Üçgende Açılarla İlgili Özellikler

0
Advertisement

Üçgenlerde açıların özellikleri nelerdir? Maddeler halinde açıklamalı, üçgende açılar ile ilgili özellikler, formüller.

Üçgende Açılarla İlgili Özellikler

a) Üçgende açıların toplamı

Üçgenin iç açılarının toplamı 180, dış açılarının toplamı 360’dır.

b) İki iç açıortayın belirttiği açı

Advertisement

ucgen-aci-ozellikleri-1

ABC de B ve C açıortaylarının kesim noktası I ise,

\displaystyle x=m\overset{\wedge }{\mathop{BIC}}\,=90{}^\circ +m\frac{\overset{\wedge }{\mathop{A}}\,}{2}

c) İki dış açıortayın belirttiği açı:

Advertisement

ucgen-aci-ozellikleri-2

ABC üçgeninde B ve C açılarının dış açı ortaylarının kesim noktası J ise

\displaystyle y=m\overset{\wedge }{\mathop{BJC}}\,=90-\frac{m\overset{\wedge }{\mathop{A}}\,}{2}

d-Bir iç ve bir dış açıortayın belirttiği açı:

Advertisement

ucgen-aci-ozellikleri-3

ABC de B nin iç açıortayı ile C nin dış açıortayının kesim noktası K ise

\displaystyle m\overset{\wedge }{\mathop{K}}\,=\theta =\frac{m\overset{\wedge }{\mathop{A}}\,}{2}

e) ucgen-aci-ozellikleri-4

Advertisement

ABC üçgeninde [AH] yüksekliği ile [AN] açıortayının belirttiği açının ölçüsü

\displaystyle m\overset{\wedge }{\mathop{HAN}}\,=x=\frac{\left| m\overset{\wedge }{\mathop{B}}\,-m\overset{\wedge }{\mathop{C}}\, \right|}{2}

f -Bir üçgende iki köşeye ait yüksekliklerin arasında kalan açının ölçüsü, bu köşelerdeki iç açıların ölçüleri toplamına eşittir.

ucgen-aci-ozellikleri-5

Advertisement

\displaystyle x=m\left( \overset{\wedge }{\mathop{B}}\, \right)+m\left( \overset{\wedge }{\mathop{C}}\, \right)

g) ucgen-aci-ozellikleri-6

\displaystyle \left| AB \right|=\left| AD \right|\Rightarrow x=m\overset{\wedge }{\mathop{CBD}}\,=\frac{m\overset{\wedge }{\mathop{B}}\,-m\overset{\wedge }{\mathop{C}}\,}{2}

h) ucgen-aci-ozellikleri-7

Advertisement

şekilde [AH], A açısının açıortayıdır.

\displaystyle \left[ AH \right]\bot \left[ CH \right]\Rightarrow x=\frac{m\overset{\wedge }{\mathop{B}}\,-m\overset{\wedge }{\mathop{C}}\,}{2}

i) AN açıortay ise,

\displaystyle x=90{}^\circ +\frac{m\overset{\wedge }{\mathop{B}}\,+m\overset{\wedge }{\mathop{C}}\,}{2}

Advertisement

ucgen-aci-ozellikleri-8


Leave A Reply