Kartezyen çarpım nedir? Kartezyen koordinat sisteminin özellikleri, çözümlü örneklerle açıklaması.
SIRALI İKİLİ:
a ve b elemanlarından sıra ile belirtilerek elde edilen (a,b) elemanına sıralı ikili ya da kısaca ikili denir.
a ≠ b olmak üzere (a, b)≠ (b,a) dır.
Benzer şekilde (a,b,c) elemanına da sıralı üçlü denir.
İKİLİLERİN EŞİTLİĞİ:
ÖRNEK:
KARTEZYEN ÇARPIMI:
A ve B herhangi iki küme olmak üzere, AxB={(x,y) : x ∈ A ve ye B) kümesine “A kartezyen çarpım B kümesi” denir.
a) A ≠ B olmak üzere AxB ≠ BxA
b) s(AxB) = s(A). s(B)’dir
c) AxA =A² ve
ÖRNEK:
A={1,2}, B={a,b,c} olmak üzere
AxB= {(1,a), (1,b), (1,c), (2,a), (2,b), (2,c)}
BxA= {(a1), (a,2), (b,1),(b,2), (c,1), (c,2)}
KARTEZYEN KORDİNAT SİSTEMİ:
AxB grafik ile gösterilirken A kümesinin elemanları x- ekseninde, B kümesinin elemanları da y- ekseninde gösterilir.
ÖRNEK:
A={a,b,c} veriliyor. AxA’ nın grafiğini çiziniz.
ÖRNEK:
A=[1,3] , B = [1,3] ise AxB nin grafiğini çiziniz
ÖRNEK:
A=[-2,2] , B=[l,3] ise BxA’nın grafiğini çiziniz.
