Düzlem Nedir? Düzlemlerin Çeşitleri ve Özellikleri, Karmaşık Düzlem

0
Advertisement

Düzlem nedir? Düzlem nasıl oluşur, özellikleri ve çeşitleri nelerdir? Düzlem, karmaşık düzlem nedir, düzlem sözlük anlamı hakkında bilgi.

DÜZLEM

Geometride, üzerine bir doğrunun iki noktası dokundurulunca o doğrunun her noktasının dokunması gereken yüzeye «düzlem» denir. Bir düzlem üzerine konulunca her noktası o düzleme dokunan şekle de «düzlem şekil» denir.

Düzlemlerin çeşitli durumları vardır. Başlıcaları şunlardır:

1. — Paralel düzlemler:

İki düzlemin ortak noktası yoksa, bunlara «paralel düzlemler» denir. Birbiriyle kesişen iki doğrunun her biri bir düzleme paralelse, bunların meydana getirdikleri düzlem de o düzleme paraleldir. İki paralel düzlemden birinin üzerinde bulunan bir doğru öbür düzleme paraleldir Bir düzlemin dışında alınan bir noktadan o düzleme bir tek paralel düzlem çizilebilir. İki düzlem paralelse bunlardan birini kesen doğru öbürünü de keser. Birine paralel olan doğru öbürüne de paraleldir.

Paralelkenar Yöntemi

2. — Dik Düzlemler:

Kesişen iki düzlemin meydana getirdiği iki düzlemli açılar dikse bu düzlemlere «dik düzlem» denir İki düzlemin birbirine dik olması için bu düzlemlerden birinin içinde öbür düzleme dik bir doğrunun bulunması yeter. Bir doğru bir düzleme dikse bu doğrudan geçen her hangi bir düzlem de öteki düzleme diktir Birbirine paralel iki düzlemden birine dik olan düzlem ötekine de diktir. Bir doğru bir düzleme paralel, bir başka düzleme dikse, bu iki düzlem birbirine diktir.

Advertisement

Yukarıda anlattıklarımız, düzlemlerin birbirleriyle çeşitli ilgileri olduğunu gösteriyor. Düzlemler eğik olarak da birbirleriyle kesişebilirler. Bu durumda düzlemlerden birinin, düzlemlerin arakesitine dik olan her hangi bir doğrusuna bu düzlemin öbür düzleme göre «en büyük eğim doğrusu» denir. En büyük eğim doğrusunun öbür düzlemle yaptığı açıya da «en büyük eğim açısı» denir.

Düzlemlerin açılar ve doğrularla da çeşitli ilgileri vardır Bunların başlıcalarını şu şekilde anlatabiliriz:

Bir düzlemin dışında bulunan doğru, bu düzlem üzerindeki bu doğruya paralelse o zaman düzleme de paralel demektir. Bir doğru, kesişen iki düzlemin her birine paralelse, bunların arakesitlerine de paraleldir. Birbirine paralel olmayan iki doğrunun arasında bir noktada bu iki doğruya paralel yalnız bir düzlem çizilebilir.

KARMAŞIK DÜZLEM

Karmaşık sayılar ile analitik düzlemin noktaları arasında birebir ve örten bir eşleme yapılabilir. Bu eşlemede z = x + iy karmaşık sayısına (x, y) noktası karşılık gelir.

karmasik-duzlem

Karmaşık düzlemde, her karmaşık sayıya bir nokta, her noktaya bir karmaşık sayı karşılık gelir.

Advertisement
Örnek:

a)z1=4-5i
b)z2 = -6 + 4i
c) z3 = -3 – 2i
d) z4 = 1 + 4i

sayılarını karmaşık düzlemde gösteriniz.

Çözüm:

karmasik-duzlem-1

Düzlem Nedir? Sözlük Anlamı

  • “Düzlem”
    1. sıfat Üzerinde girinti ve çıkıntı olmayan, düz, yassı
    2. isim, matematik Üzerine, kesişen iki doğrunun her noktasının dokunması gereken yüzey, müstevi
    3. isim Ortam
    “Böyle bir anlaşma var, hem ulusal hem uluslararası düzlemde sessiz bir anlaşma.” – T. Yücel
  • “düzlem küre ”
    Yer yuvarlağı üzerindeki biçimleri bütünüyle bir düzlem üzerinde göstermek amacıyla çeşitli haritacılık yöntemlerine başvurularak hazırlanmış harita
  • “eğik düzlem ”
    Bir cismi yükseğe çıkarmak için gerekli gücü ayarlamada kullanılan eğik, düz yüzey
  • “düzlem geometri ”
    Bir düzlem içinde kalan, iki boyutlu olan şekli inceleyen geometri
  • “ekliptik düzlem ”
    Bir yıl boyunca Güneş’in gök küresi üzerinde çizdiği çemberin yüzeyi
  • “açıortay düzlemi ”
    İki düzlemli bir açıyı iki komşu ve eşit açıya bölen düzlem
  • “meridyen düzlemi ”
    İki kutup arasındaki doğru ile o yerin çekül doğrultusunun belirttiği düzlem, öğlen, nısfınnehar
  • “polarma düzlemi ”
    Polarılmış ışıkta, ışık titreşimlerinin doğrultusunu belirleyen düzlem
  • “yanay düzlemi ”
    Yer düzlemi yer eksenine dik olan düzlem
  • “çok düzlemli ”
    Birkaç düzlemin birbirini kesmesiyle oluşmuş (açı)
  • “iki düzlemli ”
    İki düzlemin kesişmesinden oluşan (açı)
  • “üç düzlemli ”
    İki düzlem kesiştikten sonra üçüncü bir düzlemi eğik olarak kestiğinde ortaya çıkan (açı)


Leave A Reply