Uzayda doğru ile düzlemin, iki veya üç düzlemin birbirlerine göre konumu nedir? Çizimlerle açıklamaları, yarı doğru, yarı uzay, yarı düzlem nedir?
Uzayda iki Düzlemin Birbirine Göre Konumu
Uzayda iki düzlem; çakışık, paralel veya bir doğru boyunca kesişir konumda bulunur.
Uzayda farklı iki düzlemin bir ortak noktası varsa, bu noktadan geçen bir ortak doğrusu vardır.
Uzayda Üç Düzlemin Birbirine Göre Konumu
Uzayda üç düzlem,
a- çakışık olabilir.
b- paralel olabilir.
c- bir doğru boyunca kesişebilir. Bir doğru boyunca kesişen düzlemler düzlem demeti oluşturur.
d- bir noktada kesişebilir.
e- ikişer ikişer bir doğru boyunca kesişebilir. Bu durumdaki üç düzlemin kesişimi boş kümedir.
Uzayda Bir Doğru ile Bir Düzlemin Birbirine Göre Konumu
Uzayda bir d doğrusu ile bir E düzlemi verilmiş olsun.
Doğru düzleme paralel olabilir, (d ∩ E = Ø)
Doğru düzlemi bir noktada kesebilir, (d ∩ E = {A})
Doğru düzlemin içinde bulunabilir, (d ∩ E = d)
NOT:
1. Bir doğru ile bu doğrunun dışında verilen bir noktadan bir ve yalnız bir düzlem geçer.
2. Uzayda kesişen iki doğru bir ve yalnız bir düzlem belirtir.
3. Uzayda birbirine paralel iki doğru bir ve yalnız bir düzlem belirtir.
Yarı Doğru
Bir nokta, üzerinde bulunduğu doğruyu iki yarı doğruya ayırır.
Şekildeki A noktası, d doğrusunu iki yarı doğruya ayırır. A noktasına yarı doğruların dayanak noktası denir. Yarı doğrulara A noktası dahil ise kapalı yarı doğru, A noktası dahil değilse açık yarı doğru denir.
Yarı Düzlem
Bir doğru, üzerinde bulunduğu düzlemi iki yarı düzleme ayırır.
Şekilde d doğrusuna yarı düzlemlerin dayanak doğrusu denir.
Yarı düzlemlere d doğrusu dahil ise kapalı yarı düzlem, d doğrusu dahil değilse açık yarı düzlem denir.
Yarı Uzay
Bir düzlem, uzayı iki yarı uzaya ayırır.
Şekildeki E düzlemi; uzayı, üst yarı uzay ve alt yarı uzay olmak üzere iki yarı uzaya ayırır.
E düzlemine yarı uzayların dayanak düzlemi denir. Yarı uzaylara E düzlemi dahil ise kapalı yarı uzay, E düzlemi dahil değilse açık yarı uzay denir.
