Köklü Sayılarda Paydayı Rasyonel Yapma Yöntemi – Örnekler Çözümleri

0
Advertisement

Köklü sayılarda payda nasıl rasyonel yapılır? Örneklerle açıklaması, köklü ifadelerde paydayı rasyonel yapma yöntemi.

Köklü Sayılarda Paydayı Rasyonel Yapma

Paydası \displaystyle \sqrt{a} şeklinde verilen kareköklü bir sayının paydasını rasyonel yapmak için pay ve payda \displaystyle \sqrt{a} ile genişletilir.

Örnek:

a) \displaystyle \frac{3}{\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{\sqrt{3}.\sqrt{3}}=\frac{3\sqrt{3}}{3}=\sqrt{3}

b) \displaystyle \frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{5}}{5}

c) \displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}}+\frac{1}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{3}}{3}+\frac{\sqrt{5}}{5}

Advertisement

Örnek:

\displaystyle \frac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

\displaystyle \frac{3}{\sqrt{6}-\sqrt{3}}+\frac{2}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}-\frac{5}{\sqrt{5}}

\displaystyle =\frac{3\left( \sqrt{6}+\sqrt{3} \right)}{6-3}+\frac{2\left( \sqrt{5}-\sqrt{3} \right)}{5-3}-\frac{5\sqrt{5}}{5}

Advertisement

\displaystyle =\sqrt{6}+\sqrt{3}+\sqrt{5}-\sqrt{3}-\sqrt{5}

\displaystyle =\sqrt{6} bulunur.

Örnek:

\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}} işleminin sonucu kaçtır?

Çözüm:

Advertisement

\displaystyle \frac{1}{\sqrt{3}-\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}

\displaystyle \frac{\sqrt{3}+\sqrt{2}}{3-2}+\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{3-2}

\displaystyle \sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{3}-\sqrt{2}

\displaystyle 2\sqrt{3} bulunur.

Advertisement

Sorular

1- \displaystyle \frac{3}{3-\sqrt{6}} işleminin sonucu kaçtır?

2- \displaystyle \frac{2}{3+2\sqrt{2}}+\frac{2}{3-2\sqrt{2}} işleminin sonucu kaçtır?

3- \displaystyle \frac{5-\sqrt{5}}{5+\sqrt{5}}+\frac{5+\sqrt{5}}{5-\sqrt{5}} işleminin sonucu kaçtır?

4- \displaystyle \frac{4}{\sqrt{2}+1-\sqrt{3}}-\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{3}-1} işleminin sonucu kaçtır?

Advertisement

Bir Yorum Yazmak İster misiniz?