Vektör Nedir? Vektörel Büyüklüklerin Özellikleri Vektör Kavramı ve Hesaplanması

1
Advertisement

Vektör nedir? Vektör kavramının açıklaması, kullanımı, skaler ve vektörel büyüklükler ve özellikleri hakkında bilgi.

VEKTÖR;

Fizikte, ölçülebilen bir çok nicelik, bir sayı ve bir birimle tümüyle belli olur. Örneğin, Zeynep’in boyu 185 santimetredir dendi mi, bu nicelik hakkında tam bir bilgi edinmiş oluruz. 2 saatte 45 tane fizik sorusu çözdüm diyen bir öğrenci, yaptığı işin süresini ve miktarını tam olarak belirtmiş olur. Başka bir şey söylemesine gerek yoktur.

Oysa, çocuğa çarpan otomobil 150 kilometre hızla uzaklaştı denince hemen ne tarafa gittiğini sorarız. Çünkü 150 kilometrelik hız, arabanın hareketini belirtmeye yetmemiştir. Araba, 150 kilometre hızla güneye doğru gitti dendiğinde ise hareket, değer ve yönü ile tam olarak belirtilmiş olur.

vektor

Bir otomobile önce 500 Newton’luk çekme kuvveti, sonra da 500 Newton’luk fren kuvveti uygulanmış olsun. Bu iki kuvvet aynı şiddette fakat ters yöndedir. Yönleri farklı olduğu için de yarattıkları sonuçlar aynı değildir. Biri arabayı hızlandırır, öteki ise yavaşlatır. Demek ki, bir kuvvetin yönü değişince yarattığı olay da değişiyor. Bu nedenle, otomobile 500 Newton’luk kuvvet etki ediyor demek eksik bir bilgidir. Yarattığı olayı tam olarak anlayabilmek için kuvvet n yönünü de bilmeliyiz.

Advertisement

Bu örneklerde olduğu gibi, bazı nicelikleri anlatırken yön de belirtmek gerekir. Bu nedenle de fiziksel nicelikleri yönlü ve yönsüz olmak üzere iki kümeye ayırmak olasıdır.

SKALER BÜYÜKLÜK;

Bir sayı ve bir birimle tümüyle belli olabilen niceliklere skaler nicelikler denir. Uzunluk, kütle, zaman, elektrik yükü, v.b. birer skaler niceliklerdir. Skaler niceliklerle aritmetik ve cebrin temel işlemleri olan toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemleri yapılabilir.

VEKTÖREL BÜYÜKLÜK;

Bir sayı ve bir birimin yanında yön belirtmeyi de gerektiren niceliklere vektörel nicelikler denir. Hız, ivme,, kuvvet, elektriksel alan, v.b. gibi nicelikler vektöreldirler. Herhangi bir vektörel nicelik, vektör denilen yönlendirilmiş doğru parçaları ile gösterilir. Matematikte, yönlendirilmiş doğru parçalarına vektör denir.
Her vektörel niceliğin dört öğesi vardır.

  1. Doğrultu
  2. yön
  3. Şiddet ya da büyüklük
  4.  Etki noktası

Vektör denilen doğru parçaları, herhangi bir vektörel niceliğin şekille anlatımıdır. Bu nedenle bir vektör, vektörel niceliğin dört öğesini şekil üzerinde bize göstermelidir.

Advertisement

Okun ucu, vektörel niceliğin yönünü, okun uzunluğu vektörel niceliğin büyüklüğünü, oku üzerinde taşıyan sınırsız doğru doğrultuyu, okun başlangıç noktası ise uygulama noktasını temsil eder.

Yazılı anlatımda vektörel nicelikler çeşitli harf ve simgelerle gösterilirler. Vektörü anlatan harf ya da simgenin üzerine bir ok işareti konur, örneğin F gibi.

vektörleri toplama

vektörleri toplama

Vektörel niceliklerle toplama, çıkarma ve çarpma işlemleri yapılabilir. Ancak bu işlemler geometrik işlemlerdir. Bu nedenle de aritmetik ve cebirsel işlemlerden oldukça farklıdırlar. Cebirsel işlemler, bazı özel durumlarda vektörlere uygulanabilir.

Vektörlerde bölme işlemi henüz tanımlanmamıştır. Bu nedenle de bir vektörel nicelik diğer bir vektörel niceliğe bölünemez. Ancak değerleri ile bölme işlemi yapılabilir.

Advertisement

VEKTÖREL NİCELİKLERİN ÖZELİKLERİ

  1. Yönü ve değeri aynı olan vektörlere eşit vektörler denir.
  2. Değerleri aynı, yönleri ters olan iki vektör, ters vektörler adını alır.
  3. Bir vektörün değeri aynı kaldığı halde yönü değişirse vektör değişmiş olur.
  4. Vektörlerin uygulama noktaları, yön ve değeri kadar önemli değildir. Yalnız kuvvet vektörlerinde önem kazanır.
  5. İki vektörün doğrultuları aynı olduğu halde yönleri ters olabilir. Oysa yönleri aynı olan vektörlerin doğrultulan farklı olamaz. Bu nedenle yön, doğrultuyu da kapsar. Yani bir vektörün yönü belirtilince doğrultusu da belirtilmiş olur.

Sonuç olarak şunu diyebiliriz : Vektörlerin dört öğesinden en önemli ikisi değer ve yöndür.


1 Yorum

Bir Yorum Yazmak İster misiniz?