Kepler Çok yüzlü nedir, özellikleri nelerdir? Kepler Çokyüzlü çeşitleri, düzgün içbükey çokyüzlüler nelerdir hakkında bilgi.
Kepler ÇokYüzlüler
Yüzleri birbiriyle kesişen ve birbirinin aynı içbükey veya dışbükey düzgün çokgen olan düzgün içbükey çokyüzlülere kepler çokyüzlüler denir. Kepler çokyüzlüler düzgün içbükey çokyüzlülerdir ve yüzleri birbiriyle kesişir. Toplam 4 tane kepler çokyüzlü vardır. Kepler çokyüzlüler düzgün 12-yüzlü ve 20-yüzlülerden elde edilir. Bu cisimlerin elmas veya yıldız şekline dönüştürülmesiyle düzgün kepler cisimler elde edilir. Aşağıda Kepler çokyüzlüleri ve özellikleri veriliyor.
Büyük Onikiyüzlü
Yüz sayısı: 12
Kenar sayısı: 30
Köşe sayısı: 12
Yüzler düzgün beşgendir.
Küçük Yıldızlı Onikiyüzlü
Yüz sayısı: 12
Kenar sayısı: 30
Köşe sayısı: 12
Yüzler 5 köşeli yıldızıldır.
Küçük yıldızlı onikiyüzlünün açınımını sayfa 302 de çokyüzlülerin açınımları bölümünde bulabilirsiniz.
Büyük Yıldızlı Onikiyüzlü
Yüz sayısı: 12
Kenar sayısı: 30
Köşe sayısı: 20
Yüzler 5 köşeli yıldızıldır.
Büyük Yirmiyüzlü
Yüz sayısı: 20
Kenar sayısı: 30
Köşe sayısı: 12
Yüzler eşkenar üçgendir.
Kepler çokyüzlüler, tepe noktaları küre yüzeyinde olacak şekilde bir küre içerisine yerleştirilebilir.
Örnek
- Şekilde verilen cisimleri sınıflandıralım. Yüz veya yüzey sayılarını bulalım.
Çözüm
I. Çokyüzeyli, yüzey sayısı: 4
II. Tekyüzeyli, yüzey sayısı: 1
III. Çokyüzlü, yüz sayısı: 5
IV. Platonik çokyüzlü, yüz sayısı: 8
V. Arşimed çokyüzlü, yüz sayısı: 62
VI. Kepler çokyüzlü, yüz sayısı: 12
Uyarı
- Çokyüzlülerin yüzleri sayılırken farklı düzlemlerdeki yüzler sayılır.
- Diğer bir ifade ile yüz sayısı çokyüzlüyü oluşturan düzlem sayısıdır.
- Kepler çokyüzlülerinin parçalı yüz sayısı belirtilenden daha fazladır.
Büyük onikiyüzlü, küçük yıldızlı onikiyüzlü ve büyük yıldızlı onikiyüzlüde yüzleri oluşturan düzlemlerden herbirinin üzerinde 5 er tane yüz parçası vardır. Buna göre, bu cisimlerin 12 * 5 = 60 tane parçalı yüzü vardır.
Büyük yirmiyüzlüde, aynı düzlemde bulunan 9 tane yüz parçası vardır. Buna göre, bu cismin 20 * 9 = 180 tane parçalı yüzü vardır.