Basit Harmonik Harekette Konum Kuvvet Hız ve İvme

0

Basit harmonik hareketin özellikleri, örneklerle konu anlatımı ve formülleri. Basit harmonik harekette konum, kuvvet, hız ve ivme.

Basit Harmonik Hareket Konu Anlatımı

BASİT HARMONİK HAREKET NASIL BİR HAREKETTİR? TANIMI İÇİN TIKLAYIN 

BASİT HARMONİK HAREKETTE KONUM, KUVVET, HIZ VE İVME
basit-harmonik-hareket-1

Basit harmonik harekete en iyi örneği, yay ucundaki kütle oluşturur. Bu nedenle kavramları, bu örnek üzerinde açıklamaya çalışacağız.

Yerçekiminin etkisini önlemek için yayın ve kütlenin sürtünmesiz yatay düzlemde bulunduğunu kabul edeceğiz. Şekilde hareketin Bir periyottuk süre içindeki çeşitli aşamaları ve yörüngesi gösterilmiştir. Şekillerden anlaşılacağı gibi, cisim, denge konumunun sağında ve solunda A uzaklığına dek gidebilmekte ve bu nedenle de hareket 2A uzunluğu içinde oluşmaktadır. Şekillerde ayrıca, cisme etkiyen kuvvetin değer ve yönü de gösterilmiştir. Hareketi yaptıran kuvvet, yayın cisme uyguladığı esneklik kuvvetidir. Kuvvetin değer ve yönünün, hız ve konuma göre durumu aşağıda verilen çizelgedeki gibidir. (Cismin konumu denge durumuna göre alınmaktadır.)

Kuvvetin değer ve yönünün, hız ve konuma göre durumu

Konum A -x 0 +x +A
Hız 0 v Max. v 0
Kuvvet +kA +kx 0 —kx -kA

Burada :

x .-Cismin herhangi bir anda denge konumuna uzaklığıdır ve adına “uzanım” denir.

A : Cismin denge konumuna en büyük uzaklığıdır ve adına “genlik” denir.


Çizelgeden ve şekillerden görüldüğü üzere, hareketi yaptıran kuvvet, yer değiştirmeyle doğru orantılı ve ters yönlü olan bir kuvvetir.

\displaystyle {{\overrightarrow{F}}_{net}}=-k\overrightarrow{x}

Bu tür kuvvetlere fizikte “geri çağırıcı kuvvet” denir. Geri çağırıcı bir kuvvetin etkisinde kalan bir cisim, daima basit harmonik hareket yapar.

İvme, net kuvvetin kütleye bölümü olduğundan,


\displaystyle \overrightarrow{a}=\frac{{{\overrightarrow{F}}_{net}}}{m}=-\frac{k}{m}\overrightarrow{x}

olur. O halde ivme, yay sabiti ve yerdeğiştirmeyle doğru orantılı, kütleyle ters orantılıdır.

Hareketin hızı ise enerji dönüşümlerinden gidilerek konuma bağlı olarak çıkarılabilir :

Yay, A kadar gerilip serbest bırakıldığında depolanan potansiyel enerji k A² / 2 dir. Cisim hareketi sırasında hep bu enerjiyi adeta depodaki yakıt gibi kullanır. Cisim denge konumuna x uzaklığındayken hızı v ise bu durumdaki kinetik ve potansiyel enerjiler toplamı baştaki enerjiye eşit olmalı :

\displaystyle \frac{1}{2}k{{x}^{2}}+\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=\frac{1}{2}k{{A}^{2}}

\displaystyle {{v}^{2}}=\frac{k}{m}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)


\displaystyle v=\sqrt{\frac{k}{m}\left( {{A}^{2}}-{{x}^{2}} \right)}

elde edilir. Bu bağıntı x in A ya doğru arttıkça v nin azalacağını anlatır. x=0 için hız maksimum olur.




Bir Yorum Yazmak İster misiniz?