Su Dalgasının Yayılma Hızı Konu Anlatımı

Su dalgasının yayılma hızı neye bağlıdır, formülü, özellikleri, hesaplanmasında kullanılacak yollar konu anlatımı.

Su Dalgasının Yayılma Hızı

Sarmal yaylardaki dalgaların ince ve kalın yaylarda farklı hızlarla yayıldığını görmüştük. Işık da farklı saydam ortamlarda farklı hızlarla yayılıyordu. Su dalgalarının da farklı derinlikteki ortamlarda değişik hızlarla yayılacağı beklenir. Çünkü dalgalar farklı ortamlarda farklı hızlarla yayılır. Su dalgalarının hızı dalga leğeninde meydana getirilen dalgalarla kolayca ölçülür. Bu ölçme birkaç yoldan yapılabilir.

Dairesel dalgalar düz engelden yine dairesel olarak yansır.

1. YOL

Bir su dalgası oluşturularak dalganın t sürede aldığı yolu ölçülür. Hızın tanımından dalganın hızı;

$\displaystyle \vartheta =\frac{x}{t}$

Elips şeklindeki dalga leğeninde, odakların birinde üretilen dairesel dalgalar diğer odakta toplanırlar.

2. YOL

Önce bazı tanımları hatırlayalım.

Periyot: Bir dalganın bir önceki dalganın yerini alması için geçen zamana periyot denir . T ile gösterilir ve birimi saniyedir.

Frekans : Bir saniyede üretilen dalga sayısına frekans denir, f ile gösterilir. Birimi $\displaystyle \frac{1}{s}$ veya $\displaystyle {{s}^{-1}}$ dir.

Periyot ile frekans arasında T . f = 1 bağıntısı vardır.

Periyodik Dalga: Eşit zaman aralıklarıyla meydana getirilen devamlı dalgalara periyodik dalgalar denir.

Dalga Boyu: Dalganın bir periyotluk zamanda aldığı yola dalga boyu denir.Daha önce dalga boyunu ardışık iki tepe veya iki çukur arasındaki uzaklık olarak da tanımlamıştık.

Derinliği değişmeyen dalga leğeninde ard arda gelen dalga aralıkları eşittir. Ard arda gelen iki dalga tepesi arasındaki uzaklık ölçülerek dalga boyu (λ) bulunur. Bir saniyede üretilen dalga sayısı (f) ve dalganın periyodu (T) bulunur. Çünkü λ dalga boyundaki yol bir periyotluk zaman içinde alınmıştır.
Buradan dalganın hızı,

$\displaystyle \vartheta =\frac{\lambda }{T}$

$\displaystyle \vartheta =\lambda .f$

olarak bulunur. Periyodik bir dalganın yayılma hızı frekans ve dalga boyunun çarpımına eşittir. Bu bağıntı doğrusal dalgalar için bulunabildiği gibi dairesel dalgalar için de bulunabilir. Dairesel dalgalar içinde dalga boyu yarıçap doğrultusunda ölçülür. Bir dalga leğeninde eşit frekansla oluşturulan doğrusal dalgalarla dairesel dalgaların dalga boyları eşittir. Dolayısıyla hızları da eşit olur.

3. YOL

Stroboskop:

Dalgalar hareket halinde olduklarından dalga boyunu ölçmek oldukça zordur. Onun için çok kısa zaman aralıklarını ölçmede kullanılan stroboskop denilen aletten yararlanılır. Stroboskop üzerinde eşit aralıklarla açılmış yarıklar vardır. Stroboskop çevrilirken dalgaları gözlediğimizde gözümüzün önünden ardışık iki yarık geçtiğinde bir önceki dalganın yerini bir sonraki dalga alıyorsa dalgaları duruyormuş gibi görürüz. Yani dalga boyunu kolayca ölçebileceğimiz hareketsiz duran dalgalar gözleriz.

Stroboskoptaki delik sayısı n, stroboskopla ölçeceğimiz periyodik dalganın frekansı f, stroboskopla dalgalara bakıldığında dalgaların duruyor olarak görüldüğü andaki stroboskobun frekansı fs ise, dalganın fd frekansı

$\displaystyle {{f}_{d}}=n.{{f}_{s}}$

bağıntısından bulunur. Dalganın hızı ise

$\displaystyle \vartheta =\lambda .{{f}_{d}}$

bağıntısından bulunur.

Stroboskobun yarık frekansı,

$\displaystyle {{f}_{y}}=n.{{f}_{s}}$ olur.

Dalganın frekansı ile yarık frekansı karşılaştırıldığında fd > fy ise; dalgalar ileri gidiyor gibi görünür. fd < fy ise; dalgalar geri gidiyormuş gibi algılanır.

Dalgalar duruyor gibi görüldüğünde yarık frekansı dalganın frekansına eşittir.

Burada bulunan frekans stroboskobun en hızlı döndürüldüğünde dalgaları duruyor olarak görebildiğimiz frekanstır. Daha düşük frekanslarda da dalgalar duruyor olarak görülebilir. Bu frekanslar, en hızlı döndürüldüğündeki frekansın $\displaystyle \frac{1}{2}$ si, $\displaystyle \frac{1}{3}$ ü, $\displaystyle \frac{1}{4}$ ü, $\displaystyle \frac{1}{5}$ i,… dir. Dalgaları duruyor olarak görme frekansı,

$\displaystyle {{f}^{'}}=\frac{{{f}_{\max }}}{k}$ dir. (k=2,3,4,5,…)

Bu olay, gözümüzün önünden iki yarık geçinceye kadar 2, 3, 4, 5,… k tane dalganın geçmesi halinde gerçekleşir.

Bu durumda yazılan bağıntı kullanılamaz. Eğer stroboskobun hızını yavaş yavaş arttırırsak ara durumlarda dalgaları duruyor olarak gözleyebiliriz. Bu arttırma neticesinde stroboskobun hızı öyle bir hıza ulaşır ki bu hızdan daha büyük hızlarda dalgalar duruyor olarak gözlenemez. Daha büyük hızla çevrildiğinde dalgalar geriye gidiyormuş gibi görülür. Bundan dolayı pratikte stroboskop önce çok hızlı döndürülür. Sonra hız azaltılır. Dalgalar ilk kez duruyor olarak gözlendiğinde yukarıdaki bağıntı geçerli olur.