Koşullu Olasılık Formülleri

Koşullu (Şartlı) Olasılık nedir, nasıl hesaplanır? Koşullu olasılık ile ilgili formüller ve özellikleri.

KOŞULLU OLASILIK FORMÜLLERİ

Bir E örnek uzayının iki olayı A ve B olsun. B olayının gerçekleştiği bilindiğine göre A olayının gerçekleşmesi olasılığına, A olayının B koşullu olasılığı denir ve P(AIB) ile gösterilir.

A olayının olasılığına, A olayının B koşullu olasılığı denir.

$\displaystyle P\left( A\left| B \right. \right)=\frac{P\left( A\cap B \right)}{P\left( B \right)}$ DİR

Eğer E örneklerin uzayı eş olumlu örnek uzay ise

$\displaystyle P\left( A\left| B \right. \right)=\frac{n\left( A\cap B \right)}{n\left( B \right)}$ DİR

A ve B olaylarının olasılığı: P(A ∩ B) sembolü, A ve B olaylarının (birlikte) gerçekleşmelerinin olasılığını gösterir.

Bağımsız olaylar: Bir E örnek uzayının iki olayı A ve B olsun. Eğer A ve B olaylarından birinin gerçekleşmesi diğerinin gerçekleşmesini hiçbir şekilde etkilemiyorsa A ve B olaylarına bağımsız olaylar denir. A ve B bağımsız olaylar olmak üzere A ve B olaylarının birlikte gerçekleşme olasılığı:

$\displaystyle P\left( A\cap B \right)=P\left( A \right).P\left( B \right)$ DİR