Çarpma İşlemi Nasıl Yapılır? Çarpmada Kolaylıklar

0
Advertisement

Dört işlemlerden çarpma işlemi nasıl yapılır? Çarpma işlemi nasıl kolay öğretilir, örnekleri, sağlaması, çarpmadaki kolaylıklar hakkında bilgi.

carpmaÇarpma; matematikte dört işlemden biridir. Birçok aritmetik ve cebir işlemleri buna dayanır.

Çarpma bir sayıyı birbiriyle birçok defalar toplamanın kısa yoludur. Mesela tanesi 60 liradan 5 tane kitabın tutarını bulmak için 60’ı beş defa birbiriyle toplayacağımıza, 5’le çarparak sonucu elde ederiz.

60 + 60 + 60 + 60 + 60 = 300 yerine şu şekilde bir işlem yaparız:

60 (çarpılan) X 5 (çarpan) = 300 (çarpım)

Çarpma işareti çarpı ( X ) dır. Çarpma ( . ) ile de gösterilir.

Advertisement

Çarpma işlemine başlamadan önce öğrenilecek ilk şey çarpım tablosudur. Bu tablo bize 1 den 9’a kadar olan bütün sayıların çarpımlarını verir. Her türlü çarpma işleminde bu çarpımları bilmek gereklidir, l’den 9’a kadar 90 temel çarpım vardır.

Çarpma Nasıl Yapılır?

Tek Basamaklı Sayılar. — En kolay çarpma tek basamaklı çarpanla yapılan çarpmadır.

Çarpılanın bütün basamakları sıra ile çarpanla çarpılarak sonuç çizginin altına yazılır. Meselâ 34’ü 2 ile çarpalım. 34’ün altına 2 yazılır. Sonra önce 2 ile 4 çarpılır: 4X2 = 8 Çizginin altına 8 yazılır. Arkasından 2 ile 3 çarpılır: 3X2 = 6 Çizginin altına 8’in soluna 6 yazılır:

34
2
x
————————
68

İki Basamaklı Sayılar. — Şimdi 34’ü 8’le çarpalım. 8 kere 4, 32 eder. 34’ü 2 ile çarparken 2 kere 4 8 etmiş, 8’i çizginin altına yazmıştık. Şimdi de çizginin altına 32′ yi mi yazacağız? Hayır. İki rakamın çarpımı iki basamaklı olursa sadece birler basamağındaki rakam yazılır, onlar basamağındaki de elde tutulur. Bu durumda 2’yi yazar, 3’ü elde tutarız. Arkasından 3’le 8’i çarparız: 3X8 = 24. Elde de 3 vardır. Bunu 24’e ekleriz, 27 eder. Çarpma sona erdiğine göre bu 27’yi olduğu gibi 2’nin soluna yazarız:

Advertisement

34
8
x
————————
272

Çok Basamaklı Sayılar. — Daha çok basamaklı sayılarda da aynı işlem yapılır, eldeler yüzler, binler, vs. basamaklarına da yürütülür. Elde tutulan rakamları unutmamak için bir kenara yazmak iyi olur.

Şimdi çarpılanı da, çarpanı da iki basamaklı olan bir çarpma yapalım:

* Metin’in iki keçisi var. Her hafta 34 şişe süt satıyor. Bu satışa 21 hafta devam etse, kaç şişe süt satmış olur?

34 X 21

Bu işlemde önce çarpanın birler basamağındaki rakam çarpılanla çarpılır, sonra onlar basamağındaki rakam çarpılır. Onlar basamağındaki rakam, birinci çarpımın onlar basamağı hizasından itibaren, yani bir rakam içeriden yazılır.

 carpma-4

* Bir toptancı tanesi 112 kuruştan 256 tane mendil satmış. Eline kaç kuruş geçecektir?

