Denklem Kurma Konu Anlatımı, Örnekler, Denklem Soruları ve Çözümleri

Denklem nasıl kurulur? Denklem kurma problemleri, soru ve çözümleri, denklem kurma konu anlatımı, denklem kurmayı örneklerle açıklaması..

Denklem Kurma Konu Anlatımı

Denklem Kurma

Bir matematiksel denklem, bir veya daha fazla bilinmeyenin değerini belirlemek için eşitliği ifade eden bir ifadedir. Denklem kurmak için aşağıdaki adımları izleyebilirsiniz:

Bilinmeyenleri belirleyin: Denklemdeki bilinmeyenlerin kaç tane olduğunu belirleyin. Örneğin, tek bir bilinmeyen içeren bir denklem, x gibi bir değişkenle ifade edilir.
Koşulları belirleyin: Denklemdeki koşulları ve verilen bilgileri belirleyin. Örneğin, “x’in 5 fazlasının 3 katı 22’dir” gibi bir ifade verildiğinde, koşulları şu şekilde yazabilirsiniz:

3x + 5 = 22

Denklemi çözün: Denklemin çözümünü bulmak için matematiksel işlemler yapın. Örneğin, yukarıdaki denklemde 5’i denklemin sol tarafından çıkararak başlayabilirsiniz:

3x = 17

Daha sonra, bilinmeyenin değerini belirlemek için denklemi çözebilirsiniz:

x = 17/3

Bu şekilde, verilen koşullara göre bir matematiksel denklem kurabilir ve çözümünü bulabilirsiniz.

Sözel bir ifade ile verilen problem durumunu çözmenin en kolay yolu sözel ifadeyi, matematiksel ifadeye çevirmektir.

Bunun için;

• Bir sayının 3 katı ⇒ 3 . x
• Bir sayının 7 katı ⇒ 7 . x
• Bir sayının 2 fazlası ⇒ x + 2
• Bir sayının 5 katının 3 fazlası ⇒ 5 . x + 3
• Bir sayının 4 fazlasının 2 katı ⇒ (x + 4). 2
• Bir sayının $\displaystyle \frac{1}{5}$ i ⇒ $\displaystyle x.\frac{1}{5}=\frac{x}{5}$
• Bir sayının $\displaystyle \frac{4}{3}$ ünün 6 fazlası ⇒ $\displaystyle x.\frac{4}{3}+6$
• Bir sayının $\displaystyle \frac{5}{6}$ inin 2 fazlasının 3 katı ⇒ $\displaystyle \left( x.\frac{5}{6}+2 \right).3$

Şeklinde matematiksel ifadeler oluşturulur. Bu ifadeler bir değere eşitlenirse denklem kurulmuş olur.

• Bir sayının 3 katı 9 a eşittir.⇒ 3x = 9

Örnek:

Bir sayının 5 fazlası 8 e eşit olduğuna göre bu sayı kaçtır?
Bir sayının 5 fazlası ⇒ x + 5
Bir sayının 5 fazlası 8 e eşit ⇒ x + 5 = 8
Elde edilen denklemde çözüm yapıldığında

x + 5 = 8
x = 8 – 5
x = 3 olarak bulunur.

Örnek:

Bir sayının 6 katı 24 e eşit olduğuna göre bu sayı kaçtır?
Bir sayının 6 katı ⇒ x . 6 Bir sayının 6 katı
24 e eşit ⇒ 6x = 24
Elde edilen denklemde çözüm yapıldığında
6x = 24
x = 4 olarak bulunur.

Örnek:

Bir sayının 9 fazlasının 3 katı 21 e eşit olduğuna göre bu sayı kaçtır?
Bir sayının 9 fazlası ⇒ x + 9
Bir sayının 9 fazlasının 3 katı ⇒ (x + 9). 3
Bir sayının 9 fazlasının 3 katı 21 e eşit ⇒ 3(x + 9) = 21

Elde edilen denklemde çözüm yapıldığında
3(x + 9) = 21
3x + 27 = 21
3x = 21 — 27
3x = -6
3x =-6
x = -2 olarak bulunur.

Örnek:

Bir sayının 5 katının 8 eksiği 22 ye eşit olduğuna göre bu sayı kaçtır?
Bir sayının 5 katı ⇒ x . 5
Bir sayının 5 katının 8 eksiği ⇒ 5x – 8
Bir sayının 5 katının 8 eksiği 22 ye eşit ⇒ 5x – 8 = 22
Elde edilen denklemde çözüm yapıldığında

5x – 8 = 22
5x = 22 + 8
5x = 30
x = 6

Örnek:

Bir sayının 4 fazlasının 5 katı 25 olduğuna göre bu sayı kaçtır?
Bir sayının 4 fazlası ⇒ x + 4
Bir sayının 4 fazlasının 5 katı ⇒ 5 . (x + 4)
Bir sayının 4 fazlasının 5 katı 25 e eşit ⇒ 5 . (x + 4) = 25
Elde edilen denklemde çözüm yapıldığında

5 . (x + 4) = 25
x + 4 = 5
x = 5 – 4
x = 1 olarak bulunur.

Örnek:

Bir sayının $\displaystyle \frac{2}{3}$ si 4 e eşit olduğuna göre bu sayı kaçtır?
Bir sayının $\displaystyle \frac{2}{3}$ sı ⇒ x. $\displaystyle \frac{2}{3}$
Bir sayının $\displaystyle \frac{2}{3}$ si 4 e eşit ⇒ $\displaystyle \frac{2x}{3}=4$
Elde edilen denklemde çözüm yapıldığında,

$\displaystyle \frac{2x}{3}=4$
2x = 3 . 4
2x = 12
x = 6 olarak bulunur.

Örnek:

Bir sayının $\displaystyle \frac{5}{2}$ sinin 6 fazlası 31 e eşit olduğuna göre bu sayı kaçtır?
Bir sayının $\displaystyle \frac{5}{2}$ ı ⇒ x . $\displaystyle \frac{5}{2}$
Bir sayının $\displaystyle \frac{5}{2}$ inin 6 fazlası ⇒ $\displaystyle \frac{5x}{2}+6$
Bir sayının $\displaystyle \frac{5}{2}$ sinin 6 fazlası 31 e eşit⇒ $\displaystyle \frac{5x}{2}+6=31$
Elde edilen denklemde çözüm yapıldığında