Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi Nasıl Yapılır? Örnek Sorular Çözümleri

0

By gurur on 1 Şubat 2020 Matematik

Advertisement

Kareköklü sayılarda bölme işlemi nasıl yapılır? Kareköklü sayıların bölünmesi, örneklerle anlatımı, hesaplanması.

Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi

$\displaystyle a\ge 0$ ve b pozitif bir reel sayı olmak üzere kareköklü sayılarda bölme yapılırken karekök içindeki sayılar birbirine bölünür.

$\displaystyle \frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}=\sqrt{\frac{a}{b}}$ veya

$\displaystyle \sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{b}}$

Örnek:

a) $\displaystyle \sqrt{\frac{16}{49}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{49}}=\frac{4}{7}$

Advertisement

b) $\displaystyle \sqrt{\frac{12}{27}}=\frac{\sqrt{4}}{\sqrt{9}}=\frac{2}{3}$

Örnek:

$\displaystyle \sqrt{1+\sqrt{1+\frac{9}{16}}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \sqrt{1+\sqrt{1+\frac{9}{16}}}=\sqrt{1+\sqrt{\frac{25}{16}}}=\sqrt{1+\frac{5}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{3}{2}$

Advertisement

Örnek:

$\displaystyle \sqrt{\frac{54}{3\sqrt{4}}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \sqrt{\frac{54}{3\sqrt{4}}}=\sqrt{\frac{54}{3\sqrt{{{2}^{2}}}}}=\sqrt{\frac{54}{3.2}}=\sqrt{\frac{54}{6}}=\sqrt{9}=3$

Örnek:

$\displaystyle \frac{2\sqrt{18}+3\sqrt{18}}{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Advertisement

Çözüm:

$\displaystyle \frac{2\sqrt{18}+3\sqrt{18}}{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}=\frac{2\sqrt{9.2}+3\sqrt{4.2}}{3\sqrt{2}-\sqrt{2}}$

$\displaystyle \frac{2\sqrt{{{3}^{2}}.2}+3\sqrt{{{2}^{2}}.2}}{2\sqrt{2}}$

$\displaystyle =\frac{2.3\sqrt{2}+3.2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$

Advertisement

$\displaystyle =\frac{6\sqrt{2}+6\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$

$\displaystyle =\frac{12\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}$

$\displaystyle =\frac{12}{2}=6$ bulunur.

Örnek:

$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{2}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Advertisement

Çözüm:

$\displaystyle \frac{6}{\sqrt{2}}=\frac{6\sqrt{2}}{{{\left( \sqrt{2} \right)}^{2}}}$

$\displaystyle =\frac{6\sqrt{2}}{2}=3\sqrt{2}$ bulunur.

Örnek:

$\displaystyle \frac{12}{\sqrt{3}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Advertisement

Çözüm:

$\displaystyle \frac{12}{\sqrt{3}}=\frac{12\sqrt{3}}{{{\left( \sqrt{3} \right)}^{2}}}$

$\displaystyle =\frac{12\sqrt{3}}{3}=4\sqrt{3}$ bulunur.

Advertisement

Leave A Reply Cancel Reply