Bu da çarpma işlemiyle bulunacak bir problemdir. Sırasıyla çarpanın birler, onlar ve yüzler basamağındaki sayılar, çarpılanın teker teker bütün rakamlarıyla çarpılır. İkincinin çarpımı birler basamağındaki çarpımın onlar basamağı altına, üçüncü rakamın çarpımı da ikincinin onlar basamağı hizasından itibaren yazılır:

carpma-1

Çarpmada Kolaylıklar

Advertisement

* Bir sayıyı 10’la çarpmak için önüne bir sıfır, 100’le çarpmak için iki sıfır, 1000′ le çarpmak için üç sıfır vs. koymak yeter. 20 ile çarpmak 2 X 10’la çarpmak demektir:

35 X 20 = 35 X 2 X 10 = 700

Bu kolaylık sıfırla biten bütün öteki sayılar için de vardır. Mesela 215’le 300’ü çarpalım. Önce 215’le 3’ü çarpar, sonra önüne iki sıfır koyarız:

215 X 3 = 645

645 X 100 = 64500

• Çarpmada çarpanla çarpılanın yerinin değişmesinin hiçbir mahzuru yoktur. Bu bakımdan az rakamlı sayıları çarpan yerine yazmak kolaylık sağlar:

Uzun yol

 carpma-2

   Kısa Yol

345
4
x
————————
1380

Bir sayının 0’la çarpımı gene 0’dır.

Advertisement

Ahmet kuşçu dükkanına gitmiş olsun. İlk gördüğü kafeste hiç kuş olmasa, ikincide de kuş göremese, nihayet üçüncü kafeste de kuş olmasa, bu üç kafesteki kuşların sayısı nedir?

0 + 0 + 0 = 0; 3 X 0 = 0; 0 X 3 = 0; 0 X 0 = 0

• l’le yapılan bir çarpma işleminin çarpımı da gene aynı sonucu verir:

Ali tanesi 1 liradan 4 tane defter alsa kaç lira ödemesi gerekir?

1+1+1+1=4 ; 1 X 4 = 4; 4 X 1 = 4

• Çarpan sayıda sıfır varsa çarpma şöyle olur:

carpma-3

• 5’le yapılan çarpmalar daima 0 veya 5’le biter:

5 X 4 = 20 5 X 7=35

• Bir sayıyı 9’la çarpmak o sayıyı 10’la çarpıp çarpımdan bir tane çıkarmak demektir:

4816 X 9 = 43344; 4816 X 10 = 48160
48160 — 4816 = 43344

Advertisement

• Çift sayıların 5’le çarpımının sonu 0′ la, tek sayıların 5’le çarpımının sonu da 5’le biter.

Çarpmanın Sağlaması

Çarpma bölmenin tersi olduğundan, bir çarpma işleminin sağlaması bölme yolu ile yapılır: Çarpım çarpana bölünürse çarpılan; çarpım çarpılana bölünürse çarpan elde edilir.

Örneğin;

12 x 10 = 120 dir

sağlaması 120 / 12 = 10 ve 120 / 10 = 12 dir.


Yorum yapılmamış

  1. hamide inci on

    gerçekten çok güzel elinize sağlık çok anlaşılır ve düzgün çokteşekkür ederim

  2. ben bir soru soracağım arkadaşlar biliyorsanız yazın.
    bir çarpma işleminde çarpılan 128
    çarpan.2
    çarpım ise 7636dır.
    bu çarpma işleminde çarpan .2 olduğunu göre çarpan nedir?

  3. ya öğretmen bize bir tane fotokopi verdi vala çarpan filan filan vardı öğretmen iyi anlatmadı vala bila yardımcı oldu azra çok güzel dedin beğendim

  4. Bir sayının 0’la çarpımı gene 0’dır.

    Ahmet kuşçu dükkanına gitmiş olsun. İlk gördüğü kafeste hiç kuş olmasa, ikincide de kuş göremese, nihayet üçüncü kafeste de kuş olmasa, bu üç kafesteki kuşların sayısı nedir?

    0 + 0 + 0 = 0; 3 X 0 = 0; 0 X 3 =

Reply To MİRA Cancel Reply