Çok Değerli Mantık Nedir? Özellikleri, Doğruluk Çizelgesi ve Konu Anlatımı

0
Advertisement

Çok değerli mantık nedir? Çok değerli mantık özellikleri, doğruluk çizelgesi, konu anlatımı.

Çok Değerli Mantık

Önermelerin doğru veya yanlış değeri aldığı iki değerli mantık, geleceğe ilişkin önermeler söz konusu olduğunda geçerliliğini yitirmektedir. Örneğin; “Bu yılki üniversite sınavında öğrencilerin genel başarı ortalaması, bir önceki yıla göre artacak.” önermesi gelecekte gerçekleşecek bir durumla ilgilidir. Bu nedenle kesin olarak doğru ya da yanlış denemez. Sadece doğru ya da yanlış olma olanağından söz edilebilir. Ayrıca fizik biliminde geliştirilen “Kuantum” ve “Belirsizlik” teorileri de çok küçük parçacıkların hareketlerindeki belirsizliği öne sürerek iki değerli mantığın yetersizliğini ortaya koymuştur.

Bu gelişmeler çok değerli mantığın oluşmasına yol açmıştır. Çok değerli mantık, önermelerin ikiden fazla doğruluk değerine sahip olabileceğini kabul eden mantıktır. Çok değerli mantıklar içinde bu yüzyılda en çok öne çıkanı ise üç değerli mantıktır. Üç değerli mantıkta doğruluk değerleri; “doğru“, “yanlış” ve “belirsiz” şeklindedir. Burada bilinen mantıksal değişmezler olan “değil” (~), “ve” (a), “veya” (v), “ise” (=>), “ancak ve ancak” (<=>) değişmezleri aynen korunur. Fakat doğruluk çizelgesi farklıdır ve dört satırdan değil, dokuz satırdan oluşur.

Çünkü iki değerli mantıkta \displaystyle {{2}^{n}} formülü gereği \displaystyle {{2}^{2}} = 4 durumu ortaya çıkıyordu. Oysa üç değerli mantıkta üç değer olduğundan \displaystyle {{3}^{n}} formülü geçerli olacak ve iki önerme \displaystyle {{3}^{2}} = 9 durumda karşımıza çıkacaktır.

Üç değerli mantıkta doğruluk çizelgesi:

uc-degerli-mantik-1

Advertisement

Değilleme eklemi alan önermelerde, p doğruysa ~p yanlış, p belirsizse ~p de belirsiz, p yanlışsa ~p doğru değeri alır. Üç değerli mantıkta bileşik önermelerin doğruluk çizelgesi aşağıdaki biçimdedir:

uc-degerli-mantik-2

Dört değerli mantık sisteminde doğru ve yanlış yanında doğruya yakın ve yanlışa yakın değerleri söz konusudur. Olasılık mantığında ise iki değer arasında sonsuz sayıda olasılık değeri vardır.


Leave A Reply