Hacim Nedir? Nasıl Hesaplanır?

Hacim ne demektir? Hacim hesabı nasıl yapılır? Prizmaların, kürenin, koninin hacmi nasıl bulunur?

Hacim; cisimlerin boşlukta kapladığı yerdir. Cisimlerin boşlukta kapladığı üç boyutlu uzayın ölçüsü ya da bir cismin içine sığabilen nesneler bakımından büyüklüğü o cismin hacmidir. Maddelerin hacimleri, ağırlıkları yoğunluklarına bölünerek bulunur.

Hacim= Ağırlık / Yoğunluk

Hacim sözcüğü genel olarak H ya da V harfiyle gösterilir. Düzgün geometrik cisimlerin hacimleri belli formüllerle hesaplanır. Örneğin kürenin hacmini bulabilmek için yarıçapının (r) verilmesi yeterlidir.

Hacim Formülleri:

Kürenin Hacmi :
r = kürenin yarıçapı

4/3 π r³

Küpün Hacmi:
a = bir kenarının uzunluğu

a.a.a = a³

Dikdörtgen Prizmasının Hacmi:
e = en, b = boy, d = derinlik

e.b.d = taban alanı x yükseklik

Silindirin Hacmi:
r = dairesel yüzün yarıçapı, h = dairesel plakalar arası mesafe (yükseklik)

π.r².h = taban alanı x yükseklik

Elipsoidin Hacmi:
a, b, c = elipsoidin yarı eksenleri

4/3 π.a.b.c

Koninin Hacmi:
r = tabandaki dairenin yarıçapı, h = tabandan en uca kadar olan mesafe (yükseklik)

1/3 π.r².h = 1/3 x Taban alanı x yükseklik

Piramitin Hacmi:
A = taban alanı, h = yükseklik (tabandan en üst köşeye kadar)

1/3 A .h = 1/3 x Taban alanı x yükseklik

Herhangi Bir Cisim İçin İntegralle Hacim Hesabı:
h = cismin herhangi bir kenarı, A(h) = h ya dik kesitlerin alanı.

∫ A (h) dh