Limit İle İlgili Özellikler

0

Limit ile ilgili özellikler nelerdir? Maddeler halinde limit özellikleri ve açıklamaları.

LİMİT İLE İLGİLİ ÖZELLİKLER

Advertisement

1- f(x) = a sabit fonksiyonu için;

\displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)=a dır.

2- \displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left( f(x)\pm g(x) \right)=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)\pm \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g(x)

3- \displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left( f(x).g(x) \right)=\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x).\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g(x)

Advertisement

4- c sabit bir sayı olmak üzere,

\displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left( c.f(x) \right)=c.\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,f(x)

5- \displaystyle n\in {{N}^{+}} olmak üzere
\displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,{{\left( f\left( x \right) \right)}^{n}}={{\left( \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim \left( f\left( x \right) \right)}}\, \right)}^{n}}

6- \displaystyle g\left( x \right)\ne 0 ve
\displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)\ne 0 iken

\displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\left( \frac{f\left( x \right)}{g\left( x \right)} \right)=\frac{\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim f\left( x \right)}}\,}{\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim g\left( x \right)}}\,}

7- \displaystyle \sqrt[n]{f\left( x \right)} reel değerli olmak üzere;
\displaystyle \underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim }}\,\sqrt[n]{f\left( x \right)}=\sqrt[n]{\underset{x\to {{x}_{0}}}{\mathop{\lim f\left( x \right)}}\,}

Advertisement

8- \displaystyle f\left( x \right)\le h\left( x \right)\le g\left( x \right) ve

\displaystyle \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,f\left( x \right)=\underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,g\left( x \right)=p ise

\displaystyle \underset{x\to a}{\mathop{\lim }}\,h\left( x \right)=p dir.


Leave A Reply