Planck Yasası nedir, neyi ifade eder? Kara cisim ışıması nedir, ısının rengi, planck sabiti nedir? Planck yasasının içeriği ve anlaşılır açıklaması.
Planck Yasası
Neden ısı deyince aklımıza kırmızı renk gelir? Neden ısıtılan çelik önce kırmızı, sonra sarı ve en son beyaz ışık yayar? Max Planck bu renk değişimlerini ısının ve ışığın fiziklerini ilişkilendirerek kağıda dökmüştür. Işığı, sürekliliği olan bir dalga olarak değil de istatistiksel olarak tanımlayan Planck’ın devrimsel fikri, kuantum fiziğinin de tohumlarını atmıştır.
1963’te yaptığı ünlü bir konuşmasında İngiltere Başbakanı Harold Wilson, “bu (teknolojik) devrimin beyaz ısısı” karşısındaki şaşkınlığını dile getirmişti. Peki ama bu “beyaz ısı” ifadesi de nereden çıkmıştı?
Isının rengi
Birçok maddenin ısıtıldığında parladığını ve ışık yaydığını biliriz. Mangaldaki kömürler ve elektrikli ısıtıcının telleri birkaç yüz dereceye ulaşınca kızarır. Yanardağlardan boşalan lavlar birkaç bin derece (erimiş çeliğe yakın) sıcaklıkta olur ve turuncu, sarı ve hatta bazen beyaz renkte parlar. Ampullerin içindeki tungsten filamanın sıcaklığı 3.000 dereceyi geçer ki bu yıldızların yüzey sıcaklığına yakın bir sıcaklıktır. Nesneler artan sıcaklıkla birlikte önce kırmızı, sonra sarı ve en son beyaz ışık yayar. Işık beyaz görünür, çünkü var olan kırmızı ve sarıya daha çok mavi eklenmiştir. Renklerin bu dağılımı, kara cisim eğrisiyle gösterilir.
Yıldızlar da bu sırayı izler: Ne kadar sıcak olurlarsa renkleri de o kadar maviye kayar. Yüzey sıcaklığı 6.000 kelvin olan Güneş sarı bir yıldızdır. Bunun yanında Orion takımyıldızında yer alan kızıl dev yıldız Betelgeuse’nin yüzey sıcaklığı Güneş’inkinin yarısıdır. Sirius gibi daha sıcak bazı yıldızlar 30.000 kelvine varan sıcaklıklarıyla mavi-beyaz görünür. Sıcaklığın yükselmesiyle birlikte yüksek frekanslı mavi ışık daha çok yayılır. Aslında sıcak yıldızlardan yayılan en güçlü ışıklar öyle mavidir ki büyük bölümü tayfın morötesi kısmında yayılır.
Kara cisim ışıması
On dokuzuncu yüzyıl fizikçileri, hangi maddeden yapılmış olursa olsun, nesnelerin ısıtıldığında yaydıkları ışığın hep aynı örüntüde olması karşısında şaşkındılar. Işığın büyük bölümü tek bir frekanstan yayılıyordu. Sıcaklık arttırılınca tepe frekans daha mavi (daha kısa) dalgaboylarına kayıyor, önce kırmızıdan sarıya, sonra mavi-beyaza doğru ilerliyordu.
Kara cisim ışıması terimini kullanmamızın mantıklı bir nedeni vardır. Isıyı en iyi soğuran (emen) ve yayanlar koyu renk maddelerdir. Sıcak bir günde siyah bir tişörtün beyaz tişörtten daha çok ısınacağını bilirsiniz. Beyaz, güneş ışığını daha çok yansıtır. Sıcak iklimlerdeki evlerin genelde beyaza boyanması bundandır. Kar da güneş ışığını yansıtır, iklimbilimciler, kutuplardaki buzların erimesiyle birlikte güneş ışınları uzaya daha az yansıyacağından dolayı Dünya’nın daha hızlı ısınmasından endişeleniyorlar. Siyah renk ısıyı daha iyi soğurmakla kalmaz, aynı zamanda ısıyı beyaza göre daha hızlı yayar. Ocak ve fırınların yüzeylerinin siyah olması da bu yüzdendir; yalnızca kir göstermediği için değil.
Planck’ın uzaydaki mirası
En kusursuz kara cisim tayfı kozmik bir kaynaktan gelir. Aslında bütün uzay zayıf mikrodalga ışımasıyla kaplıdır. Bu ışıma, Büyük Patlama’nın ateş topundan geriye kalan ve Evren’in genişlemesi nedeniyle kırmızıya kayarak daha alçak frekanslara düşmüş olan ışımadır ve “kozmik arkaplan ışıması” olarak adlandırılır. 1990’lı yıllarda NASA’nın COBE (COsmic Background Explorer – Kozmik Arkaplan Kaşifi) adlı uzay sondası bu ışımanın sıcaklığını ölçtü. 2,73 kelvinlik bir kara cisim tayfı vardı ve öylesine tekdüzeydi ki ölçülmüş en saf kara cisim eğrisine sahipti. Dünya’da hiçbir maddenin böyle kesin bir sıcaklığı yoktur. Daha sonra Avrupa Uzay Ajansı tarafından fırlatılan Planck uzay sondası, kozmik mikrodalga arkaplan ışımasının çok daha ayrıntılı bir haritasını çıkardı.
