Arşimet’in Kralın Tacı Hikayesi, Evreka’nın Bilimsel Hikayesini Oku!

Buldum buldum diye sokaklarda gezdiği bilinen Arşimet aslında ne bulmuştur? Arşimet’in suyun kaldırma gücünü bulmasına yarayan kralın tacı hikayesi.

Arşimet’in Kralın Tacı Hikayesi

BULDUM BULDUM

Bilimin ilginç yönlerinden biri, keşif ve buluşların bazen beklenmedik anlarda, rastlantı sonucu ortaya çıkmasıdır. Rastlantı sonucu keşif ya da buluş yapabilmek için yalnızca şanslı olmak yeterli değildir. Bu rastlantıları değerlendirecek akla sahip olmak da önemlidir. Bilim tarihinde, rastlantı sonucu keşif ya da buluş yapan akıllı insanların eğlenceli öykülerine rastlarız, işte bu öykülerden biri Eski Yunanlı matematikçi Arşimet (Archimedes) hakkında.

Arşimet M.Ö. 3. yüzyılda Syrakusa’da yaşamıştır. Kaldıraç deneyleri, Arşimet burgusu ve sıvıların dengesi yasalarıyla tanınır. Fakat biz onu hamamdan çırılçıplak fırlayıp sokaklarda “Buldum! Buldum!” diye bağırarak koşmasıyla tanırız.

Arşimet’i o gün böylesine heyecanlandıran olay nedir? Her şey Syrakusa kralının yeni bir taç istemesiyle başlar. Kral kuyumcusunu çağırır. Kuyumcuya kendisine saf altından bir taç yapmasını buyurur. Taç hazırlanıp kendisine sunulduğunda birden içine bir kuşku düşer. Kral her şeyden kuşkulanan bir adamdır. Ya taç saf altından değilse; içine değeri altından daha az olan gümüş ya da bakır eklenmişse?

Altının İlginç bir özelliği vardır. Hangi metalle karışırsa karışsın, kendi rengini, parlaklığını korur.

Kuyumcular saf altını 24 ayar olarak adlandırırlar. Ayar, altın ya da gümüşten yapılmış nesnelerin saflık ölçüsüdür. Altından yapılmış takılara dikkat ederseniz, kimisinin 14 ayar olduğunu görürsünüz. Takının üzerinde onun 14 ayar olduğunu gösteren bir damga vardır. Takının 14 ayar olması, içinde % 58 altın, % 42 gümüş, bakır ya da diğer metallerden bulunduğunu gösterir. Bu karışım, takının daha sağlam olmasını sağlar. Ama karışım kesinlikle saf altın görünüşüne sahiptir.

Kral için tacının saf altından olması önemlidir. Saf altın onun gücünü simgeler. Tacının saf altından olup olmadığını nasıl anlayacaktır? Bu yüzden geceleri uyku uyuyamaz. Bir sabah karar verir. Artık bu işkenceye dayanamayacaktır. Akıllılığıyla tanınan matematikçi ve mucit Arşimet’i sarayına çağırır. Ondan tacının saf altından olup olmadığını bulmasını ister. Arşimet hemen düşünür. Eğer tacın hacmini bulursa bu sorunu çözecektir. Çünkü farklı maddeler, aynı ağırlıkta; fakat değişik hacimde olabilirler. Birbirimize sorduğumuz hileli bir soruyu anımsayalım. Bir kilo demir mi, bir kilo pamuk mu daha ağır? Dikkatli olmazsak bu soruyu hemen demir diye yanıtlarız. Günlük yaşamdaki deneyimlerimizden pamuğun hafif, demirin ağır bir madde olduğunu biliriz. Fakat bir kilo pamuk da bir kilo demir kadar ağırdır, ikisini yan yana görme şansımız olsaydı, bir kilo altını elimizde kolaylıkla taşıyabileceğimizi fark ederdik. Bir kilo pamuk ise demirden daha fazla yer kaplar. Taşımak için bir torbaya gereksinimimiz olur.

Arşimet, aynı ağırlıkta olsalar da saf altından yapılmış bir taçla, başka metaller de eklenerek yapılmış bir tacın hacminin farklı olacağını biliyordu. Ama yine de bir sorunu vardı: Tacın saf mı, karışım mı olduğunu nasıl gösterecekti? Arşimet banyoda tam da bu sorunun yanıtını düşünüyordu. Yıkanacaktı ve küvetine su dolduruyordu. O kadar düşüncelere dalmıştı ki, su küvetten taşmadan son anda musluğu kapatmayı akıl edebildi. Küvete girdi ve suyun taştığını görünce birden fark etti! Taşan suyun hacmi, küvetteki suyun içinde duran vücudunun hacmine eşitti. Taç gibi katı bir maddenin hacminin bu yöntemle ölçülebileceğini keşfetti. Eğer taç ağzına kadar suyla dolu bir kabın içine daldırılırsa, su taşacaktır. Taşan suyun hacmi ölçülürse, tacın hacmi de bulunmuş olacaktır.

