Dörtgenler Nelerdir?

Dörtgenler nelerdir? Dörtgenlerin isimleri, şekilleri ve özellikleri nelerdir? Dörtgenler hakkında bilgi.

Dörtgenler; Dört kenarı olan çokgenlere “dörtgen” denir. Bu tariften de anlaşılacağı gibi, dörtgenler birçok biçimlerde olabilir. Başlıca “kare”, “dikdörtgen”, “paralelkenar”, “eşkenar dörtgen” ve “yamuk” olmak üzere 5 dörtgen çeşidi vardır. Bunların dışında “içbükey”, “dış bükey” ve “yıldızıl” dörtgenler de olabilir, içbükey ve dışbükey dörtgenlerin iç açıları toplamı 360° dir. Yıldızıl dörtgenlerin iç açıları ise birkaç dereceden 360° ye kadar değişebilir. Bir dörtgende karşı karşıya bulunan açılara “karşılıklı açılar”, karşı karşıya bulunan kenarlara da “karşılıklı kenarlar” denir. Bir dörtgenin karşılıklı köşelerini birleştiren doğrular o dörtgenin “köşegen” leridir.

1. — Kare: Bütün açıları ve karşılıklı kenarları birbirine eşit olan dörtgenlere “kare” denir. Karenin karşılıklı kenarlarını birleştiren doğru “karenin simetri ekseni” dir. Karenin köşegenleri aynı zamanda karenin simetri eksenidir. Köşegenlerin birleştiği nokta karenin ortasını gösterir.

Karenin yüzölçümü bir kenarının karesine eşittir.

2. — Dikdörtgen: Açıları dik, karşılıklı kenarları ayrı ayrı birbirine eşit olan dörtgenlere “dikdörtgen” denir. Bir dikdörtgenin çevresi, uzunluğu ile genişliğinin toplamının iki katına eşittir. Tabana dik olan kenarın yüksekliği dikdörtgenin yüksekliğini verir. Dikdörtgenin köşegenleri birbirine eşittir.

Dikdörtgenin alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

3. — Paralelkenar: Karşılıklı kenarları ile karşılıklı açıları ayrı ayrı birbirine eşit olan dörtgenlere “paralelkenar” denir. Paralelkenarın çevresi kısa kenarlarıyla uzun kenarları toplamının iki katına eşittir. Paralelkenarın köşegenleri birbirine eşit değildir, simetri ekseni yoktur. Bir köşesinde tabana indirilen dikey bize paralelkenarın yüksekliğini verir.

Paralelkenarın alanı tabanı ile yüksekliğinin çarpımına eşittir.

4. — Eşkenar dörtgen: Bitişik kenarları eşit olan paralelkenara “eşkenar dörtgen” denir. Bu tarife göre, bir eşkenar dörtgenin bütün kenarları birbirine eşittir. Eşkenar dörtgenin kareden farkı dik açısı bulunmaması, yani yalnız karşılıklı açıların birbirine eşit olmasıdır.

Bir eşkenar dörtgenin alanı köşegenlerinin çarpımının yarısına eşittir.

5. — Yamuk: İki kenarı paralel olan dışbükey dörtgene “yamuk” denir. Bir yamuğun paralel olmayan kenarlarına komşu olan açılar birbirinin bütünleridir. Yamuğun paralel olan kenarlarına “taban”, iki taban arasında çizilen dikeye de “yükseklik” denir. Taban açıları eşit olan yamuklara “ikizkenar” denir. Bir ikizkenar yamuğun köşegenleri birbirine eşittir.

Bir yamuğun alanı tabanlar toplamının yükseklikle çarpımının yarısına eşittir