İki kesrin arasında bulunan kesirler nasıl bulunur? Kolay yollar ile kesirleri sıralama, aralarındaki kesirleri bulma. İki Kesir Arasındaki Kesir Kesir, iki bölümden oluşan bir değerdir; her kısım, pay veya payda bir tam sayıdır. Pay, kesirin üstteki sayısıdır, payda ise alttaki sayısıdır. Kesirlerde toplama ve çıkarma işlemleri yapabilmek için, ilgili kesirlerin paydalarının aynı değerde olmasını gerekir.
Günlük hayatımızda görebileceğimiz parabol eğrisine örnekler. Parabol nasıl oluşur, parabol eğrisinin özellikleri nelerdir? Paraboller, bir…
Matematik biliminin tarihçesi, matematiğin tarihsel gelişimi, İslam dünyasında matematik hakkında bilgi. MATEMATİK; aritmetik, cebir, geometri gibi sayı ve ölçü temeline dayanarak niceliklerin özelliklerini incelemeyen bilimlerin ortak adıdır. Tümdengelim yöntemine göre, kesin ve zorunlu bilgiler içeren aksiyomatik bir sistemdir. Tarih: Matematiğin ilk örneklerine, İÖ 1700-1900 arasında yazılan ve günümüze kadar gelen papirüslerde rastlanır. Mısır matematiğinde sayılar
Dikey Asimptot nedir, nasıl bulunur? Dikey Asimptot hesaplanması, çözümleriyle soru örnekleri, çözümler, grafikleri, ve örnekler..…
Yatay Asimptot nedir, nasıl bulunur? Yatay Asimptot hesaplanması, çözümleriyle soru örnekleri, üstel ve rasyonel fonksiyonlarda…
Dörtgenlerin alanı nasıl bulunur, hangi formüller kullanılır? Kare, dikdörtgen, eşkenar dörtgen, paralelkenar ve yamuk alanı…
Geometrik ortalama nedir ve hangi durumlarda, nasıl hesaplanır? Geometrik ortalamanın formülünasıldır? Geometrik ortalama örneklerle hesaplaması Geometrik Ortalama Geometrik ortalama, genellikle nüfus artışı veya faiz oranları gibi büyüme oranları için kullanılan bir ortalama türüdür. Aritmetik ortalama öğeleri eklerken, geometrik ortalama öğeleri çarpar. Ayrıca, sadece pozitif sayılar için geometrik ortalama elde edebilirsiniz. Teknik olarak “n sayısının n’inci
Matematiğin yararları nelerdir? Matematik öğrenmenin ve kullanmanın beyin ve fiziksel sağlığımız için faydaları ve önemi…
Pozitif ve negatif tam sayılarla işlem yaparken kurallar nelerdir? Pozitif ve negatif tam sayılarda çarpma,…
Matematiğin eğlencesine varabilmek için size özel ipuçları. Bu matematik hileleri ile arkadaşlarınızı şaşırtabilir, sınavlarda yarar…
Yağmur yağarken koşmak mı yoksa yürümek mi daha iyi fikir? Yürüyen kişi mi yoksa koşan…
Yunan alfabesinin özellikleri, harfleri, sembolleri ve okunuşlarının listesi. Yunan alfabesinin kökeni nedir, nerelerde kullanılır, hakkında…
Sonsuzluk kavramı ilginizi çekiyorsa bu yazı tam size göre. Sonsuzluk ile ilgili örnekler, paradokslar, beyin…
Pi sayısı kaç basamaklıdır? Pi sayısının hesaplanması nasıl yapılabilir? Sonlu mudur, sonsuz mudur? Barındırdığı ilginç…
Mutlak ve göreceli belirsizlikler nelerdir? Ölçüm ve hesaplamalardaki belirsizlikler nasıl hesaplanır? Belirsizlikleri Tahmin Etme ve…
Batlamyus (Ptolemy) Teoremi nedir, nasıl ortaya çıkmıştır? Teoremi kullanarak Pisagor ve altın oranın ispatı ve…
Küre yüzeyinin denklemi nedir, denklem nasıl hesaplanır? Küre yüzeyinin denklemi ile ilgili örnek sorular ve bu soruların denklemlerle çözümü Küre Yüzeyinin Denklemi XYZ dik koordinat düzleminde, merkezi 0(0, 0, 0) ve yarıçapı r olan küre yüzeyinin denklemi, x² + y² + z² = r² dir. Merkezi M(a, b, c) ve yarıçapı r olan küre yüzeyinde
