Hava Direnci ve Limit Hız Nedir? Serbest Düşmede Hava Direncinin Etkisi

0

Hava direnci ve limit hız nedir, nelere bağlıdır? Hava direnci ve limit hız formülleri, grafikleri, konu anlatımı.

HAVA DİRENCİ

Hava içinde serbest düşen bir cisim devamlı hızlanamaz. Hava, cismin hareketine karşı bir direnç kuvveti \displaystyle {{\left( \overrightarrow{F} \right)}_{d}} gösterir. Bu kuvvet,

Advertisement

hava-direnci

  1. Cismin hareket dpoğrultusuna dik en büyük kesit alanı ile doğru orantılıdır. \displaystyle {{F}_{d}}\alpha A
  2. Cismin hızının karesi ile doğru orantılıdır. Ancak cisim duruyor, hava hareketli ise havanın hızının karesi ile doğru orantılıdır. O halde buradaki hızın bağıl hız olacağına dikkat edelim. \displaystyle {{F}_{d}}\alpha {{\vartheta }^{2}}
  3. Cismin biçimine bağlı (küre, disk, paraşüt v.b.) bir katsayı (havanın direnç katsayısı = k) ile orantılıdır. \displaystyle {{F}_{d}}=k.A.{{\vartheta }^{2}}

limit-hiz-1

Limit Hız:

\displaystyle \left( {{\overrightarrow{\vartheta }}_{\lim }} \right)

\displaystyle \overrightarrow{G}>\overrightarrow{F} olacağından cisim A dan B’ye kadar hızlanacaktır. Fakat bu sırada \displaystyle \overrightarrow{G} ağırlığı aynı kaldığı halde \displaystyle {{\overrightarrow{F}}_{d}} direnç kuvveti (\displaystyle {{F}_{d}}\alpha {{\vartheta }^{2}}) devamlı artacaktır. B gibi öyle bir noktaya geldiğinde cismin ağırlığı ile havanın direnç kuvveti birbirine eşit olacaktır.

Advertisement

Cismin bu andaki hızı kazandığı en büyük hızdır. Buna limit hız \displaystyle \left( {{\overrightarrow{\vartheta }}_{\lim }} \right) denir. Cisim limit hıza ulaştıktan sonra, sabit hızlı hareket yapar.

Havada serbest düşen bir cismin hız – zaman grafiği; şekildeki gibidir.

  • limit-hiz-2 \displaystyle G={{F}_{d}}
  • \displaystyle m.g=k.A.\vartheta _{\lim }^{2}
  • \displaystyle {{\vartheta }_{\lim }}=\sqrt{\frac{m.g}{k.A}} bulunur.
  • Havanın direnç kuvveti ve limit hız havanın özkütlesine de bağlıdır.

hava-direnci-serbest-dusme

Serbest Düşmede Hava Direncinin Etkisi: Limit Hız

Serbest düşmeye bırakılan bir cisim önce hızlanmaya başlar. Hız arttıkça cisme giderek artan bir direnç kuvveti etkir. Cismi hızlandıran net kuvvet, Şekil-deki gibi, mg ile FR direnç kuvvetinin farkına eşittir. Cisim düşerken mg sabit, FR ise giderek arttığı için mg-FR farkı giderek azalır. Bu nedenle de cismin ivmesi, g den başlayarak giderek azalır. FR direnç kuvveti mg ye eşit olunca net kuvvet sıfır olacağından ivme de sıfır olur ve cisim artık hızlanmaz. Bundan sonra yere sabit hızla ulaşır. Cismin ulaşabileceği bu sabit hıza “limit hız” denmiştir.

Görülüyor ki serbest düşme hareketi ve öteki hareketler, gerçekte, bizim incelediklerimizden oldukça farklıdır. Bu nedenle gerçek serbest düşme hareketinde :

I. Farklı kütledeki cisimler farklı sürelerde yere düşerler.
II. Cisim önce hızlanır, sonra sabit hızla iner.
III. Hareket önce azalan ivmeli sonra da ivmesizdir.

Advertisement
ÖRNEK

Kütlesi 10 kg olan bir cisme etkiyen hava direnci cismin v hızına bağlı olarak, Fr = 0,25 v² bağıntısına göre artıyor. Bu cismin kazanacağı limit hız kaç m/s olur?

ÇÖZÜM

Cisme etkiyen hava direnci cismin ağırlığına eşit olduğu an limit hıza ulaşılır. Buna göre, Fr = mg den

0.25 v² = 100 Newton
v² = 400
v = 20 m/s


Leave A Reply