Açısal Hız Nasıl Bulunur? Formülü Nedir? Örnek Soru ve Çözümler

Fizikte açısal hız hesaplaması nasıl yapılır? Açısal hız nasıl bulunur? Hızın formülü, hesaplanması ile ilgili örnekler ve çözümler

Fizikte hareket konuları arasında yer alan açısal hız, özellikle dairesel hareketi anlamak için çok önemlidir. Günlük hayatta dönen çarklar, pervaneler, araba tekerlekleri ya da Dünya’nın kendi ekseni etrafında dönmesi gibi olaylar hep açısal hız ile açıklanır. Peki, açısal hız tam olarak nedir, nasıl bulunur ve hangi formülle hesaplanır?

Açısal Hız Nedir?

Bir cismin dairesel bir yörüngede dönerken, birim zamanda taradığı açıya açısal hız denir.

Açısal hız genellikle ω (omega) harfi ile gösterilir.
Birimi radyan/saniye (rad/s)’dir.
Açısal hız, cismin dairesel hareketinin hızını açı cinsinden ifade eder.

Yani, doğrusal hız “bir cisim bir saniyede ne kadar yol aldı?” sorusuna cevap verirken, açısal hız “bir cisim bir saniyede kaç radyan açı taradı?” sorusunun cevabıdır.

Açısal Hız Nasıl Bulunur? Formülü

Açısal Hız, bir nesnenin birim zamanda açısal olaak ne kadar yer değiştirdiğinin bir ölçüsüdür. Hareketli bir nesnenin açısındaki değişimin (radyan cinsinden ölçülür) zamana bölünmesidir. Açısal hızın bir büyüklüğü ve bir yönü vardır.

$\displaystyle acisal\_hiz=\frac{\left( son\_aci \right)-\left( ilk\_aci \right)}{zaman}$
$\displaystyle \omega =\frac{\left( {{\theta }_{f}}-{{\theta }_{i}} \right)}{t}$
ω = açısal hız
θf = son açı
θi = başlangıç açısı
t = zaman
Δθ = açı değişiminin kısa gösterimi

Örnek Sorular:

1) Saatin saniye ibresinin 180 derecelik bir yay boyunca 30 saniyede yol alır. Açısal hızı nedir?

Cevap:

θi = 0 derece ile başlar ve θf = 180 dereceye hareket eder. 180 derece tam devirin yarısıdır, dolayısıyla θf = (0.5 x 2π). (360 derece 2π rad’dur).

Saniye ibresinin 180 dereceye ulaşması için gereken süre 30 saniyedir, bu yüzden t = 30 s’dir. Şimdi açısal hızı hesaplayabiliriz.
$\displaystyle \omega =\frac{\left( {{\theta }_{f}}-{{\theta }_{i}} \right)}{t}=\frac{\left( 0,5x2\pi \right)rad}{30s}=0,105rad/s$

2)Parlatma tekerleği dakikada 150 devir dönüyorsa açısal hızı nedir?

Cevap:

Her devrim 2π rad’dur. Açı (θf – θi) = (150) x (2π rad). Zaman, t, 1 dak veya t = 60 s’dir. Açısal hız formülünü kullanırsak;
$\displaystyle \omega =\frac{\left( {{\theta }_{f}}-{{\theta }_{i}} \right)}{t}=\frac{\left( 150x2\pi \right)rad}{60s}=300\pi rad/60s=5\pi rad/s$