Bileşke Kuvvet Nasıl Hesaplanır?

1

Bileşke kuvvet nedir? Bileşke kuvvetin paralelkenar kuralı ve çokgen ve uç uca ekleme yöntemi ile hesaplanması, örnekler.

BİLEŞKENİN BULUNMASI

Bileşkenin bulunması deyince yön ve doğrultusunun belirlenmesini anlayacağız.


Bileşkenin bulunması için başlıca iki yöntem vardır : Paralelkenar kuralı ve çokgen kuralı

I. Paralelkenar kuralı :

Bu kural, iki kuvvetin bileşkesini bulmak için bulunmuş bir kuraldır. İkiden fazla kuvvetin bileşkesini bu kuralla bulmak zordur.

Paralelkenar kuralı şöyledir : Bir cisme iki kuvvet etkidiğinde, kuvvet vektörleri üzerine bir paralelkenar kurulur. Kuvvet vektörlerinin ortak noktasından başlayıp karşı köşeye giden vektör çizilirse bileşkeyi temsil eden vektör bulunmuş olur.

Şekilde kesikli çizgi ile gösterilen R vektörü F1 ve F2 nin bileşkesidir.


\displaystyle \overrightarrow{R}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}

Paralelkenar Kuralı

Paralelkenar kuralından şu sonuçları çıkarabiliriz :

a. Kuvvetler arasındaki açı küçüldükçe bileşke büyür. Açı büyüdükçe ise bileşke küçülür. Fakat bileşke, açı ile ters orantılı değildir.

b.Bileşkenin en büyük değeri, açının sıfır derece olması ile olur. Bu durumda bileşke, kuvvetlerin doğrudan doğruya toplamına eşit olur.


c. Bileşkenin en küçük değeri ise açının 180° olması ile oluşur. Bu durumda bileşke, kuvvetlerin farkına eşittir.

d. Bileşke, hiçbir zaman, kuvvetler toplamından büyük, kuvvetler farkından da küçük olamaz.

e. Bileşke kuvvetin büyük kuvvetle yaptığı açı küçük, küçük kuvvetle yaptığı açı büyük olur (Şekil-3.25). Kuvvetler eşit olunca da bileşke açıortay üzerinde bulunur.

II. Çokgen ya da uç uca ekleme kuralı :

cokgen-kurali

Cisme etkiyen kuvvet sayısı ikiden fazla olursa vektörler uç uca eklenir. Ekleme işlemi bitince, ilk vektörün başlangıcından son vektörün bitimine doğru bir vektör çizilirse bileşke bulunmuş olur.

Vektörler uç uca taşınırken bir sıra izlemek koşulu yoktur. Vektörler hangi sıra ile uç uca eklenirse eklensin, çokgenin şekli değişir ama bileşke vektör değişmez.


Uç uca taşıma işlemi sonunda son vektörün ucu, ilk vektörün başlangıcına çakışırsa bileşke sıfır demektir.

BİLEŞKENİN HESABI

Bileşkenin hesabı için bir çok matematiksel yöntem vardır. Biz bunlardan en basit olanlarını tercih edeceğiz. Böylece aşırı matematiksel işlemlerden kurtulmuş olacağız.

Özel durumlardan yararlanılarak bileşke hesabı

a. Kuvvetler aynı yönde ise bileşkenin değeri, kuvvetlerin toplamına eşittir. j

\displaystyle \begin{array}{l}\overrightarrow{R}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}\\R={{F}_{1}}+{{F}_{2}}\end{array}

b. Kuvvetler ters yönde ise bileşkenin değeri kuvvetlerin farkına eşittir.

\displaystyle \begin{array}{l}\overrightarrow{R}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}\\R={{F}_{1}}-{{F}_{2}}\end{array}

c. Kuvvetler birbirine dik ise bileşkenin değeri Pisagor bağıntısından bulunabilir.


\displaystyle \begin{array}{l}\overrightarrow{R}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}\\{{R}^{2}}={{F}_{1}}^{2}-{{F}_{2}}^{2}\end{array}

Bu durumda paralelkenar dikdörtgene dönüşür. Bileşke de dikdörtgenin köşegeni olduğundan, dik üçgenin hipotenüsü durumundadır.

d. Eşit değerli iki kuvvetin arasındaki açı 120° ise bileşke, değerce, kuvvetlere eşit olur.

\displaystyle \begin{array}{l}\overrightarrow{R}=\overrightarrow{{{F}_{1}}}+\overrightarrow{{{F}_{2}}}\\R={{F}_{1}}={{F}_{2}}\end{array}





1 Yorum

Bir Yorum Yazmak İster misiniz?