Logaritma nerelerde kullanılır? Logaritma nedir, özellikleri, logaritma sistemleri hakkında bilgi.
Logaritma; Matematikte, bir sayının kuvvetini almak, kökünü bulmak gibi başka bir işlem daha vardır ki buna bir “sayının logaritmasını bulmak” denir.
Bu işlem için “taban” adı verilen bir sayı seçilir, her sayının bu tabana göre logaritması alınır.
ax = A eşitliğinden logaritma alınarak
x = alog A eşitliği bulunur. Bu eşitlik “A’ nın a tabanına göre logaritması x’dir” diye okunur.
Logaritma Sistemleri — Kullanılmakta olan iki çeşit logaritma sistemi vardır. Bunlardan biri “Napier Logaritması”, öteki de “Ondalık Logaritma” (Bayağı Logaritma)dır. Birincisinde taban, a = 2,718281 diye alınır; ikincisinde a = 10 diye alınır. Napier logaritma sistemini 1614’te John Napier; ondalık logaritmayı ise daha sonra Napier ile birlikte Henry Briggs düzenlemiştir.
Logaritma, büyük çarpmaları, bölmeleri, basit toplamalara, çıkarmalara indirgemek için kullanılan bir yoldur, genel olarak, bir cetvel halinde gösterilir. Logaritma sayıları cebirde üs olarak yazılır.
Büyük sayıları çarpabilmek için matematikçiler bu sayıların sadece logaritmalarını toplarlar. Sonra logaritma cetvelinde, elde ettikleri yeni logaritmanın karşısındaki sayıyı bulur, böylece çarpmanın sonucunu elde ederler. Büyük sayılarla bölme işlemi yapılacaksa bu sefer bölen sayının logaritması, bölünecek sayının logaritmasından çıkarılır. Elde edilen sonuç, yeni bir logaritmadır. Bu logaritmanın, cetvelde, karşısındaki sayıya bakılınca, bölmenin sonucu bulunmuş olur.
Logaritmalardan, bölme, çarpma gibi işlemlerden başka, bir sayının karesini, kübünü, ya da kesirli üslerini (25,5 gibi) bulmakta da faydalanılır. Bir sayının karesi bulunmak isteniyorsa, o sayının logaritması 2 ile; kübü bulunmak isteniyorsa 3 ile çarpılır. Logaritmaların, ayrıca, büyük bir sayının köklerini bulmakta da sağladığı kolaylıklar vardır. Meselâ 271 sayısının küp kökü bulunmak isteniyorsa, önce logaritma cetvelinde bu sayının logaritması bulunur. Cetvele göre 271’in logaritması 2,4330’dur. Bu logaritmayı, küp kökü bulmak istediğimize göre, 3’e böleriz. Elde edilen sayı 0,8110’dur. Sonra bu sayının, logaritma cetvelinde, hangi sayının logaritması olduğu aranır. 0,8110 cetvele göre, 6,471’in logaritmasıdır. Demek ki 271’in küp kökü 6,471 ‘dir.
