Kümelerde Kesişim ve Birleşim kuralları nelerdir? Kümelerde kesişim ve birleşime ait özellikler, formüller, ifadeler ve açıklamalı anlatımı.
Kümelerde Kesişim ve Birleşimin Özellikleri
Birleşim Özellikleri
A kümesinin A kümesi yani kendisi ile birleşim kendisidir.
A kümesinin B kümesi ile birleşimi, B kümesinin A kümesi ile birleşimine eşittir.
A kümesinin boş küme ile birleşimi A kümesinin kendisini verir.
A kümesinin, B kümesi ile C kümesinin birleşimi ile birleşimi; A kümesinin B kümesi ile birleşiminin C kümesi ile birleşimini verir.
A kümesi ile B kümesinin birleşimi boş küme ise hm A kümesi hem de B kümesi boş kümedir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise, A kümesinin B kümesi ile birleşimi B kümesini verir.
Kesişim Özellikleri
A kümesinin kendisi yani A kümesi ile kesişimi A kümesidir.
A kümesinin B kümesi ile kesişimi, B kümesinin A kümesi ile kesişimine eşittir.
A kümesinin boş küme ile kesişimi boş kümedir.
A kümesinin, B kümesi ve C kümesinin kesişimi ile kesişimi; A kümesinin B kümesi ile kesişiminin C kümesi ile kesişimine eşittir.
A kümesi B kümesinin alt kümesi ise, A kümesi ile B kümesinin kesişimi A kümesidir.
A kümesinin, B kümesi ve C kümesinin kesişimi ile birleşimi; A’nın B ile birleşimi ile B’nin C ile birleşiminin kesişimidir.
A kümesinin, B kümesi ve C kümesinin birleşimi ile kesişimi; A’nın B ile kesişiminin ve B’nin C ile kesişiminin birleşimidir.
Eleman Sayısı Bulma
A kümesi ve B kümesinin birleşiminin eleman sayısı, A kümesinin eleman sayısı ile B kümesinin eleman sayısının toplanıp, kesişimlerinin eleman sayısının çıkarılması ile bulunur.
A kümesi, B kümesi ve C kümesinin birleşiminin eleman sayısı; A’nın eleman sayısı, B nin eleman sayısı ve C’nin eleman sayısı toplamından; A kesişim B’nin eleman sayısı, B kesişim C’nin eleman sayısı, A kesişim C’nin eleman sayısı ve 3 kümenin kesişiminin eleman sayısı çıkarılarak bulunur.