Pi sayısını kim ve nasıl buldu? Pi sayısının keşfedilmesi hangi zamanlara uzanır, özelliği nedir? Pi’nin keşfi hakkında kısaca bilgi. Pi Sayısını Kim Buldu? Pi nedir? Pi, bir dairenin çevresinin çapına oranıdır. Dairenin boyutu ne olursa olsun, pi her zaman aynı sayıdır. Herhangi bir daire için, çevresinin çapına bölünmesi size tam olarak aynı sayıyı verecektir: 3.14159…
Leonhard Euler matematik ve fizik alanında ne gibi çalışmalar yapmış nasıl katkıda bulunmuştur? Matematikteki keşifleri,…
Yüzde hesaplaması nasıl yapılır? Yüzde hesaplamalarını kafanızdan kolayca yapmak için uygulayabileceğiniz pratik yollar, hesaplama ipuçları.…
Zarların olasılık hesaplamaları nasıl yapılır? Zarların 6 – 6 gelme olasılığı nedir? Nasıl hesaplanır? Zarların…
Oyunlar kuramı nedir? Matematiğin bir dalı olan oyunlar kuramının özellikleri, çeşitli bölümleri arasındaki önemlileri nelerdir,…
Standart sapma nedir? Matematikte standart sapma nasıl hesaplanır? Ne işe yarar? Örneklerle standart sapma hesaplaması. STANDART SAPMA Aritmetik ortalama dağılımı temsil eder ve dağılımın orta noktasını belirler. Aritmetik ortalama dağılımın yaygınlığı hakkında bir bilgi vermez. İkili dağılımın ortalamaları aynı iken yayılımları farklı olabilir. Örnek: 6,8,10 sayılarının aritmetik ortalaması ile 3, 9, 12 sayılarının aritmetik ortalaması
Matematik korkusu nedir? Matematik korkusunun ortaya çıkış sebebi nedir? Etmenler ve matematik korkusunu yenmenin yolları…
Dörtgen nedir ve dörtgenlerin çeşitleri, özellikleri ve çizimleri ile ilgili olarak genel ve temel bilgilerin verildiği sayfamız. DÖRTGEN NEDİR? Bir tanesi bir doğru üzerinde bulunan, geriye kalan üç tanesi bir doğru üzerinde bulunmayan dört nokta alalım. Bu dört noktayı birleştirirsek dört kenarlı bir geometri şekli elde ederiz. Bu şeklin dört noktayı birleştiren doğru parçalarına kenar
Ondalık kesirlerin karekökleri nasıl alınır, karekök içindeki ondalık kesir karekök dışına nasıl çıkarılır, örneklerle açıklaması. Ondalık Kesirlerin Karekökleri Karekök içinde verilen ondalık kesir kesire çevirip karekök dışına çıkarılabilir. Örnek: a) b) c) Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: Sonuç: Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: Örnek: işleminin sonucu
Düzgün dörtyüzlünün alanı ve hacmi nasıl hesaplanır? Düzgün dörtyüzlünün alan, hacim formülleri, örnek sorular ve çözümleri. Düzgün Dörtyüzlünün Alan ve Hacmi Bir ayrıtının uzunluğu a birim olan düzgün dörtyüzlünün, alanı, birimkare, hacmi ise, birimküptür. Bir kenarı a birim olan eşkenar üçgenin alanı, tür. Bir düzgün dörtyüzlüde birbirine eş dört tane eşkenar üçgen olduğundan, alanı, birimkare
Kareköklü sayılarda bölme işlemi nasıl yapılır? Kareköklü sayıların bölünmesi, örneklerle anlatımı, hesaplanması. Kareköklü Sayılarda Bölme İşlemi ve b pozitif bir reel sayı olmak üzere kareköklü sayılarda bölme yapılırken karekök içindeki sayılar birbirine bölünür. veya Örnek: a) b) Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: bulunur. Örnek: işleminin
Köklü sayılarda payda nasıl rasyonel yapılır? Örneklerle açıklaması, köklü ifadelerde paydayı rasyonel yapma yöntemi. Köklü Sayılarda Paydayı Rasyonel Yapma Paydası şeklinde verilen kareköklü bir sayının paydasını rasyonel yapmak için pay ve payda ile genişletilir. Örnek: a) b) c) Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: bulunur. Örnek: işleminin sonucu kaçtır? Çözüm: bulunur. Sorular 1- işleminin sonucu kaçtır?
