Harita Hesaplamaları Konu Anlatımı

0

Haritalarda uzunluk, alan ve ölçek hesaplamaları nasıl yapılır? Haritada hesaplama yöntemleri, ile ilgili örnekler, konu anlatımı.

Harita Hesaplamaları Konu Anlatımı

1. Uzunluk Hesaplamaları:

Haritalarda, uzunluk hesaplamaları ölçek yardımıyla yapılır.

a) Ölçek Bulma:

Kesir ölçeklerde pay harita uzunluğunu, payda ise gerçek uzunluğu gösterir.

Örneğin ölçeği 1/500.000 olan bir haritada 1 birim gerçekte 500.000 birime eşittir. Ölçeğin payı hangi uzunluk birimi kabul edilirse, paydası da aynı birim olur. Yani harita uzunluğunu gösteren pay 1 cm olarak kabul edilirse, gerçek uzunluğu gösteren payda 500.000 cm olur.

Buna göre ölçeğin formülü aşağıdaki gibi gösterilebilir:


Ölçek=Harita uzunluğu / Gerçek uzunluk

Örnek: Gerçekte 270 km olan iki merkez arası bir haritada 9 cm olarak gösterilmiştir.
Buna göre haritanın ölçeği nedir?

Ölçek = 9 cm / 270 km Ölçek = 1 cm / 30 km
Pay ile paydanın aynı birim olması gerektiği için km cm’ye çevrilir.
Buna göre 30 km = 3.000.000 cm
Ölçek = 1/3.000.000

b) Gerçek Uzunluk Hesaplama

Yukarıdaki formülden yararlanarak gerçek uzunluk formülü aşağıdaki gibi bulunur:


Gerçek Uzunluk = Harita Uzunluğu x Ölçeğin Paydası

Örnek: Ölçeği 1/800.000 olan bir haritada 7 cm olan iki kent arasındaki uzaklık gerçekte kaç kilometredir?

Gerçek uzunluk = 7 cm x 800.000 Gerçek uzunluk = 5.600.000 cm 1 km 100.000 cm’ye eşit olduğuna göre, cm’yi km’ye çevirmek için beş sıfır silinir.
Buna göre:
Gerçek uzunluk = 56 km

c) Harita Uzunluğu Hesaplama

Gerçek uzunluğun formülünden yararlanarak, harita uzunluğu çıkarılır. Buna göre:

Harita uzunluğu = Gerçek uzunluk / Ölçeğin paydası

Örnek: X ile Y kentleri arasında 400 km vardır. Ölçeği 1/2.000.000 olan bir haritada bu iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç cm’dir?


Harita uzunluğu = 400 km / 2.000.000
Harita uzunluğu cm olarak istendiği için km’nin cm’ye çevrilmesi gerekir. Bunun için 400 km’ye beş tane sıfır eklenmesi gerekir.
Harita uzunluğu = 40.000.000 / 2.000.000
Harita uzunluğu = 20 cm

2. Alan Hesaplamaları:

a) Gerçek Alan:

Gerçek alan = Harita alanı x (Ölçeğin paydası)²

Örnek: Ölçeği 1/3.000.000 olan bir haritada 12 cm² olan bir gölün gerçek alanı kaç kilometrekaredir?

Gerçek alan = 12 cm² x (3.000.000)²
Gerçek alan km² olarak istendiğinden 12 cm² nin km² ye çevrilmesi gerekir. Bunun için 12 cm² den 10 tane sıfırın silinmesi gerekir. Bu durum işlemi zorlaştıracağından ölçeğin paydasının karesi alınmadan 5 tane sıfırın silinmesi aynı sonucu çıkarır ve işlemi kolaylaştırır. Buna göre:

Gerçek alan = 12 x 900 km²
Gerçek Alan = 10.800 km²

b) Harita Alanı:

Harita alanı = Gerçek alan / (Ölçeğin Paydası)²

Örnek: 640 km² alan kaplayan bir bölge 1/400.000 ölçekli bir haritada kaç cm² dir?


Harita alanı = 640 km² / 400.000²
Harita alanı cm² olarak istendiğinden km², cm² ye çevrilir. Bunun için 640 km²’ye 10 tane sıfır eklenmesi gerekir. Bu durum işlemi zorlaştırdığından, bunun yerine paydadaki sayının karesi alınmadan 5 sıfır silinebilir.
Harita alanı = 640 / 16
Harita alanı = 40 cm

c) Ölçek Bulma:

\displaystyle \ddot{O}lek=\sqrt{\frac{Harita\_alani}{Gercek\_alan}}

Örnek: 2500 km² alana sahip bir göl bir haritada olan iki merkez arası haritada 25 cm² olarak gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?

\displaystyle \ddot{O}lek=\sqrt{\frac{25}{2500}}=\sqrt{\frac{5}{50}}=\frac{1}{10}=1/1000000




Bir Yorum Yazmak İster misiniz?