Matris Nedir? Matrislerin Özellikleri Nelerdir?

Matris, kare matris, sıfır matris, birim matris nedir? Matrislerin özellikleri, formülleri ve eşitliği konu anlatımı

MATRİS

m, n, ∈ N⁺ için

i = 1,2,3,…….m ve j = 1,2,3,…..n olmak üzere a_ij reel sayılarından oluşan

$\displaystyle \left( \begin{matrix} {{a}_{11}} & {{a}_{12}} & {{a}_{13}}......{{a}_{1n}} \\ {{a}_{21}} & {{a}_{22}} & {{a}_{23}}......{{a}_{2n}} \\ \begin{array}{l}{{a}_{31}}\\{{a}_{m1}}\end{array} & \begin{array}{l}{{a}_{32}}\\{{a}_{m2}}\end{array} & \begin{array}{l}{{a}_{33}}......{{a}_{3n}}\\{{a}_{m3}}......{{a}_{mn}}\end{array} \\ \end{matrix} \right)$

tablosuna m x n türünde (tipinde) bir matris denir.

A tablosundaki her sayıya matrisin elemanı veya bileşeni denir, a_ij elemanındaki i indisi elemanın bulunduğu satırı j indisi elemanının bulunduğu sütunu gösterir. A matrisi kısaca A = [a_ij] şeklinde belirtilir.

Bir A matrisinin her satırına bir satır vektörü, her sütununa da bir sütun vektörü denir.

KARE MATRİS: Satır ve sütun sayısı eşit olan mxm tipindeki matrislerdir, m ci sıradan bir kare matrisinde a₁₁ a₂₂ …. a_mm elemanlarına 1 ci köşegen a_1m a_2(m-1) …. a_m1 elemanlarına ikinci köşegen denir.

SIFIR MATRİS: Bütün elemanları 0 olan matrislere denir.

BİRİM MATRİS: Bir kare matrisin birinci köşegeni üzerindeki bütün elemanları 1 ve diğer elemanları 0 ise bu matrise birim matris denir ve I ile gösterilir.

$\displaystyle {{I}_{2x2}}=\left( \begin{matrix} 1 & 0 \\ 0 & 1 \\ \end{matrix} \right)$