12. sınıf geometri dersi uzayda doğrultu kavramı konu anlatımı. Uzayda doğrultu örnek sorular, açıklamalar, kısa özet.
UZAYDA DOĞRULTU KAVRAMI
Uzayda bir doğrular kümesi ve bu doğrular kümesinde bir paralellik bağıntısı verilmiş olsun.
Paralellik bağıntısına göre birbirine paralel olan doğrular bir denklik sınıfı oluşturur.
Şekildeki dikdörtgenler prizmasının kenarlarından geçen ve aynı renkle gösterilen doğrular paraleldir. Paralel doğrular aynı denklik sınıfının elemanıdır. Şekildeki doğrular 3 denklik sınıfı oluşturur.
Uzayda doğruların paralellik bağıntısının her bir denklik sınıfı bir doğrultu oluşturur.
Örnek:
Yukarıdaki prizmada verilen doğrular ile ilgili aşağıdaki verilenleri inceleyelim.
a. d ve n doğruları paraleldir. (Doğru)
b. n ve k doğruları aykırıdır. (Yanlış)
c. m ve d doğrulan kesişmektedir. (Doğru)
d. m ve n doğruları kesişmektedir. (Yanlış)
e. m ve k doğruları paraleldir. (Yanlış)
f. m ve n doğruları aykırıdır. (Doğru)
g. Verilen doğrular 2 denklik sınıfı oluşturur. (Doğru)
UYARI:
Aykırı doğruların doğrultuları farklıdır. Kesişen doğruların doğrultuları farklıdır.
Uzayda Doğru Parçası
İki nokta ile bunlar arasında bulunan ve doğrudaş olan noktalar kümesi bir doğru parçasıdır.
Bir doğru parçasının doğrultusu üzerinde bulunduğu doğrunun doğrultusuyla aynıdır.
[AB] nın doğrultusu, AB doğrusunun doğrultusu ile aynıdır.UYARI:
Uç noktaları çakışan doğru parçası bir noktadır. Bütün noktalar aynı denklik sınıfında bulunur.
***İki doğru parçası, aykırı (paralel, kesişen, çakışan) iki doğru üzerinde ise bunlara aykırı (paralel, kesişen, çakışan) doğru parçaları denir.
Örnek:
Yukarıdaki küpte, kaç tane arakesit doğrusu olduğunu bulalım. Küpün arakesit doğruları üzerinde, aykırı, paralel, kesişen, çakışan doğru parçalarına örnek verelim.
Şekildeki küpte 6 tane düzlem vardır.
Bu düzlemler kesişim doğruları aynı zamanda bu küpün ayrıtlarıdır.
Yani bu şekilde 12 tane arakesit doğrusu vardır. Şekilde,
[AB] ile [GC] aykırı,