Kesik Silindirin Özellikleri

Kesik silindir nedir, özellikleri nelerdir? Kesik silindir ile ilgili sorular ve çözümleri, hakkında bilgi.

Kesik Silindir

Bir silindirin tabana paralel olmayan bir düzlemle kesitine kesik silindir denir.

Kesik silindirin ana doğru parçalarından en büyüğüne kesik silindirin uzun yüksekliği,

en küçüğüne de kesik silindirin kısa yüksekliği denir.

Kısa yüksekliği sıfır olan kesik silindire silindirik takoz denir.

Örnek:

XYZ dik koordinat sisteminde, alt tabanı xOy düzleminde ve üst tabanı z = 6 düzleminde olan dik silindirin dayanak eğrisi denklemi $\displaystyle \frac{{{x}^{2}}}{4}+\frac{{{y}^{2}}}{16}=1$ olan elipstir.

A ve B noktaları silindirin alt ve üst tabanlarında iki nokta olmak üzere, AB nin alabileceği en büyük değeri bulalım.

Çözüm

xOy düzlemindeki elipsin,

asal ekseni y ekseni,

asal eksen uzunluğu 2a = 8 birim,

yedek ekseni x ekseni,

yedek eksen uzunluğu 2b = 4 birimdir.

Yukarıdaki şekilde, |AC| =8 birim ve

silindirin yüksekliği 6 birim olduğundan, ABC dik üçgeninde pisagor bağıntısından, | AB | nin alabileceği en büyük değer 10 birim bulunur.

Örnek:

XYZ dik koordinat sisteminde, ekseni z ekseni, taban düzlemi xOy düzlemi olan bir dik dairesel silindir veriliyor.

Silindir A(0, -4, $\displaystyle 8\sqrt{3}$ ) noktasından geçen bir düzlemle kesilerek silindirik takoz elde edildiğine göre, bu düzlemin denklemini bulalım.