Özdeşliklerde tam kare ve iki kare farkı hesaplanması, örnek sorular ve çözümler, özdeşlikler konu anlatımının yer aldığı sayfamız. Özdeşlikler 1. Tam Kare Örneğin; 2. İki Kare Farkı Örneğin; *** *** Açıklanan 2 kural ile ilgili var olan soru çeşitlerini inceleyelim. Örnek: x + y = 8 x. y = 12 olduğuna göre kaçtır? ifadesinin değerini
Bir sayının 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10 ve diğer sayılarla bölünebilme kuralları nelerdir, örnekleri, bölünebildiğini hızlıca nasıl anlarsınız? Bölünebilme Kuralları: 1) 2 ile Bölünebilme: Birler basamağındaki rakam 0, 1, 4, 6, 8 olmalıdır. Örnek; 22, 86, 3346, 990052, 88888885554228 Görülüyor ki sayının ne kadar büyük olduğu önemli değil. Önemli olan birler basamağındaki
Çarpım sembolü nasıldır, matematikte nasıl kullanılır? Çarpım özellikleri, önemli formülleri, çarpım sembolü, büyük harf pi hakkında bilgi. ÇARPIM (∏) ∀k∈N+için ak∈R olmak üzere; ÇARPIM ÖZELLİKLERİ Büyük Harf Pi Matematiksel çarpım için farklı bir kod noktası (∏) bulunmasına rağmen, büyük harf pi sembolü kolaylık sağlamak için kullanılmaya devam etmektedir. Dizi Çarpımları Büyük harf pi sembolü Bir
Dört işleme resimli örnekler. Tavşan resimleri ile dört işlem örnekleri. İlköğretim çağı ve anaokulu çağı çocukları için neşeli dört işlem örnekleri. 1. Bay ve Bayan Tavşan İle Toplama 2. Bayan Tavşanın Havuçları Çıkarma İşlemi İle Azaldı… 3. Bay ve Bayan Tavşan İle Çarpma İşlemi 4. Tavşan Yavruları ve Havuçlar İle Bölme İşlemi Ufaklıklara matematiği sevdirerek
Matematik dersi nasıl sevilir? Matematik problemi çözerken nelere dikkat edilmeli, matematiği anlamanın ve sevmenin yolları. Matematiği Sevmenin ve Sevdirmenin Yolları Nelerdir? Matematik çoğu öğrenci tarafından sevilmemektedir. Matematikte iyi olmak bir beceridir, bu da geliştirilebileceği anlamına gelir. Bununla ilgili iyi bir şey, ne yaptığınızı ve nereye gittiğinizi bildiğiniz sürece, çeşitli durumlarda sayılarla ilgilenebilirsiniz. Matematikten nefret etmeye
Gradyan nedir? Gradyan ne işe yarar, neyin gösterilişidir? Gradyan hakkında bilgi. Gradt-yan tanımı ile birlite gradyanın formüller ile izah edilmesi. Gradyan; değeri, uzayda bulunduğu yere göre değişen bir fiziksel büyüklüğün yer koordinatlarına göre değişimi ve bu değişimi veren matematiksel gösteriliş. Buna göre uzaydaki bir P (x, y, z) noktasındaki değeri A (x, y, z) olan
Aritmetik ortalama nedir, neyi ifade eder ve nasıl hesaplanır? Aritmetik ortalamanın formülü, kullanım alanları ve örnek hesaplaması. Aritmetik Ortalama Aritmetik ortalama, ortalamanın en basit ve en yaygın kullanılan ölçüsüdür. Sadece bir grup sayının toplamını almayı, ardından bu toplamı seride kullanılan sayıların sayısına böler. Örneğin, 34, 44, 56 ve 78’i alın. Toplam 212’dir. Aritmetik ortalama 212