Arşimet

Heyecan içinde “buldum buldum” diye bağırarak hamamdan dışarı fırladı.

Onu o halde sokaklarda görenler ne yaptı bilemeyiz; ama gerçekten de hacmi ölçerek bir sonuca ulaştı. Tacı yapan kuyumcunun saf altından bir küp kullandığını düşünün. Kübün bir kenar uzunluğunun 4 cm olduğunu varsayalım. Bu kübün hacmini birlikte hesaplayalım. Bunun İçin üç kenarın uzunluklarını birbiriyle çarpmamız gerekir. 4 cm X 4 cm X 4 cm = 64 cm3. Böylece, kuyumcunun kullandığı altın kübün hacminin 64 cm3 olduğunu buluruz. Peki, acaba bu kübün hacmiyle ağırlığı arasında nasıl bir ilişki var? Bunu bulmak İçin 1 cm3 altının kaç gram olduğunu bilmemiz gerekiyor. Bunu, kimya ve fizik kitaplarından öğrenebiliriz. Altının 1 cm3′ ünün ağırlığı (özgül ağırlığı) yaklaşık 20 gramdır. Buna göre, 64 cm3 altın yaklaşık 1280 gramdır. Aynı hesaplamaları, gümüş-altın karışımı bir tacın hacmini ve ağırlığını bulmak için de yapabiliriz.

Kuyumcunun toplam ağırlığı 1280 gram olan ve eşit miktarda altın ve gümüş içeren bir küpten taç yaptığını düşünelim. Bu küpten yapılan tacın hacmini bulmak için gümüşün de 1 cm3’ünün ağırlığını kitaplardan bulmamız gerekiyor. Kitaplarda gümüşün 1 cm3’ünün ağırlığının yaklaşık 10 gram olduğu belirtiliyor. Yarısı altın, yarısı gümüş olan 1280 gramlık bir kübün İçerdiği altın ve gümüşün ağırlıkları 640’ar gram olur. 1 cm3 altın yaklaşık 20 gram olduğuna göre, 640 gram altın yaklaşık 32 cm3 olur. 1 cm3 gümüş yaklaşık 10 gram olduğuna göre, 640 gram gümüş yaklaşık 64 cm3 olur. 32 cm3 altınla 64 cm3 gümüşü toplarsak sahte tacın hacminin 96 cm3 olduğunu buluruz. Gördünüz mü, altınla gümüşün karışık olduğu tacın hacmi, saf altından yapılmış tacın hacminden büyük oldu. Hacmi büyük olan taç, saf altın olan taçtan daha büyük görünür; ama içerdiği altın daha azdır.

Arşimet bunları düşünüp, hesapladıktan sonra kralın sarayına gider.

Kraldan, saf altından olduğunu bildiği eski taçlarını ve yenisini getirmesini ister. Bir yandan da hizmetçilere bir kap ve su getirmelerini söyler. Öte taraftan kuyumcu saraya çağırılır. Her şey tamam olunca, Arşimet önce eski tacı ağzına kadar su dolu kabın içine atar. Taşan suyun hacmini ölçer. Sonra yeni tacı suya daldırır. Yeni tacın daha çok su taşırdığını görürler. Kuyumcu çok utanır. Rastlantı sonucu yaptığı bu keşif Arşimet için bir şanstır. Kuyumcu içinse yapılan deney tam bir şanssızlıktır. Bugün bu bilgi sayesinde taşlar gibi, düzgün geometriye sahip olmayan maddelerin hacimlerini kolaylıkla ölçebiliyoruz.

Arşimet Prensibi

Keşif ya da buluş yaparken biraz şans gerekiyor. Ama yalnızca şans yeterli değil. Bir rastlantının keşfe dönüşmesi için merak da gerekir. Merak sayesinde çevremizde neler olduğunu keşfedebiliriz. Bir başka önemli nokta da gözlem yapmaktır. Gözlerimizi, kulaklarımızı dört açmak! İyi bir gözlemci, çevresini incelerken, kimsenin fark edemediklerini görebilir. Toprağı inceleyen bir çocuk, toprağın içinde hangi canlılar yaşadığını merak edebilir. Dikkatle gözlem yaparsa, topraktaki yuvarlak delikleri fark eder. Gözlemlerine devam ederse bu deliğin bir örümceğin ya da karıncaların yuvası olduğunu keşfedebilir. Bazı insanlar merak ve çevreyi gözlemek açısından doğal bir yeteneğe sahiptirler. Doğal yetenek fazla olmasa da, bu özellikler biraz dikkat, çaba, planlama ve deneme İle kazanılabilir. 2000’li yıllarda bilim, tıp ve teknoloji alanlarında sahip olduğumuz onca bilgiye karşın, hâlâ bilmediğimiz çok şey var. Kanserin ilacı bulunacak mı? Bilmiyoruz. Ama, kesin olarak bildiğimiz bir şey var. insan merakı, sorulan, çevresi hakkındaki gözlemleri ve yaratıcılığıyla pek çok rastlantıyı keşfe ve buluşa dönüştürebilir.