Statik Sürtünme Kuvveti Formülü – Örnekleri

0

Statik sürtünme kuvveti nedir ve neye bağlıdır? Statik sürtünme kuvvetinin formülü, hesaplanması ve örnek soru çözümleri.

Statik Sürtünme Kuvveti

Statik sürtünme, cisim hareketsiz, dinlenme pozisyonunda oluşan kuvvettir. Nesneyi hareket ettirmeye başlamak için üstesinden gelinmesi gerekir yani oluşan statik sürtünme kuvvetinden daha fazla kuvvetin uygulanması gereklidir. Bir nesne harekete geçirildiğinde kinetik sürtünme başlar, statik sürtünme sona erer. Bir nesneye az miktarda kuvvet uygulanırsa, ters yönde ve eşit büyüklükte statik sürtünme kuvveti oluşur. Uygulanan kuvvet artarsa, bir noktada maksimum statik sürtünme değerine ulaşılır ve cisim harekete geçmeye başlar. Sürtünme katsayısı Yunanca “mü” (μ) harfi ve yanına eklenen s harfi ile gösterilir. Statik sürtünme kuvvetinin maksimum değeri, cisme uygulanan kuvvetin μs katıdır.

Formülü

Statik sürtünme kuvveti ≤ (statik sürtünme katsayısı)x(normal kuvvet)
Statik sürtünmenin maksimum gücü = (statik sürtünme katsayısı)x(normal kuvvet)

\displaystyle {{F}_{s}}\le {{\mu }_{s}}\eta
\displaystyle F_{s}^{\max }={{\mu }_{s}}\eta
\displaystyle {{F}_{s}} = statik sürtünme kuvveti
\displaystyle {{\mu }_{s}} = statik sürtünme katsayısı
\displaystyle \eta = normal kuvvet (Yunanca “eta” harfi)
≤ “küçük veya eşit” anlamına gelir
\displaystyle F_{s}^{\max } = statik sürtünmenin maksimum gücü

Örnekler:

1) Karla kaplı bir ormanda yakacak odun dolu kızağa 5500 N kuvvet uygulanır. Kızağın, karla arasında μs = 0.75 statik sürtünme katsayısı mevcuttur. Tam yüklü kızak 700 kg’lık bir kütleye sahipse statik sürtünmenin maksimum değeri nedir ve üstesinden gelebilecek kadar kuvvet uygulanılıyor mu?


Cevap:

Düz bir yüzeyde, bir cisim üzerindeki normal kuvvet η = mg’dir. Bunu kullanarak statik sürtünmenin maksimum gücü bulunabilir:
\displaystyle F_{s}^{\max }={{\mu }_{s}}\eta
\displaystyle F_{s}^{\max }={{\mu }_{s}}\eta ={{\mu }_{s}}mg=\left( 0,75 \right)\left( 700kg \right)\left( 9,8m/{{s}^{2}} \right)=5145kgm/{{s}^{2}}=5145N

Statik sürtünmenin maksimum kuvveti 5145 N’dir ve bu nedenle 5500 N’luk uygulanan kuvvet bunun üstesinden gelmek için yeterlidir ve kızağı hareket ettirmeye başlar.

Örnek

2) Bir tuğla yapma makinesi yapan bir kişi, tuğla ile ahşap arasındaki statik sürtünme katsayısını ölçmek ister. Bunu yapmak için, düz bir ahşap parçaya 2.00 kg’lık bir tuğla yerleştirir ve tuğla hareket edene kadar yavaş yavaş kuvvet uygular. Tam olarak 11.8 N kuvvet uygulandığında tuğlanın hareket ettiğini görür. Bu durumda tuğla ile ahşap arasındaki statik sürtünme katsayısı nedir?

Cevap

Uygulanan kuvvet, statik sürtünmeyi aşmak için tam olarak doğru miktardı, bu yüzden \displaystyle F_{s}^{\max }‘e eşittir. Düz bir yüzeyde, cisim üzerindeki normal kuvvet η = mg’dir. Statik sürtünme katsayısı, formülün statik sürtünmenin maksimum gücü için yeniden düzenlenmesiyle bulunabilir:


\displaystyle F_{s}^{\max }=\mu \eta \to {{\mu }_{s}}=\frac{F_{s}^{\max }}{\eta }
\displaystyle {{\mu }_{s}}=\frac{F_{s}^{\max }}{\eta }=\frac{F_{s}^{\max }}{mg}=\frac{11,8N}{\left( 2kg \right)\left( 9,8m/{{s}^{2}} \right)}=0,602

Tuğla ve ahşap arasındaki statik sürtünme katsayısı 0.602 olarak bulunmuştur.




Bir Yorum Yazmak İster misiniz?