Tek Yarıkta Girişim Konu Anlatımı

Işık dalgalarında girişim konusu tek yarıkta girişim, kırınım konusu anlatımı, özellikleri, formülleri, hakkında bilgi.

TEK YARIKTA GİRİŞİM ( KIRINIM)

Bir dar aralık üzerine gönderilen doğrusal su dalgalarının dalga boyu aralık genişliğine eşit ya da büyük olduğu zaman dalgaların aralıktan geçtikten sonra dağılarak eğrisel biçimde yayıldığını gördük. Kırınım dediğimiz bu olayı ışıkta da gözlemek istersek ışığın dalga boyu çok küçük olduğundan aralık genişliğinin buna yakın olması gerektiği düşünülür. Oysa ışıkta tek aralıkta kırınım, 0,1 mm. basamağındaki bir aralıkla, dalga boyu $\displaystyle {{4.10}^{-4}}$ mm ile $\displaystyle {{7,5.10}^{-4}}$ mm. arasında olan ışıklarla gerçekleşmektedir.

isik-sekil-3-15

Tek yarıkta bu şartlarda yapılan girişim deneyinde perde üzerinde merkez doğrultusu üzerinde parlak bir saçak, bu bölgenin iki yanında daha dar ve daha az parlak saçaklar sıralanır. Tek renkli ışık kullanıldığında saçaklar belirgin iken, beyaz ışık kullanıldığında merkezi aydınlık saçak belirgin olmasına karşın, iki yandaki daha dar, daha az parlaklıkta ve renkli Şekil:3—16 deki gibi saçaklar oluşur.

isik-sekil-3-16

Bu girişim olayı dar aralıkta genişliği dalga boyu yanında küçük olan bir dizi noktasal dalga kaynaklarının oluşturduğu girişim olarak ifade edilir.

Bir yarığa, yarık genişliği boyunca gayet sık olarak sıralanmış bulunan nokta halindeki kaynakların oluşturduğu girişim olayını incelerken yalnız yarığın genişliğine göre çok uzaklarda sayılabilecek girişim saçaklarını dikkate alacağız.

isik-sekil-3-17

Şekil:3-17 deki tek yarığa paralel bir ışık demeti düşerse yarıktaki herbir nokta ışık yayan aynı fazlı kaynaklar gibi davranır. Aynı fazlı kaynaklardan çıkan dalgalar yarığın orta dikmesi üzerindeki noktalara eşit yollar alarak varacağından, böyle birçok kaynaktan çıkarak merkez doğrusu üzerindeki noktalarda üst üste binen dalga tepeleri maksimum olacak ve merkez doğrusu boyunca aydınlık saçak meydana gelecektir.

isik-sekil-3-18

Şekil:3-18 de Girişim noktası olarak alman P noktası çok uzaklarda olduğundan bu noktaya giden ışık dalgaları birbirine paralel doğrultularda gidiyormuş gibi kabul edilebilir. Bu durumda yol farkı $\displaystyle \left| A{{K}_{3}} \right|$ kadar olacaktır. $\displaystyle \left| A{{K}_{3}} \right|$ yol farkı $\displaystyle \lambda$ ya eşit olunca kaynağın ortasındaki K2 noktası ile K1 den gelen dalgalar arasındaki yol farkı $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ olur. Bu dalgalar P noktasına ulaştıklarında birinin tepesi ile diğerinin çukuru karşılacağından birbirinin etkisini yok eder.

Şekil: 3-18 deki tek yarığın ortasındaki K2 noktasının her iki tarafında eşit miktarda n tane kaynağın sıralandığını düşünürsek Kt ve K2 den Sonraki 1. kaynaklar arasındaki yol farkı da $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ dir. O halde I. ve II. bölgedeki 2, 3,…..ve n. ci kaynak çiftlerinden çıkan dalgaların yol farkları da $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ olur. Böylece yarıktan P noktasına gelen dalgalar ikişer ikişer birbirinin etkisini yok eder ve sonuçta P noktası karanlık görünür.

isik-sekil-3-19

Şimdi Şekil: 3-19 da tek yarığın uçlarından çıkarak P noktasına ulaşan ışık dalgalarının arasındaki yol farkı $\displaystyle \frac{3\lambda }{2}$ olsun. Bu durumda yol farkları $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ olan üç bölgeye ayırabiliriz. I ve II kaynaklardan çıkan dalgalar P noktasında birbirinin etkisini yok ederler. III. bölgedeki kaynaklardan ilki ile sonuncusundan çıkan dalgaların P noktasına vardıklarında yol farkı hemen hemen $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ olacağından birbirinin etkisini yok eder.