Harmonik ortalama nedir, ne amaçla ve nasıl hesaplanır? Harmonik ortalamanın formülü nasıldır? Harmonik ortalama örnekleri hesaplaması. Harmonik Ortalama Nedir? Harmonik ortalama bir nümerik ortalama türüdür. Harmonik ortalama, bir sayı kümesinin ortalamasını hesaplamak için kullanılır. Eleman sayısının ortalaması alınır ve elemanların karşılıklarının toplamına bölünür. Gözlem sayısının, gözlemin karşılıklı toplamına bölünmesiyle hesaplanır. 1,4 ve 4’ün harmonik ortalaması:
Rasyonel sayılarda toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerinde birleşme özellikleri var mıdır? Birleşme özelliğinin örneklerle açıklaması. Rasyonel Sayılarda Birleşme Özelliği Üç adet rasyonel sayıyı örnek olarak ele alıp birleşme özelliğini inceleyelim. Örnek olarak -3/4, 2/3 and 2 1/2 kesirlerini ele alalım; Toplama İşleminde = SONUÇLAR BİRBİRLERİNE EŞİTTİR. Genel olarak eğer a/b, c/d, e/f ∈ Q ise;
Binom açılımı nedir ve nasıl ifade edilir, kullanılan denklemler, formüller nelerdir? Binom açılımı formülleri, hesaplanması, terim katsayıları. BİNOM AÇILIMI n ∈ IN olmak üzere ifadesine Binom Açılımı denir. ifadesinde n+1 terim vardır. ifadesinde herhangi bir terim ‘li ise; Bu terimin katsayısı dir. Bu terimde p + r = n dir. açılımındaki terimler a’nın azalan kuvvetlerine
Köklü fonksiyonların integrali nasıl hesaplanır, formülleri nelerdir? Köklü fonksiyonların integral denklemleri, hesaplanması Köklü Fonksiyonların İntegrali (Formüller) NOT ve yi kapsayan integrallerde; halinde x = a Sinα veya x = a Cosα halinde x = a Secα halinde x = a Tanα dönüşümleri uygulanır.
Yüzde, iş-işçi, havuz, hareket, karışım, kar-zarar, faiz ve yaş problemleri nasıl çözülür? Gerekli ipuçları, teknikler ve formüller. Yüzde Problemleri: orantısında n=100 ise = % m olarak gösterilir. İş Problemleri: “Bir işi A, tek başına x günde, aynı işi B tek başına y günde yapıyor. Aynı işi A ile B birlikte z günde yapıyorlar.” Problemini denklemi
Köklü sayı nedir? Köklü sayıların özellikleri nelerdir? Paydanın rasyonel yapılması, özel kökler ve özellikleri 9. sınıf konu anlatımı. KÖKLÜ SAYILAR KONU ANLATIMI n > 1 ve n ∈ N olmak üzere, denklemini sağlayan x sayısına a nın n. kuvvetten kökü denir. *** ise , n tek ise ve n çift ise ***n = 2 ise
Mutlak değer nedir? Mutlak değerin özellikleri nelerdir? Mutlak değer hesaplanması, maddeler halinde konu anlatımı, örnekler çözümler. MUTLAK DEĞER Bir sayının sayı doğrusu üzerindeki yerinin başlangıç noktasına olan uzaklığına o sayının mutlak değeri denir. *** Mutlak değerin içi pozitif ise dışarıya aynen çıkar, negatif ise işaret değiştirerek çıkar. *** *** *** *** *** *** *** ***
