Teğetsel İvme Nedir? Nasıl Bulunur? Formülü, Hesaplama Örnekleri

0

Teğetsel ivme nedir ve nasıl bulunur? Teğetsel ivmeninin hesaplanması, formülü nedir? Teğetsel İvme örnek sorular ve çözümleri.

Advertisement

Teğetsel İvme

Dönme hareketinde teğetsel ivme, teğetsel hızın ne kadar hızlı değiştiğinin bir ölçüsüdür. Dönen nesnenin merkezcil ivmelenmesine her zaman dik olarak etki eder. Açısal ivme α’ya eşittir, dönüşün yarıçapı katlar.

teğetsel ivme= (dönen cismin yarıçapı)x(açısal ivme)
\displaystyle {{a}_{t}}=r\alpha
\displaystyle {{a}_{t}} = teğetsel ivme
r = nesnenin dönüşünün yarıçapı
α = açısal ivme, birim radyan / s²

Örnek Sorular:

1) Lastiklerin yarıçapı 20.0 cm olan (0.200 m) bir araba ileri doğru ivmelenmeye başlar. İvme, α = 12.0 radyan /s² lastiklerinin açısal ivmeyi üreten motorundan gelir. Lastiklerin teğetsel ivmesi nedir?

Yanıt:

Lastiğin teğetsel ivmesi formülden bulunabilir:
\displaystyle {{a}_{t}}=r\alpha
\displaystyle {{a}_{t}} = (0.200 m) (12.0 radyan / s²)
\displaystyle {{a}_{t}} = 2.40 m / s²
Lastiklerin teğetsel ivmesi 2.40 m / s²’dir .

Advertisement

2) Bir çocuk, ortasında bulunan sapa bir kuvvet uygulayarak bir oyuncak başlığını döndürüyor. Uygulanan kuvvet teğetsel ivme oluşturuyot. Sapın yarıçapı 0,50 cm (0.0050 m) ise ve uygulanan teğetsel ivme = 0,540 m / s² ise, açısal ivmesi nedir?

Cevap:

Açısal ivme, denklemin yeniden düzenlenmesiyle bulunabilir:

\displaystyle {{a}_{t}}=r\alpha \to \alpha =\frac{{{a}_{t}}}{r}=\frac{0,54m/{{s}^{2}}}{0,005m}=108radyan/{{s}^{2}}

Açısal İvme

Açısal ivme, bir yay boyunca hareket etmesi dışında doğrusal ivmeye benzer. Açısal ivmeye bir örnek, bir uçak pervanesinin dakikada gerekli sayıda devire (rpm) ulaşmak için dönmesi olabilir. İvme için gereken zamana göre açısal hızın değişimini dikkate alarak açısal ivmeyi hesaplayabilirsiniz. Bu, lineer ivmenin lineer hızdan türemesi dışında lineer ivme için kullanılan yöntemin aynısıdır.

Gerekli verileri edinin. Başlangıç açısal hızına ve bitiş açısal hızına ihtiyacınız olacak. İki hız arasında hızlanmak için geçen zamana da ihtiyacınız olacak.

Örnek olarak, hareketsiz halden 3.000 dev/dak’ya çıkması 8 saniye süren bir pervanenin açısal ivmesini hesaplamak istediğinizi varsayalım. Bu durumda başlangıç açısal hızı 0 rpm’dir – çünkü pervane hareketsizdir – ve bitiş açısal hızı 3000 rpm’dir. Hızlanma süresi 8 saniyedir.

Advertisement

Başlangıç açısal hızını bitiş açısal hızından çıkararak açısal hızdaki değişimi hesaplayın. Örneğimizde 3.000 dev/dak eksi 0 dev/dak, 3.000 dev/dak’dır.

Açısal hızdaki değişikliği zaman ölçümünüzle aynı birimlere dönüştürün. Bu örnekte, (Adım 2’de hesapladığımız) açısal hız değişimini 60 ile çarparak dakikadaki devir sayısını saniyedeki devir sayısı (rps) olarak değiştirirsiniz. Başka bir deyişle, 3.000 rpm çarpı 60 saniye 180.000 rpm’dir.

Açısal hızdaki değişimi hızlanma süresine bölün (yani, başlangıç açısal hızından bitiş açısal hızına geçmesi için geçen süre). Örneğimizde, 180.000 rpm’yi 8 saniyeye bölersiniz. Bu, saniyede 22.500 devirlik bir açısal ivme ile sonuçlanır (yani, rps kare). Böylece, geçen her saniye için hız 22.500 dev/dak artar.


Leave A Reply