Matrislerde Toplama İşlemi

0
Advertisement

Matrislerde toplama işlemi nasıl yapılır? Matrislerin toplamı, örnekli anlatımı.

Matrislerde Toplama

\displaystyle A={{\left[ {{a}_{ij}} \right]}_{mxn}} ve \displaystyle B={{\left[ {{b}_{ij}} \right]}_{mxn}} matrislerinin toplamı cij = aij + bij koşulunu sağlayan \displaystyle C={{\left[ {{c}_{ij}} \right]}_{mxn}} matrisine denir. C = A + B biçiminde gösterilir.

İki matrisi toplamak için karşılıklı elemanların toplanması gerekir. Aynı tipte olmayan matrisler toplanamaz.

A + 0 = 0 + A = A dır.

Advertisement

A + B = B + A = O ise B matrisi A matrisinin toplama işlemine göre tersi denir. Bir matrisin toplama işlemine göre tersini bulmak için, bu matrisin her elemanını -1 ile çarparız.

ÖRNEK

\displaystyle A=\left( \begin{matrix}     2 & -1  \\     3 & 4  \\  \end{matrix} \right)

\displaystyle B=\left( \begin{matrix}     -1 & 3  \\     -2 & 1  \\  \end{matrix} \right)

Advertisement

\displaystyle C=\left( \begin{matrix}     7 & -11  \\     12 & x  \\  \end{matrix} \right) ve 2A -3B=C ise x nedir?

ÇÖZÜM;

\displaystyle 2A=2\left( \begin{matrix}     2 & -1  \\     3 & 4  \\  \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}     4 & -2  \\     6 & 8  \\  \end{matrix} \right)

\displaystyle -3B=-3\left( \begin{matrix}     -1 & 3  \\     -2 & 1  \\  \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}     +3 & -9  \\     +6 & -3  \\  \end{matrix} \right)

Advertisement

\displaystyle 2A+(-3)B=\left( \begin{matrix}     4 & -2  \\     6 & 8  \\  \end{matrix} \right)+\left( \begin{matrix}     +3 & -9  \\     +6 & -3  \\  \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}     7 & -11  \\     12 & 5  \\  \end{matrix} \right)

\displaystyle \left( \begin{matrix}     7 & -11  \\     12 & 5  \\  \end{matrix} \right)=\left( \begin{matrix}     7 & -11  \\     12 & X  \\  \end{matrix} \right)\Rightarrow x=5


Leave A Reply