Browsing: karmaşık

Matematik Sayılar

Karmaşık Sayılar Konu Anlatımı

0

Karmaşık sayılar nelerdir, özellikleri nedir? Karmaşık sayılar konu anlatımı, örnek sorular ve çözümleri, hesaplanmaları. KARMAŞIK (KOMPLEKS) SAYILAR kümesine karmaşık sayılar kümesi denir. z = x + iy şeklindeki gösterime karmaşık sayının standart biçimi denir. x sayısına, z karmaşık sayısının reel (gerçel) kısmı denir ve Re(z) = x biçiminde gösterilir. y sayısına, z karmaşık sayısının sanal

Bilgi Dünyası Sayılar

Karmaşık Sayının Döndürülmesi

0

Karmaşık sayıların döndürülmesi nasıl hesaplanır, örnek çözümlü sorular, karmaşık sayının döndürülmesi konu anlatımı. sayısı orijin etrafında, orijine olan uzaklığı değişmeksizin pozitif yönde açısı kadar döndürüldüğünde sayısı elde edilir. Orijin etrafında, orijine olan uzaklığı değişmeksizin negatif yönde açısı kadar döndürüldüğünde sayısı elde edilir. Örnek: sayısının orijin etrafında pozitif yönde 10° döndürülmesiyle oluşan karmaşık sayıyı bulunuz. Çözüm:

Bilgi Dünyası Matematik

Karmaşık Sayının Kuvveti

0

Karmaşık sayıların kuvveti nasıl hesaplanır, örnek çözümlü sorular, karmaşık sayının kuvveti konu anlatımı. KARMAŞIK SAYININ KUVVETLERİ ve olmak üzere, dır. (De Moivre Formülü) Örnek: olduğuna göre, sayısını bulunuz. Çözüm: (4. bölge) Örnek: için sayısını bulunuz. Çözüm: Örnek: işleminin sonucu nedir? Çözüm: Örnek: olduğuna göre, kaçtır? Çözüm: ise

Bilgi Dünyası Sayılar

Karmaşık Sayıların Kutupsal Yazılımında İşlemler

0

Karmaşık sayıların kutupsal olarak yazılımında toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemi, örnek, çözümlü sorular. Karmaşık Sayıların Kutupsal Yazılımında İşlemler 1. TOPLAMA VE ÇIKARMA ve sayılarını bulmak için önce karmaşık sayılar standart biçime dönüştürülür. 2. ÇARPMA 3. BÖLME Örnek: ve olduğuna göre, kaçtır? Çözüm: Örnek: Şekilde ve karmaşık sayılarının karmaşık düzlemdeki yeri gösterilmiştir. Buna göre kaçtır?

Bilgi Dünyası Sayılar

Karmaşık Sayının Kutupsal Gösterimi Konu Anlatımı

0

Karmaşık sayıların kutupsal gösterimi konusu örnek ve çözümlü sorular ile açıklaması, özellikleri konu anlatımı. KARMAŞIK SAYININ KUTUPSAL GÖSTERİMİ z = a + ib sayısının karmaşık düzlemdeki görüntüsü şekildeki A noktası olsun. dik üçgeninde dir. Bu değerler z karmaşık sayısında yerine yazılırsa elde edilir. şeklindeki yazılışa z karmaşık sayısının kutupsal gösterimi denir. olmak üzere, ifadesinde açılarına

Bilgi Dünyası Sayılar

İki Karmaşık Sayı Arasındaki Uzaklık

0

İki karmaşık sayı arasındaki uzaklık nasıl hesaplanır, konu anlatımı, örnek çözümlü sorular. İKİ KARMAŞIK SAYI ARASINDAKİ UZAKLIK z1 ve z2 karmaşık sayıları arasındaki uzaklık iki karmaşık sayıyı birleştiren doğru parçasının uzunluğudur. z1 = a + ib ve z2 = x + iy olsun. Dik üçgende Pisagor bağıntısı yazılırsa; elde edilir. Örnek: z1 = 3 +

Bilgi Dünyası Sayılar

Karmaşık Sayılarda Bölme İşlemi

0

Karmaşık sayılarda bölme işlemi nasıl yapılır, özellikleri nelerdir? Konu anlatımı ve örnek çözümlü sorular. Karmaşık Sayılarda Bölme İşlemi ve , olmak üzere, paydanın eşleniği ile pay ve payda çarpılır payda i den kurtarılır. Örnek: ve için sayısını bulunuz. Çözüm: Örnek: ve için sayısını bulunuz. Çözüm:

