Düzgün Dairesel Harekette Açısal Hız

0
Advertisement

Düzgün dairesel harekette açısal hız nedir, nasıl hesaplanır, formülleri ve örnekleri.

Düzgün Dairesel Harekette Açısal Hız;

Dairesel harekette açısal hız, birim zamanda dönülen açının radyan cinsinden değeridir.

Cisim, t saniyede θ açısını dönmüşse, ortalama açısal hız,

\displaystyle {{w}_{ort}}=\frac{\theta }{t}\left( radyan/s \right)

Advertisement

olur. Fakat cisim, eşit zaman dilimlerinde eşit açılar döneceğinden (çünkü çizgisel hızın değeri sabit), ortalama açısal hızın değeri anlık açısal hızın değerine eşittir. Bu nedenle düzgün dairesel harekette açısal hızı,

\displaystyle w=\frac{\theta }{t}\left( radyan/s \right)

olarak tanımlayabiliriz. Cisim, bir tam tur attığında döndüğü açı 2π radyan, geçen süre periyot (T) olacağından açısal hız,

\displaystyle w=\frac{2\pi }{T}

Advertisement

olur.

Çizgisel hızın değerini veren 2 π R/T bağıntısını (2π /T).R biçiminde yazarsak parantez içindeki ifade açısal hıza eşit olacağından

\displaystyle \begin{array}{l}v=\left( \frac{2\pi }{T} \right).R\\v=R.w\end{array}

olur. Bu ifade, açısal hızı ile çizgisel hız arasındaki bağıntıyı anlatır. Bu bağıntıya göre, aynı açısal hızla dönen cisimlerden yörünge yarıçapı büyük olanların çizgisel hızı da büyük olur. örneğin dönen bir katı cismin tüm noktalarının açısal hızı aynıdır. Fakat dönme ekseninden uzaklaştıkça çizgisel hız büyür. Yani en dıştaki noktalar daha hızlı dönerler. Demek ki dönen bir cismin çizgisel hızı noktadan noktaya değiştiği halde, açısal hızı tüm noktalar için aynıdır. Bu bakımdan açısal hız, dairesel hareketin daha iyi bir tanıtıcısıdır.

Advertisement

Örnek:

Yarıçapı 2 metre olan bir çember üzerinde 4 saniye periyotla dolanan bir cismin çizgisel hızı kaç m/s dir?

Çözüm:

Çizgisel hızı, periyot cinsinden veren

Advertisement

\displaystyle v=\frac{2\pi R}{T}

bağıntısında R=2m, T=4s konulursa,

\displaystyle v=\frac{2\pi .2m}{4s}=\pi m/s

Advertisement

Leave A Reply