Oran Hakkında İlginç Gerçekler ve Tarihi

0

Altın oran nedir? Altın oran ve altın dörtgen ile ilgili olarak genel ve temel bilgilerin yer aldığı sayfamız.

Altın oran nedir

Advertisement

Altın Oran Nedir?

Altın oran, altın kesit olarak da bilinir, \displaystyle \frac{{1+\sqrt{5}}}{2}‘ye (yaklaşık 1,618) eşit oran.

Doğada ve klasik sanatta pek çok uygulamasına rastlanılan bu oranın en iyi bilinen örneği “altın dörtgen“dir. Altın dörtgen çizme işleminin ilk adımı, bir kare çizmektir. Ardından, bu kareyi iki eş parçaya ayıran bir eksen çizilir. Çizimde, sözü edilen eksen, PO doğrusuyla gösterilmiştir. O merkezli, OC yarıçaplı çember yayının, AD’nin D yönündeki uzantısını kestiği F noktası aranan dörtgenin bir köşesidir. | AF | : | AB | altın orana eşittir. Böylece elde edilen AFEB dörtgeninin yanı sıra, CDFE dörtgeni de bir “altın dörtgen“dir.

Altın dörtgen ve altın oran, klasik sanatta, Atina’daki ünlü Parthenon Tapınağı’nın ön yüzünde olduğu gibi, oldukça başarılı biçimde kullanılmıştır. Ancak bu kullanımın ne derecede bilinçli olduğu bilinmemektedir. 20. yüzyılın başlarında Paris’te oluşturulan Altın Kesit grubu çalışmalarını bu oran üstüne temellendirmiştir.

Düzgün bir beşgenin köşegenleri l:r:l oranında kesişir ve ayrıca düzenli katıların, özellikle de dodekahedron’un özelliklerinde altın oranla karşılaşırız. Kenarları 1:r oranına sahip bir dikdörtgen alır ve kısa kenarındaki r kareyi çıkarırsak, kalan dikdörtgenin oranı yine 1:r olur. r sayısı, devam eden kesrin sınırıdır.

Advertisement
  • \displaystyle \frac{1}{{1+\frac{1}{{1+\frac{1}{{1+...}}}}}}}

hangi kısmi kesirler \displaystyle \frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{5},\frac{5}{8},\frac{ 8}{{13}}, . . . yaklaşık değerlerdir. Kısmi kesirler dönüşümlü olarak r’den daha büyük ve daha küçüktür ve her kesir bir öncekinden daha iyi bir yaklaşımdır; bu nedenle, ilk altı kesir 1.000, 0.500, 0.666 değerlerine sahiptir. . ., 0.600, 0.625, 0.615 …. 1, 2, 3, 5, 8, 13 sayıları. . . Her terimin kendinden önceki iki terimin toplamına eşit olduğu bir Fibonacci dizisi (qv) oluşturur. Bu ilginç dizi, doğada filotaksis (gövde etrafındaki yaprakların, bir çam kozalağı üzerindeki pulların ve birleşik çiçeklerdeki çiçek çiçeklerinin sarmal dizilimi) fenomeninde bulunabilir.

Altın oran antik çağlardan beri mistiklerin ve sanatçıların ilgisini çekmiştir. düzenli bir beşgenin köşegenlerindeki görünümü, onu asırlık bir sihir sembolü olan pentagrama bağlar (bkz. Goethe’nin Faust, Osuruk I, Perde I, sahne 1). Johannes Kepler, 1611’de altın bölümde “Yaratıcı tarafından benzerden benzerini yaratmak için kullanılan bir fikir” gördü. estetik değeri matematikçi Luca Pacioli tarafından Leonardo da Vinci tarafından resmedilen Divina oranı (1509) adlı kitabında vurgulanmıştır .

19. ve 20. yüzyılın bazı yazarları da bu estetik ilkeyi belirli sanat eserlerinde -heykel, resim ve mimaride- ve anatomide ve doğanın diğer form ve modellerinde gözlemlemişlerdir. Kenarları altın kısım oranında olan dikdörtgen bir çerçeve veya bu oranda dikey bir bölmenin özel bir güzelliğe sahip olduğu söylenir. Platon kaynaklı benzer bir iddia, \displaystyle 1:\sqrt{3}bir eşkenar üçgenin iki yarısının oluşturduğu bir dikdörtgende bulunan \displaystyle \frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{3}{5},\frac{4}{7}ve yaklaşık değeri 0,577 olan oran için yapılmıştır . Antik çağlardan beri olağandışı güzelliğe sahip olduğu düşünülen bir diğer oran ise,\displaystyle 1:\sqrt{2}. Fizikçi ve psikolog Gustav Theodor Fechner tarafından dikdörtgen çerçevelerin takdiri üzerine yapılan deneylerden (Vorschule der Aesthetik, 1876), altın orana yakın bir oranın aslında özel bir estetik çekiciliği olduğu sonucuna varılabilir.


Leave A Reply