İşaret fonksiyonu nedir? İşaret fonksiyonu özellikleri nelerdir? Hesaplanması, örnekleri, soruların çözümleri, konu anlatımı. İŞARET FONKSİYONU KONU ANLATIMI olmak üzere fonksiyonu için şeklinde tanımlanan fonksiyonunu f nin işaret fonksiyonu denir. ÖRNEK: denkleminin R deki çözüm kümesini bulalım. olması gerekir. olur. ÖRNEK: fonksiyonunun en geniş tanım kümesini yazalım. olması gerekir. olur. ÖRNEK: eşitsizliğinin R deki çözüm kümesini
Karmaşık sayılar ve çember ilişkisi nedir, özellikleri nelerdir? Çözümlü örnek sorular ve karmaşık sayılar ve çember konu anlatımı. KARMAŞIK SAYI VE ÇEMBER ve olmak üzere, 1. eşitliğini gerçekleyen z karmaşık sayıları merkezli, r yarıçaplı bir çember belirtir. 2. eşitliği merkezli, r yarıçaplı çemberin iç bölgesidir. 3. eşitsizliği merkezli, r yarıçaplı çemberin dış bölgesidir. 4. eşitsizliği
Karmaşık sayılarda eşlenik ve modül (mutlak değer) özellikleri nelerdir? Maddeler halinde açıklaması ve örnek sorular ve çözümleri Karmaşık Sayılarda Eşlenik ve Modül Özellikleri ve olmak üzere, 1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. dir. (üçgen eşitsizliği) Örnek: için, ifadesinin değeri kaçtır? Çözüm: Örnek: eşitliğini sağlayan z karmaşık sayısı nedir? Çözüm:
Matematik eşitsizlikler konusu anlatımı, eşitsizlikler özellikleri, matematikte kullanımı, örnekleri, sorular ve çözümleri. Eşitsizlikler Konu Anlatımı – Soru Çözümleri Eşitsizlikler denklemlerle (eşitlik) benzer şekilde çözülür. Eşitsizliklerde, denklemlerde kullanılan ” = ” sembol yerine “> , <” veya “> , <” sembolleri kullanılır. • x = 2 x, 2 ye eşittir. • x > 2 x, 2
Denklem nedir? Denklemlerin özellikleri nelerdir? Denklem örnekleri ve denklem kurmak ile ilgili genel bilgilerin verildiği yazımız. DENKLEM İki cebir niceliği arasında kurulmuş olan eşitlik durumunun ifadesidir. Denklemle”, içinde bilinmiyen bulunan ve bilinmiyenin özel değerleri için gerçeklendirilebilen eşitliklerdir. Denklemin gerçeklenmesine yarayan bu özel değerlere «denklemin kökleri», bir denklemin köklerini bulmak için yapılan işlerede «denklemin çözümü» denir.
Birinci dereceden bir bilinmeyenli ve iki bilinmeyenli denklemler nasıl hesaplanır? 1. dereceden denkler konu anlatımı, açıklaması, örnekler. I. DERECEDEN BİR BİLİNMEYENLİ DENKLEMLER a, b ∈ R ve a ≠ 0 olmak üzere ax + b = 0 şekline getirilebilen denklemlere birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem denir. ax + b = 0 eşitliğini sağlayan x değerini bulmaya denklemi
Cebir nedir ne demektir? Cebirin esasları, denklem kurma ve denklem çözümleri ile ilgili olarak genel bilgilerin yer aldığı yazımız. Bize sayıları, bunların özelliklerini, aralarında yapılan işlemleri aritmetik öğretir. Cisimlerin çizgileriyle, yüzeyleriyle, hacimleriyle ilgili özelliklerini inceleyip ölçen bilim dalına da geometri diyoruz. Aritmetikle geometri, ikisi bir arada matematik adını alır. Bu konularda işlemler yaparken hep sayılarla