Devrim
Fizikçiler kara cisim grafikleri elde ediyor ama bunları anlamlandıramıyordu. Frekansın neden tek bir renkte tepe yaptığını da açıklayamıyorlardı. Önde gelen biliminsanlarından Wilhelm Wien, Lord Rayleigh ve James Jeans bazı kısmi çözümler elde ettiler. Wien daha mavi frekanslardaki sönüklüğü matematiksel olarak gösterdi. Rayleigh ve Jeans ise kırmızı tayftaki yükselişi açıkladılar. Ama her iki formül de diğer uçtakileri açıklayamıyordu. Özellikle Rayleigh ile Jeans’in çözümü yeni bazı sorunlara yol açtı. Bu çözüm, morötesi dalgaboyları ve ötesinde sonsuz miktarda enerjinin yayılması gerektiğini öngörüyordu. Bu soruna morötesi faciası adt verildi.
Kara cisim ışımasını anlamaya çalışan Alman fizikçi Max Planck, ısı ve ışık fiziklerini birlikte ele alıyordu. Planck fizik ilkelerini türetmek için temellere geri dönmekten hoşlanan, sadelik yanlısı bir fizikçiydi. Termodinamiğin ikinci yasasından ve entropi kavramından çok etkilenmişti. Bunu ve Maxwell’in denklemlerini doğanın temel yasaları olarak görüyor ve birbirleriyle nasıl bağlantılı olduklarını kanıtlamaya uğraşıyordu. Planck’ın matematiğe büyük bir inancı vardı. Eğer matematiksel eşitlikler bir şeyin doğru olduğunu gösteriyorsa, herkesin tersini düşünüyor olmasının onun gözünde bir önemi yoktu.
Planck, gönülsüzce de olsa denklemlerinin tutması için kurnazca bir düzeltme yaptı. Elektromanyetik ışımanın, termodinamik uzmanlarının ısıyı ele aldığı gibi ele alınması gerektiğini seziyordu. Sıcaklığın pek çok parçacık arasındaki ısı enerjisi paylaşımı olmasından yola çıkan Planck, elektromanyetik enerjiyi de bir elektromanyetik osilatör kümesi veya atomaltı elektromanyetik alan birimleri arasında bölüştürdü ve ışığı bunun üzerinden tanımladı.
Kuanta
Denklemlerin tutmasını sağlamak için her elektromanyetik birimin enerjisini frekansla orantılandırarak E=hv denklemini elde etti. Burada E enerji, v ışığın frekansı, h ise Planck sabiti denen sabit bir sayıdır. Bu birimlere Latince “ne kadar” anlamına gelen “kuanta” adı verildi.
Bu yeni enerji kuantaları resminde, yüksek frekanslı elektromanyetik osilatörlerin her biri yüksek enerji barındırıyordu. Dolayısıyla bir sistemde enerji sınırlamasını aşmadan bunlardan çok sayıda bulunamıyordu. Bu durum, aylık maaşınızı karışık değerlerde 100 banknot halinde almanıza benzer: Banknotların çoğu orta değerli, az bir kısmı düşük, az bir kısmı da yüksek değerlidir. Elektromanyetik enerjiyi birçok osilatör arasında bölüştürmenin en olası yolunu bulan Planck’ın modeli enerjinin büyük bölümünü ortadaki frekanslara dağıtıyordu. Bu, tepeli kara cisim tayfına da uyuyordu. Planck 1901’de ışık dalgalarıyla olasılık arasında bağ kuran bu yasayı yayımladı ve büyük beğeni topladı. Kısa bir süre içinde bu yeni düşünce sayesinde “morötesi faciası” sorununun da çözüldüğü görüldü.
Planck’ın kuantaları, kendi yasasının matematiğinin tutarlı olmasını sağlamak için geliştirdiği fikirlerden ibaretti; o osilatörlerin gerçek olabileceğini bir an olsun aklına getirmemişti. Ama tam da atom fiziğinin hızla geliştiği bir dönemde Planck’ın bu yeni formülasyonunun çok şaşırtıcı çıkarımları olacaktı. Planck bir tohum atmıştı; bu tohum büyücek ve modern fiziğin en önemli alanlarından biri haline gelecekti: Kuantum kuramı.
