Önermelerin ve çıkarımların geçerliliği nasıl anlaşılır, özellikleri, örnekler, konu anlatımı. Önermelerin geçerliliğinin denetlenmesi.
Önermenin Geçerliliği
Yanlışlayıcı yorumlaması olmayan her önerme geçerlidir.
ÖRNEK:
Çıkarımların Geçerliliği
Geçerli bir çıkarımın temel koşulu, doğru öncüllerden yanlış sonuca gitmemektir. Öncülleri doğru, sonucu yanlış olan her çıkarım geçersizdir. Ya da bir çıkarımın geçerli olması için bu çıkarımın öncülleriyle sonucun değillemesini birlikte doğru kılan hiçbir yorumlamanın bulunmaması gerekir.
ÖRNEK:
Çıkarımın sonucu değillendiğinde çözümlemede “D” lerden kurulu hiçbir satır bulunmadığından, bu üç önerme bir arada tutarsız, çıkarım geçerlidir.
Geçerlilik ve Tutarlılık ile ilgili özellikler:
– Tutarsız önermeler aynı zamanda geçersizdir.
– Tutarlı önermeler geçerli de olabilir geçersiz de.
– Geçerli önermeler aynı zamanda tutarlıdır.
– Geçersiz önermeler tutarlı da olabilir tutarsız da.
– Tüm tutarsız önerme kalıpları eşdeğerdir.
– Tüm geçerli önerme kalıpları eşdeğerdir.
– iki önerme karşılıklı koşul eklemi ile bağlandığında oluşan yeni önerme geçerli olursa söz konusu önermeler birbiriyle eşdeğerdir.
Bir Önermenin Geçerliliğinin Denetlenmesi
Bir önermenin geçerli olması, değillemesinin tutarsız olmasına, yani değillemesinin çözümlendiğinde bütün yollarının kapalı olmasına bağlıdır.
ÖRNEK:
1. ![\displaystyle \sim \left[ p\Rightarrow \left( q\Rightarrow p \right) \right]](https://s0.wp.com/latex.php?latex=%5Cdisplaystyle+%5Csim+%5Cleft%5B+p%5CRightarrow+%5Cleft%28+q%5CRightarrow+p+%5Cright%29+%5Cright%5D&bg=ffffff&fg=000&s=0&c=20201002)
2. 
Önerme geçerlidir, çünkü önermenin değillemesi tutarsızdır.
Çıkarımların Geçerliliğinin Denetlenmesi
Çıkarımın sonucunun değillemesi öncüllerle bir arada tutarsız ise çıkarım geçerli demektir.
ÖRNEK:
1. 
Çıkarım geçerlidir; çünkü sonucun değillemesi alınarak çözümleme yapıldığında tüm yollar kapalı çıkmaktadır.