Bilgi Dünyası Sayılar

Karmaşık Sayılarda Çarpma İşlemi

0

Karmaşık sayılarda çarpma işlemi nasıl yapılır, özellikleri nelerdir? Konu anlatımı ve örnek çözümlü sorular. Karmaşık Sayılarda Çarpma ve olmak üzere, Örnek: a) z1 = 1 + i z2 = 3 – 4i b) z1 = -2i z2 = 1 – i c) z1 = 1 -2i z2 = 2-i d)z1 = 4 z2 = 6

Bilgi Dünyası Sayılar

Karmaşık Sayılarda Toplama ve Çıkarma İşlemi

0

Karmaşık sayılarda toplama ve çıkarma işlemi nasıl yapılır, özellikleri nelerdir? Konu anlatımı ve örnek çözümlü sorular. Karmaşık Sayılarda Toplama ve Çıkarma ve iki karmaşık sayı olsun. Toplama ve çıkarmada reel kısımlar kendi arasında, sanal kısımlar kendi arasında toplanır ve çıkarılır. Örnek: a) z1 =6 + i z2 = -1+5i b) z1 =5 + 4i z2

Bilgi Dünyası Matematik

Karmaşık Sayıların Mutlak Değeri

0

Karmaşık sayıların mutlak değeri, modülü konu anlatımı, örnek sorular ve çözümleri. KARMAŞIK SAYILARIN MUTLAK DEĞERİ (MODÜLÜ) Bir z = a + ib karmaşık sayının, karmaşık düzlemdeki karşılığı olan noktanın, orijine olan uzaklığına karmaşık sayının mutlak değeri (modülü) denir ve |z| ile gösterilir. Örnek: z = x- 2 + (x-y + 3)i olmak üzere, |z| =

Bilgi Dünyası Matematik

Karmaşık Sayının Eşleniği

0

Karmaşık sayının eşleniği nasıl gösterilir, örnek sorular ve çözümler. Karmaşık sayının eşleniği konu anlatımı KARMAŞIK SAYININ EŞLENİĞİ z karmaşık sayının sanal kısmının ters işaretlisine, sayının eşleniği denir ve ile gösterilir. z = a+ib ise = a – ib dir. Re(z) = Re() ve İm(z)=-İm() dir. z = a + ib karmaşık sayısında b≠0 olmak üzere,

Bilgi Dünyası Sayılar

Karmaşık Düzlem Konu Anlatımı

0

Karmaşık düzlem nedir, bölgeleri ve özellikleri.Karmaşık sayılar, karmaşık düzlem konu örnekler, çözümler, konu anlatımı. KARMAŞIK DÜZLEM Karmaşık sayılar ile analitik düzlemin noktaları arasında birebir ve örten bir eşleme yapılabilir. Bu eşlemede z = x + iy karmaşık sayısına (x, y) noktası karşılık gelir. Karmaşık düzlemde, her karmaşık sayıya bir nokta, her noktaya bir karmaşık sayı

Bilgi Dünyası Sayılar

İki Karmaşık Sayının Eşitliği

0

Karmaşık, kompleks sayılar konusu, iki karmaşık sayının eşitliği hesaplanması, örnekleri, çözümleri, konu anlatımı. İKİ KARMAŞIK SAYININ EŞİTLİĞİ olmak üzere, dir. Örnek: x + iy = 5 – 2i ⇒ x= 5, y= -2 dir. Örnek: x + 4i = 6 – ia ⇒x = 6, a = -4 tür.  Örnek: 2x – 1 + (3y + 2)i

Bilgi Dünyası Sayılar

i Sayısının Kuvvetleri

0

i sayısının kuvvetleri nasıl hesaplanır, i sayısının kuvvetleri ile ilgili sorular, çözümler, konu anlatımı. i Sayısının Kuvvetleri Buradan i sayısının tamsayı kuvvetlerinden i, -1, -i, 1 sayılarının periyodik olarak bulunacağını gösterebiliriz. n∈Ζ olmak üzere; Örnek: a) b) c) d) sayılarının eşitini bulunuz. Çözüm: olduğunu hatırlayalım. a) b) c) d) Örnek: ifadesinin değeri kaçtır? Çözüm: Örnek: