Yuvarlanma Hareketi Konu Anlatımı

0
Advertisement

Yuvarlanma Hareketi nedir? Yuvarlanma hareketinin özellikleri, formülleri, örnekli konu anlatımı, Yuvarlanma Hareketi hakkında bilgi.

Yuvarlanma Hareketi Konu Anlatımı

yuvarlanma hareketi

YUVARLANMA HAREKETİ NEDİR? ÖZELLİKLERİ NELERDİR?

Aşağıdaki şekildeki gibi yuvarlanan bir çemberi gözönüne alalım. Çember, kütle merkezi çevresinde ω açısal hızıyla dönüyor olsun. Tam bir devir yaptığında da kütle merkezi,

yuvarlanan-cember

\displaystyle x=2\pi R

Advertisement

yolunu alır. Bu sırada çember üzerindeki bir nokta ise 2 π radyanlık açı dönmüş olacağından

\displaystyle \omega =\frac{2\pi }{T}

kütle merkezinin öteleme hızı,

\displaystyle v=\frac{x}{T}=\frac{2\pi R}{T}=\omega R

Advertisement

olur. Demek ki kütle merkezinin ilerleme hızıyla çember üzerindeki bir noktanın çizgisel hızı eşit olmaktadır. Yuvarlanan bir cismin herhangi bir noktasının anlık hızı bu iki hızın bileşkesi olur. Dönme hareketinin çizgisel hızı vD, öteleme hareketinin hızı vÖ ise, herhangibir noktanın anlık hızı,

\displaystyle \overrightarrow{v}=\overrightarrow{{{v}_{D}}}+\overrightarrow{{{v}_{\ddot{O}}}} olur.

cemberin-anlik-hizlari

Örneğin Yukarıdaki çemberin K ve L noktalarının anlık hızları,

Advertisement

\displaystyle v_{K}^{2}=v_{D}^{2}+v_{\ddot{O}}^{2}={{\left( R\omega \right)}^{2}}+{{\left( R\omega \right)}^{2}}

\displaystyle {{v}_{K}}=R\omega \sqrt{2}

\displaystyle {{v}_{L}}=R\omega +R\omega =2R\omega olur.

cember-yuvarlanmasi

Advertisement

Görülüyor ki, çember üzerindeki K ve L noktalarının dönüş çizgisel hızları eşit olduğu halde anlık vK ve vL hızları farklı değerde ve vL> vK olmaktadır. Ayrıca vK vektörüne K noktasından çizilen dikme ile vL vektörüne L noktasından çizilen dikme, çemberin yere değme noktasından geçmektedir. Bu noktaya yuvarlanma hareketinin anlık ekseni denir. Bir yuvarlanma hareketi, daima, anlık eksen çevresinde aynı açısal hızla yapılan bir dönme hareketine eşdeğerdir. Yani çember yuvarlanırken K noktası, D noktası çevresinde rK yarıçaplı çember üzerinde vK hızıyla dönüyormuş gibi olur. Aynı şekilde L noktası da rL = 2R yarıçaplı çember üzerinde vL hızıyla döner. K ve L’nin bu dönüşlerinin açısal hızları aynı ve kütle merkezi çevresindeki dönüşün açısal hızına eşittir.


Leave A Reply