Ortalama İvme Nedir? Ani İvme Nedir? Formülleri, Grafikleri, Hesaplanması

Ortalama ivme ve ani ivme nedir? Ortalama ivme ve ani ivme formülleri, grafikleri, özellikleri hakkında bilgi.

kozmik hız limiti

Hız ve ivme, mekanikte veya hareket fiziğinde iki temel kavramdır ve birbiriyle ilişkilidir. Zamanı kaydederken bir cismin hızını ölçerseniz, biraz sonra tekrar ölçerseniz, zamanı kaydederken de ivmeyi bulabilirsiniz, bu hızların zaman aralığına bölünmesiyle elde edilen farktır. Temel fikir budur, ancak bazı problemlerde diğer verilerden hız elde etmeniz gerekebilir.

Ortalama ivme

Hareketlinin hızı değişken olduğu durumlar için ortalama ivme hesaplanabilir.

ortalama-ivme

t1 -t2 aralığında ortalama ivme bu noktaları birleştiren doğrunun eğimidir.

$\displaystyle {{a}_{ort}}=\frac{\Delta \vartheta }{\Delta t}=\frac{{{\vartheta }_{2}}-{{\vartheta }_{1}}}{{{t}_{2}}-{{t}_{1}}}$

Ani ivme

Hareketli yörüngesindeki herhangi bir anda hızındaki anlık değişme hız – zaman grafiğinde o noktaya çizilen teğetin eğimidir.

anlik-ivme

$\displaystyle {{a}_{ani}}=\frac{\Delta \vartheta }{\Delta t}$

$\displaystyle {{a}_{ani}}=\frac{d\vartheta }{dt}=\frac{{{d}^{2}}x}{d{{t}^{2}}}$

ORTALAMA İVME – Kaynak 2

Hızın artışı ya da azalışı gelişigüzel oluyorsa yani 1 saniyedeki hız değişikliği için belli bir kural bulmak olası değilse ivmenin hesabı oldukça güç-,hatta olanaksız olur. Fakat kontrol edemediğimiz bu gibi değişimlerin yerine bir ortalama değer alabileceğimizi önceki bilgilerimizden biliyoruz. O halde ortalama ivmeyi şöyle tanımlayabiliriz :

Belli bir zaman aralığında hızda oluşan değişmenin bu süreye bölümünde ortalama ivme denir.

$\displaystyle {{\overset{\to }{\mathop{a}}\,}_{ort}}=\frac{\Delta \overset{\to }{\mathop{v}}\,}{\Delta t}$

ya da daha açık şekliyle,

$\displaystyle {{\overset{\to }{\mathop{a}}\,}_{ort}}=\frac{{{\overset{\to }{\mathop{v}}\,}_{son}}-{{\overset{\to }{\mathop{v}}\,}_{ilk}}}{{{t}_{son}}-{{t}_{ilk}}}$

olur. Görülüyor ki ivme de bir vektördür. Bu vektörün yani ivmenin değeri de Δv/ Δt ye eşit olduğundan ivme birimi “metre bölü saniye kare” (m/s²) olur.

ortalama-ivme Ayrıca Δt pozitif bir skaler olduğundan ivmenin yönü daima Δv nin yönüyle aynıdır. O halde ΔV nin yönü bilinince ivmenin yönü de belli olur. ΔV = V_son – V_ilk olduğundan ΔV nin yönünün nasıl bulunacağı da Şekildeki gibi vektörlerin çıkarılma işleminden bellidir : Cismin ilk hızı kuzeydoğuya, son hızı da güneydoğuya olsun. Yani kuzeydoğuya gitmekte olan bir cisim belli bir zaman diliminde güneydoğuya yönelmiş olsun. ΔV , kuzeydoğuya olan hızın ucundan güneydoğuya olan hızın ucuna çizilen vektör olacaktır. Bu çizimi yapabilmek için de hız vektörlerinin başlangıçlarını aynı yere getirmeliyiz. Böylece Şekildeki gibi ΔV nin yönü güneye doğru olur. Bu da ivmenin yönü demektir.