Sıfır Rakamı Hakkında Bilgi

0

Sıfır rakamının özellikleri, tarihçesi, bulunuşu. Sıfır rakamı nasıl bulundu, hakkında bilgi.

sifirSıfır; Kendi başına değeri olmayan ama, ondalık sayı sisteminde sağına geldiği rakamı on kere büyüten işarettir (simgesi 0).

Advertisement

Sıfırın kuşkusuz bütün öbür sayılama sistemleri için de geçerli olan özellikleri vardır. Sözgelimi, ikili sistemde, kullanılan rakamlar 0 ve l’dir. Birden ona kadar varan sayılar, sırasıyla 1,10,11,100,101,110,111, 1 000,1 001 ve 1 010 ile gösterilir. Bu sistemde, bir sayının sağına konan sıfır, bu sayının değerini iki kat artırır.

Birinci binyılın Hintli matematikçileri sayesinde, sıfır simgesi, yalnızca bir ayırım işareti olmak yerine bir sayı oldu. Cantor’un tarihsel görüşüne göre, doğal bir tamsayı, sonlu bir kümenin kardinalidir (yani bu kümenin öğe sayısıdır). Oysa sonlu kümelerden ø ile belirtilen boş kümenin hiçbir öğesi yoktur. Bu kümenin kardinali (asalı) 0 sayısıdır. (Bu düşünce düzenine göre, O’ın doğal bir tamsayı olmasına karşın, doğal tamsayılar dizisi son on yıllara kadar 1 sayısıyla başlatılıyordu: Bir,iki,üç,dört,vb.Bu sıralarda, 0 sayısı rasyonel ya da bağıl tamsayılarla birlikte işin içine sokuluyordu).

Günümüzde kardinaller, öğe sayıları gibi değil de, özel kümeler olarak tanımlanır. Boş küme bir kardinaldir; bu küme kendi kardinalidir, buradan 0’ın, ø ‘nın bir başka gösterimi olduğu söylenebilir. (Zaten bileşim alanında, O harfiyle karışmasını önlemek için bazen 0 rakamı yerine ø simgesi kullanılır). Aynı biçimde 1 rakamı da, boş kümelerin parçalarının oluşturduğu kümenin bir başka gösterimidir.

Toplama, N doğal tamsayılar kümesi için uygulanan bir iç bileşim yasasıdır. Bu yasayla kurulan N kümesi komütatif (değişmeli) bir monoittir. 0 sayısı nötr (işaretsiz) bir öğedir, dolayısıyla 0 + 0 = 0; 1 + 0 = 1; 2 + 0 = 2 anlamına gelir. Daha genel olarak, her n doğal tamsayısı için, n + o = n olur.

Advertisement

Örnekseme yoluyla, bileşim yasası katmalı olarak belirlenen her monoit için, nötr öğe 0 ile belirtilir. Son olarak N kümesini, rasyonel tamsayıların Z sıralı kümesinin bir parçası olarak ele alalım. Doğal tamsayılar 0’dan büyük öğelerdir. Doğal tamsayıların karşıtlarıysa o’ın altındaki öğelerdir. Daha genel olarak A, sıralı bir halka olsun; toplama için nötr öğe, 0 ile belirtilir. A’nın bir öğesi 0’dan büyükse pozitif, sıfırdan küçükse negatiftir denir. Böylelikle, Z sıralı halkasının pozitif öğeleri doğal tamsayılardan başka bir şey olmamalarına karşın, Z’nin dar anlamda pozitif öğeleri, sıfır olmayan doğal tamsayılardır.

]]>


Leave A Reply