Saçak Aralığı Nedir?

Işık dalgalarında girişim konusu, saçak aralığı konusu, nedir, formülü, hesaplanması hakkında bilgi.

SAÇAK ARALIĞI

Girişim deseninde komşu iki aydınlık ya da karanlık saçakların orta çizgileri arasındaki uzaklığa saçak aralığı denir. (Şekil : 3-5)

isik-sekil-3-5

( n+1) inci aydınlık saçağın, merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı $\displaystyle {{x}_{n}}+1$ ile, n inci aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı $\displaystyle {{x}_{n}}$ arasındaki fark saçak aralığını verir. Veya kısaca birinci aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı saçak aralığına eşittir. (Şekil: 3-6)

isik-sekil-3-6

$\displaystyle d\frac{{{x}_{n}}}{L}=n\lambda$

$\displaystyle {{x}_{n}}=n.\frac{\lambda L}{d}$

Burada 1. aydınlık saçağın merkezi aydınlık saçağa olan uzaklığı alındığına göre; n = 1 için olur.

O halde saçak aralığı;

$\displaystyle \Delta x=\frac{\lambda .L}{d}$

bağıntısından bulunur.

Uyarı

Bu bağıntıdaki $\displaystyle \lambda$ ışığın, yarıklar ile perde arasında bulanan ortamdaki dalga boyudur. Havaya göre kırılma indisi n olan ortamdaki ışığın dalga boyu $\displaystyle \lambda$ , havadaki dalga boyu $\displaystyle {{\lambda }_{h}}$ ise

$\displaystyle \lambda =\frac{{{\lambda }_{h}}}{n}$ dir. Bu durumda saçak aralığı bağıntısı;

$\displaystyle \Delta x=\frac{{{\lambda }_{h}}.L}{d.n}$ olur.

SAÇAK ARALIĞI $\displaystyle \left( \Delta x \right)$

Merkezi aydınlık saçağa göre simetrik olan aydınlık ve karanlık saçaklar arası uzaklık aynı olur. Komşu iki karanlık veya iki aydınlık saçakların orta çizgileri arasındaki uzaklığa saçak aralığı denir. Merkezi aydınlık saçağın aralığı ise Şekil: 3-22 de görüldüğü gibi $\displaystyle \Delta x$ saçak aralığının iki katıdır.

isik-sekil-3-22

Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde olduğu gibi tek yarıkla yapılan girişim deneyinde de saçak aralığı aynı yoldan

$\displaystyle x=\frac{\lambda .L}{w.n}$

olarak bulunur.

Burada n yarıklar düzlemi ile perde arasındaki ortamın kırılma indisidir.

Merkezi aydınlık saçağın parlaklığının şiddeti ile diğer aydınlık saçakların parlaklığının şiddeti Şekil: 3-23 de görüldüğü gibi merkezi aydınlık saçaktan itibaren parlaklığın şiddeti azalmaktadır. Burada $\displaystyle {{I}_{0}}$ merkezi aydınlık saçağın şiddeti, $\displaystyle {{I}_{3}}$ de üçüncü aydınlık saçağın şiddetidir.

isik-sekil-3-23

Aydınlık saçakların şiddetleri merkezi aydınlık saçağın şiddetine göre, 3,5,7 … nin kareleriyle ters orantılı olarak azalır. Şekil: 3-23 e dikkat edilirse 3. aydınlık saçağın parlaklık şiddeti gözlemlenemeyecek kadar azdır.