Birinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklemler nasıl hesaplanır? 1. dereceden denkler konu anlatımı, açıklaması, örnekler.
I. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a, b ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 şekline getirilebilen denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir.
ax + b = 0 eşitliğini sağlayan x değerini bulmaya denklemi çözmek denir.
x değerine denklemin kökü, x in kümesine de çözüm kümesi denir.
Çözüm kümesinin her elemanı denklemi sağlamak zorundadır.
ax + b = 0 denkleminde;
*** a = 0 ve b = 0 ise Ç.K. = R
***a = 0 ve b ≠ 0 ise Ç.K. = Ø
*** a ≠ 0 ve b = 0 ise Ç.K. = {0}
***a ≠ 0 ve b ≠ 0 ise Ç.K. =
BİRİNCİ DERECEDEN İKİ BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER
a, b, c ∈ R ve a ≠ 0 , b ≠ 0 olmak üzere ax + by + c = 0 şeklindeki denklemlere birinci dereceden iki bilinmeyenli denklem denir.
Denklemi sağlayan (x, y) ikililerinin kümesine denklemin çözüm kümesi denir.
***ax + by + c = 0 denkleminin çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır. (a ≠ 0, b ≠ 0)
***ax + by = 0 denklemi ∀x ∈ R için doğru ise a = 0 ve b = 0 dır.
***ax + by+c= 0
a1x + b1y + c1 = 0 denklem sisteminin çözüm kümesi için;
i. ise çözüm kümesi sonsuz elemanlıdır ve düzlemde çakışık iki doğru belirtir.
ii. ise çözüm kümesi boş kümedir ve düzlemde paralel iki doğru gösterir.
iii. ise çözüm kümesi tek elemanlıdır ve düzlemde bir noktada kesişen iki doğruyu gösterir.