Yukarı Doğru Düşey Atış Hareketi

Yukarı doğru düşey atış hareketi nedir? Yukarı doğru düşey atış hareketi grafikleri, formülleri ve açıklaması.

Yukarı Doğru Düşey Atış Hareketi

yukari-dogru-dusey-atis-1

Cisim yukarı doğru $\displaystyle {{\vartheta }_{o}}$ ilk hızı ile atılmışsa, cismin hızı her saniyede g kadar, t saniyede gt kadar azalır. Bu durum cisim duruncaya kadar devam eder. Cisim bundan sonra serbest düşme hareketi yapar. Cismin herhangi bir t anındaki hızı,

$\displaystyle \vartheta ={{\vartheta }_{o}}-gt$ dir.

yukari-dogru-dusey-atis-2

Cismin aldığı yol; cismin ilk hızı $\displaystyle {{\vartheta }_{o}}$ , son hızı $\displaystyle {{\vartheta }_{o}}-gt$ olduğundan ortalama hızı,

$\displaystyle {{\vartheta }_{ort}}=\frac{{{\vartheta }_{o}}+\left( {{\vartheta }_{o}}-gt \right)}{2}={{\vartheta }_{o}}-\frac{1}{2}gt$ olur.

$\displaystyle h={{\vartheta }_{ort}}.t={{\vartheta }_{o}}.t-\frac{1}{2}g{{t}^{2}}$

yukari-dogru-dusey-atis-3

Cismin erişebildiği maksimum yükseklik ise şöyle bulunur. $\displaystyle {{\vartheta }_{o}}$ ilk hızı ile yukarı doğru atılan cismin hızı her saniyede g kadar azalır. Bu azalma ilk hıza eşit olunca cismin hızı sıfır olur ve cisim durur. Cismin hızı sıfır oluncaya kadar geçen süreye çıkış süresi, eriştiği yüksekliğe de hmax denir.

$\displaystyle {{\vartheta }_{o}}=gt\Rightarrow {{t}_{\imath k\imath }}=\frac{{{\vartheta }_{o}}}{g}$ dir.

Cismin atıldığı andaki hızı $\displaystyle {{\vartheta }_{o}}$ maksimum yüksekliğe eriştiği andaki hızı (son hızı) sıfırdır. Ortalama hızı,

$\displaystyle {{\vartheta }_{ort}}=\frac{{{\vartheta }_{o}}+0}{2}=\frac{{{\vartheta }_{o}}}{2}$ olur.

$\displaystyle {{h}_{\max }}={{\vartheta }_{ort}}.{{t}_{\imath k\imath }}=\frac{{{\vartheta }_{o}}}{2}\frac{{{\vartheta }_{o}}}{g}=\frac{\vartheta _{o}^{2}}{2g}$