Akıldan hesap yapmak, hesaplamalar, çarpmadaki kolaylıklar, dört işlem ile ilgili güzel bir hikaye. Matematik ile ilgili hikaye örneği
Dört İşlem İle İlgili Hikaye
Şaziment geçenlerde bir gün ağabeysiyle yaptıkları akıldan hesap işlemlerini hatırlamıştı.
“Akıldan hesabın püf noktalarını öğrendim ya, şimdi bakkaldan bir şey alırken, hep aklımdan bulmaya çalışıyorum,” dedi.
“iyi edersin. Yalnız, geçen gün yaptığımız hesaplar toplama ile çarpma üzerineydi. Şimdi biraz da çıkarma yapalım istersen.“
“Sen bilirsin ama, ağabey, aslında, çıkarma toplamadan pek farklı değil. Bir tane örnek yapıp geçelim. Daha çok, çarpma, bölme üzerinde konuşalım, olmaz mı?“
“Peki. Evet, dediğin gibi, çıkarma toplamanın tersidir bir bakıma. Yalnız, burada önemli bir nokta var: Toplamada sayıların yerini değiştirsen sonuç değişmez. Ha “8 artı 21” demişsin, ha “21 artı 8“; ikisi de birdir. Çıkarmada ise büyük sayıdan küçük sayı çıkarılır. Küçük sayıdan büyük sayıyı çıkarmaya kalkarsan işin içinden çıkamazsın! Tabii şimdilik yoksa küçük sayıdan büyük sayı çıkar ama şimdilik bu konu ile ilgilenmeyi daha sonraki eğitim yıllarına saklayalım istersen.“
Şaziment’nin aklına birden bir şey gelmişti.
“Bir de sağlama var, ağabey!” dedi. “Onu anlatayım mı?“
“O kadar istiyorsan anlat.“
“Bir çıkarma işlemi sonunda elde ettiğimiz sayıya fark denir. Çıkarma işlemini doğru yapıp yapmadığımızı anlamak için sağlama yaparız; yani, fark ile küçük sayıyı toplarız; bu toplama işlemi sonunda büyük sayıyı elde edersek, çıkarmayı doğru yapmışız demektir.“
“Tamam! Şimdi gelelim çarpmaya. Biliyorsun, çarpma işlemi sonunda elde ettiğimiz sayıya çarpım denir. Kâğıt-kalemle çarpmanın nasıl yapıldığını biliyorsun değil mi?“
“Biliyorum, elbette. Sayıları alt alta yazarız, sonra da çarpma işlemini yaparız. Sayıları yazarken aynı adı taşıyan basamakların alt alta gelmesine de dikkat ederiz.“
“Evet ama, bu, özellikle, toplama ile çıkarmada mutlaka uyulması gereken bir kuraldır. Aynı basamakları alt alta yazmazsan, toplama ile çıkarma işlemin mutlaka yanlış olur. Neyse, biz gene çarpmaya dönelim. Akıldan çarpma yapmak için de birtakım kolaylıklar var. Bu arada, bir sayıyı 10’la çarpmak çok kolaydır. Önüne bir sıfır koyarsın. 56 sayısı 10’la çarpılınca 560 olur. Bu yalnız 10 için değil, 100, 1000, 10.000… gibi sayılar için de geçerlidir, l’in önünde kaç sıfır varsa, çarpacağın sayının önüne o kadar sıfır koyarsın. Bir sayıyı ll’le çarpmak için ne yaparsın peki?“
“O sayıyı önce 10’la çarparım, sonra da kendisini bulduğum o sonuca eklerim. Örnek olarak 48’i 11 ‘le çarpalım: 48 çarpı 10, eder 480. Buna 48 ekleyelim, sonuç 528 olur. Daha güç bir örnek alalım: 85’le 3’ü çarpalım.“
“İstediğin bu olsun! Önce onluğu çarparız, 80 çarpı 3, eder 240. Sonra birliği çarparız. 5 çarpı 3, eder 15. Sonra da 240’la 15’i toplarız. 255 eder.“
“A ne kolaymış!“
“Elbette. Püf noktasını bilince çözülmeyecek şey yoktur. Bak sana bir kolaylık daha öğreteyim: Bir sayıyı 5’le çarpmak için ne yaparsın, biliyor musun? O sayıyı önce 10’la çarparsın, sonra da bulduğun sayının yarısını alırsın, yani bulduğun sayıyı 2’ye bölersin.“
— Ha, şimdi bölme’ye geçtik! Önce ben bildiklerimi söyleyeyim: Bir sayının içinde başka bir sayıdan kaç tane olduğunu anlamak için bölme yaparız. Bulduğumuz sayıya bölüm deriz. İlk aldığımız sayı bölünen, ikinci aldığımız sayı da bölen’dir. Bölüm kimi vakit tam sayıdır. Kimi zamanda değildir. Tam sayı olmadığı zaman bölme işlemi sonunda bir sayı daha elde ederiz ki buna da kalan deriz.Bölmenin sağlamasını yapmak için bölüm ile böleni çarparız, varsa, kalanı da ekleriz. Bölüneni bulursak, bölmeyi doğru yapmışız demektir.“
“Bitti mi, bilgiç hanım? Bana pek bir şey bırakmadın. Biz gelelim akıldan bölmelere…“
Şaziment: “Ay, gene mi!” deye haykırdı.
“Hani anlaşmıştık, hani akıldan hesap yapmanın zevkini almıştın?“
“Peki, ağabey, peki. Sen bana bakma, anlat.”
“Bölmede pek çok kolaylık yoktur ya. Şimdilik yalnız 10, 100, 1000 gibi sayılarla bölmeyi öğren yeter.“
“Onu biliyorum. Çarpmanın tersi, değil mi? Bir sayıyı 10’a bölmek için önünden bir sıfır sileriz.“
“Evet ama, bu yalnız son rakamı sıfır olan sayılar için böyle. Öteki sayılarda ne yapılacağını daha sonra öğreneceksin. Son olarak şunu da söyleyeyim istersen: Bir sayıyı 25’le çarpmak için o sayıyı 100 ile çarpar, sonra da 4’e böleriz.“
“Sağol, ağabey. Bana çok şeyler öğrettin. Böylece, bildiklerim kat kat arttı.“