Bu bölgenin diğer kaynaklarından çıkan ışık dalgalarının yol farkları ise $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ den küçük olur. P noktasına vardıklarında birbirinin etkisini yok edemeyeceklerinden P noktası aydınlık görünür.

isik-sekil-3-20

Şimdi Şekil:3—20 de tek yarığın uçlarından çıkarak P noktasına ulaşan ışık dalgalarının arasındaki yol farkı $\displaystyle 2\lambda$ olsun. Tek yarığı, yol farkı $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ olan 4 bölgeye ayıralım I. ve II. bölgeden çıkan dalgalar daha önceden belirttiğimiz gibi birbirinin etkisini yok eder. Aynı şekilde III. ve IV. bölgelerdeki kaynaklardan çıkan dalgalarda P noktasına çifter çifter $\displaystyle \frac{\lambda }{2}$ yol farkıyla varacakları için yine birbirinin etkisini yok eder. Böylece P noktası karanlık görünür.

SONUÇ:

1. Yol farkı = $\displaystyle \lambda ,2\lambda ,3\lambda ,.........=n.\lambda$ ise,

p noktası karanlık saçak üzerinde bulunur.

$\displaystyle w.\sin \theta =w.\frac{{{x}_{n}}}{L}=n.\lambda$
n= 1,2,3,….

isik-sekil-3-21

UYARI

Çift yarıkla yapılan girişim deneyinde aydınlık saçak için;

Yol farkı = $\displaystyle n.\lambda$ iken tek yarıkta aydınlık saçağın
Yol farkı = $\displaystyle \left( n+\frac{1}{2} \right)\lambda$ olmaktadır.

Çift yarıkta karanlık saçak için;

Yol farkı = $\displaystyle \left( n+\frac{1}{2} \right)\lambda$ iken, tek yarıkta karanlık saçak için
Yol farkı = $\displaystyle n.\lambda$ olmaktadır.

Her iki durumda da yol farkının $\displaystyle n.\lambda$ kadar arttığına dikkat ediniz.

Tek Yarıklı Girişimin Özellikleri

1. Yarık Önüne Engel Konulması

isik-sekil-3-24

a. Saydam Olmayan Engel

Saydam olmayan engelin konulmasıyla Şekil:3-24 de görüldüğü gibi K2 ile K3 arasındaki noktasal kaynaklar iptal edildiğinden tek yarık genişliği yarıya düşecek ve $\displaystyle \Delta x$ saçak aralığı da iki katına çıkacaktır.

$\displaystyle x=\frac{\lambda L}{w.n}$

Merkezi aydınlık saçak K2 A0 doğrultusundan ok yönünde kayarak K1 K2 nin orta dikmesi üzerinde olacaktır.

b. Saydam Engel

Şekil: 3-25 de K2 K3 aralığmdaki noktasal dalga kaynaklarından çıkan ışık dalgaları ile Kj K2 aralığmdaki noktasal dalga kaynaklarından çıkan ışık dalgaları arasında faz farkı ve bunun sonucunda da yol farkı doğacaktır. A0 merkezi aydınlık saçak geciken kaynak tarafına doğru ok yönünde kayacaktır.

isik-sekil-3-25

2. Yarıklar Düzleminin Dönmesi

Şekil: 3-26 da I konumunda bulunan tek yarık düzlemi $\displaystyle \theta$ açısı kadar döndürülerek II konumuna getirilirse;

isik-sekil-3-26

a. $\displaystyle \Delta x$ saçak aralığı $\displaystyle \Delta x=\frac{\lambda .L}{w.n}$ den

$\displaystyle \Delta {{x}^{'}}=\frac{\lambda .L}{w.\cos \theta .n}$ olur.

Buna göre, $\displaystyle \Delta x$ saçak aralığı artar.

b. Merkezi aydınlık saçağın yeri; K1 K2 aralığındaki noktasal kaynaklar K2 K3 aralığındaki noktasal kaynaklara göre gecikmeli çalışacağından merkezi aydınlık saçağı 1 yönünde kaydırmak isteyecektir. Fakat geometrik yol farkı da 2 yönünde kaydırmak isteyecektir. Bu iki etkinin büyüklük durumuna göre, A0 merkezi aydınlık saçak yerinde kalabileceği gibi, 1 veya 2 yönünde de kayabilir.

3. Tek yarığın arasına saydam olmayan cisim konulması

Şekil:3-25 deki gibi tek yarık arasına saydam olmayan bir cisim konulduğunda, tek yarık çift yarık halini alacaktır. Çift yarıkla ilgili kullanılan bağıntı ve özellikler aynen geçerli hale gelecektir.