Köklü Sayılarda Paydayı Rasyonel Yapma Yöntemi – Örnekler Çözümleri

By gurur on 12 Haziran 2021 Matematik

Köklü sayılarda payda nasıl rasyonel yapılır? Örneklerle açıklaması, köklü ifadelerde paydayı rasyonel yapma yöntemi.

Köklü Sayılarda Paydayı Rasyonel Yapma

Paydası $\displaystyle \sqrt{a}$ şeklinde verilen kareköklü bir sayının paydasını rasyonel yapmak için pay ve payda $\displaystyle \sqrt{a}$ ile genişletilir.

Advertisement

Örnek:

a) $\displaystyle \frac{3}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}$
b) $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}$
c) $\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{5}$

Örnek:

$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \frac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}$
$\displaystyle =\frac{3\left( \sqrt{6}+\sqrt{3} \right)}{6-3}+\frac{2\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)}{5-3}-\frac{5\sqrt{5}}{5}$
$\displaystyle =\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}$
$\displaystyle =\sqrt{6}$ bulunur.

Örnek:

$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$ işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

$\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$
$\displaystyle \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}$
$\displaystyle \sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\displaystyle 2\sqrt{3}$ bulunur.

Sorular

$\displaystyle \frac{3}{3-\sqrt{6}}$ işleminin sonucu kaçtır?
$\displaystyle \frac{2}{3+2\sqrt{2}}+\frac{2}{3-2\sqrt{2}}$ işleminin sonucu kaçtır?
$\displaystyle \frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}+\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}}$ işleminin sonucu kaçtır?
$\displaystyle \frac{4}{\sqrt{2}+1-\sqrt{3}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1}$ işleminin sonucu kaçtır?

Advertisement

Leave A Reply Cancel Reply