Aralarında Asal Sayı Nedir?

0
Advertisement

Aralarında asal sayı nedir? Aralarında asal sayılar nasıl anlaşılır, örnekler ve konu anlatımı.

Aralarında Asal Sayılar

***1 den başka pozitif ortak böleni olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayılara aralarında asal sayı denir.

Örneğin;

8 ile 15

8 in bölenleri => 1, 2, 4, 8
15 in bölenleri => 1, 3, 5, 15
15 in 1 den başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldır.

***n ve n + 1 gibi iki ardışık sayılar aralarında asaldır.

Advertisement

Örneğin;

9 ve 10
44 ve 45
25 ve 26
77 ve 78

***Sayıların aralarında asal olması için bu sayıların asal olması gerekmez.

Örnek:

x ve y aralarında asal sayılar olmak üzere \displaystyle \frac{x}{y}=\frac{8}{15} olduğuna göre y – x ifadesinin değeri kaçtır?

Çözüm:

Advertisement

8 ile 15 aralarında asal olup \displaystyle \frac{8}{15} kesri sadeleştirilemediği için

x=8
y=15
y-x=15-8=7 olarak bulunur.

Örnek:

a + 2b ve b + 9 sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere,

\displaystyle \frac{a+2b}{b+9}=\frac{5}{11}

olduğuna göre a . b çarpımının değeri kaçtır?

Çözüm:

5 ile 11 aralarında asal sayılar olup \displaystyle \frac{5}{11} kesri sadeleştirilemediği için

\displaystyle \frac{a+2b}{b+9}=\frac{5}{11}

\displaystyle a+2b=5
\displaystyle a+2.2=5
\displaystyle a+4=5
\displaystyle a=5-4
\displaystyle a=1

\displaystyle b+9=11
\displaystyle b=11-9
\displaystyle b=2

Advertisement

\displaystyle a.b=1.2=2


Leave A Reply