Thales Teoremi Formülleri

0
Advertisement

Thales teoremi nedir? Thales teoremi nasıl hesaplanır, açıklanması, formülleri ve örnekler.

Thales Teoremi

Bir takım paralel doğrular herhangi iki kesen üzerinde karşılıklı orantılı parçalar ayırır.

thales-1

\displaystyle {{l}_{1}}\parallel {{l}_{2}}\parallel {{l}_{3}},{{\Delta }_{1}},{{\Delta }_{2}} paralelleri kesen doğrular ise;

Advertisement

\displaystyle \frac{\left| AB \right|}{\left| BC \right|}=\frac{\left| A'B' \right|}{\left| B'C' \right|}

Sonuçlar:

1. Bir takım paralel doğrular, bunları kesen bir doğru üzerinde eşit parçalar ayırır ise, her kesen üzerinde eşit parçalar ayırır.

\displaystyle \frac{\left| AB \right|}{\left| BC \right|}=\frac{\left| A'B' \right|}{\left| B'C' \right|}

Advertisement

orantısından

\displaystyle \left| AB \right|=\left| BC \right|\Rightarrow \left| A'B' \right|=\left| B'C' \right|

2. Doğru parçalarının uzunlukları arasında

\displaystyle \frac{\left| AB \right|}{\left| BC \right|}=\frac{\left| A'B' \right|}{\left| B'C' \right|}

Advertisement

orantısı var ise

\displaystyle \frac{\left| AB \right|}{\left| A'B' \right|}=\frac{\left| BC \right|}{\left| B'C' \right|}=\frac{\left| AC \right|}{\left| A'C' \right|}

orantısı vardır.

Bir açının kenarları arasında kalan paralel iki doğru parçasının oranı, bu paralellerin bir kenarı kestiği iki noktanın açının köşelerine kadar olan uzaklıklarının oranına eşittir.

Advertisement

thales-2

\displaystyle {{l}_{1}}\parallel {{l}_{2}}

\displaystyle \frac{\left| AC \right|}{\left| BD \right|}=\frac{\left| OA \right|}{\left| OB \right|}=\frac{\left| OC \right|}{\left| OD \right|}

Sonuç 3:

Advertisement

Bir üçgenin bir kenarına çizilen paralel doğru diğer iki kenarı içten veya dıştan aynı oranda böler.

thales-3

\displaystyle \overset{\Delta }{\mathop{ABC}}\, üçgenlerinde \displaystyle \left[ DE \right]\parallel \left[ BC \right] ise;

\displaystyle \frac{\left| AD \right|}{\left| DB \right|}=\frac{\left| AE \right|}{\left| EC \right|} olur.

Advertisement

Leave A Reply