Aralarında Asal Sayı Nedir?

Aralarında Asal Sayılar

***1 den başka pozitif ortak böleni olmayan iki veya daha fazla pozitif tam sayılara aralarında asal sayı denir.

Örneğin;

8 ile 15

8 in bölenleri => 1, 2, 4, 8
15 in bölenleri => 1, 3, 5, 15
15 in 1 den başka ortak böleni olmadığı için aralarında asaldır.

***n ve n + 1 gibi iki ardışık sayılar aralarında asaldır.

Örneğin;

9 ve 10
44 ve 45
25 ve 26
77 ve 78

***Sayıların aralarında asal olması için bu sayıların asal olması gerekmez.

Örnek:

x ve y aralarında asal sayılar olmak üzere $\displaystyle \frac{x}{y}=\frac{8}{15}$ olduğuna göre y – x ifadesinin değeri kaçtır?

Çözüm:

8 ile 15 aralarında asal olup $\displaystyle \frac{8}{15}$ kesri sadeleştirilemediği için

x=8
y=15
y-x=15-8=7 olarak bulunur.

Örnek:

a + 2b ve b + 9 sayıları aralarında asal sayılar olmak üzere,

$\displaystyle \frac{a+2b}{b+9}=\frac{5}{11}$

olduğuna göre a . b çarpımının değeri kaçtır?

Çözüm:

5 ile 11 aralarında asal sayılar olup $\displaystyle \frac{5}{11}$ kesri sadeleştirilemediği için

$\displaystyle \frac{a+2b}{b+9}=\frac{5}{11}$

$\displaystyle a+2b=5$
$\displaystyle a+2.2=5$
$\displaystyle a+4=5$
$\displaystyle a=5-4$
$\displaystyle a=1$

$\displaystyle b+9=11$
$\displaystyle b=11-9$
$\displaystyle b=2$

$\displaystyle a.b=1.2=2$