Rasyonel Sayılarda Sıralama Konu Anlatımı

0

Rasyonel sayılarda sıralama nasıl yapılır? Rasyonel sayılarda sıralama konu anlatımı, çözümlü örnekler.

RASYONEL SAYILARDA SIRALAMA

Advertisement

***Uygun sayılarla genişletilerek payları eşitlenen pozitif kesirlerde paydası küçük olan daha büyüktür.

***Uygun sayılarla genişletilerek paydaları eşitlenen pozitif kesirlerde payı büyük olan daha büyüktür.

***\displaystyle \frac{a}{b} pozitif basit kesir ise,

\displaystyle \frac{a}{b}>{{\left( \frac{a}{b} \right)}^{2}}>{{\left( \frac{a}{b} \right)}^{3}}>....

Advertisement

***\displaystyle \frac{a}{b} pozitif bileşik kesir ise,

\displaystyle \frac{a}{b}< {{\left( \frac{a}{b} \right)}^{2}}<{{\left( \frac{a}{b} \right)}^{3}}<....

*** Payı ve paydası arasındaki farkın aynı olduğu rasyonel sayılardan payı en büyük olan 1 e daha yakındır.

ÖRNEK:

\displaystyle a=\frac{7}{5}, \displaystyle b=\frac{39}{25}, \displaystyle c=\frac{192}{125} sayıları arasında sıralama nedir?

\displaystyle a=\frac{7}{5}=\frac{175}{125}
\displaystyle b=\frac{39}{25}=\frac{195}{125}
\displaystyle c=\frac{192}{125} olduğundan a

Advertisement

ÖRNEK:

a<0 olmak üzere, 3a=5b ve 2a=3c ise a,b,cv arasındaki sıralama nedir?

\displaystyle 3a=5b\Rightarrow \frac{a}{b}=\frac{5}{3}=\frac{15}{9}\Rightarrow a=15k,b=9k
\displaystyle 2a=3c\Rightarrow \frac{a}{c}=\frac{3}{2}=\frac{15}{10}\Rightarrow a=15k,c=10k
\displaystyle a<0\Rightarrow k<0 olmalıdır.

O halde, 15k<10k<9k ise a


Leave A Reply