Haritalarda uzunluk, alan ve ölçek hesaplamaları nasıl yapılır? Harita hesaplama yöntemleri, formüller ve çözümlü örneklerle detaylı konu anlatımı.
Harita Hesaplamaları Konu Anlatımı
1. Uzunluk Hesaplamaları:
Haritalarda, uzunluk hesaplamaları ölçek yardımıyla yapılır.
a) Ölçek Bulma:
Kesir ölçeklerde pay harita uzunluğunu, payda ise gerçek uzunluğu gösterir.
Örneğin ölçeği 1/500.000 olan bir haritada 1 birim gerçekte 500.000 birime eşittir. Ölçeğin payı hangi uzunluk birimi kabul edilirse, paydası da aynı birim olur. Yani harita uzunluğunu gösteren pay 1 cm olarak kabul edilirse, gerçek uzunluğu gösteren payda 500.000 cm olur.
Buna göre ölçeğin formülü aşağıdaki gibi gösterilebilir:
Ölçek=Harita uzunluğu / Gerçek uzunluk
Örnek: Gerçekte 270 km olan iki merkez arası bir haritada 9 cm olarak gösterilmiştir.
Buna göre haritanın ölçeği nedir?
Ölçek = 9 cm / 270 km Ölçek = 1 cm / 30 km
Pay ile paydanın aynı birim olması gerektiği için km cm’ye çevrilir.
Buna göre 30 km = 3.000.000 cm
Ölçek = 1/3.000.000
b) Gerçek Uzunluk Hesaplama
Yukarıdaki formülden yararlanarak gerçek uzunluk formülü aşağıdaki gibi bulunur:
Gerçek Uzunluk = Harita Uzunluğu x Ölçeğin Paydası
Örnek: Ölçeği 1/800.000 olan bir haritada 7 cm olan iki kent arasındaki uzaklık gerçekte kaç kilometredir?
Gerçek uzunluk = 7 cm x 800.000 Gerçek uzunluk = 5.600.000 cm 1 km 100.000 cm’ye eşit olduğuna göre, cm’yi km’ye çevirmek için beş sıfır silinir.
Buna göre:
Gerçek uzunluk = 56 km
c) Harita Uzunluğu Hesaplama
Gerçek uzunluğun formülünden yararlanarak, harita uzunluğu çıkarılır. Buna göre:
Harita uzunluğu = Gerçek uzunluk / Ölçeğin paydası
Örnek: X ile Y kentleri arasında 400 km vardır. Ölçeği 1/2.000.000 olan bir haritada bu iki kent arasındaki kuş uçuşu uzaklık kaç cm’dir?
Harita uzunluğu = 400 km / 2.000.000
Harita uzunluğu cm olarak istendiği için km’nin cm’ye çevrilmesi gerekir. Bunun için 400 km’ye beş tane sıfır eklenmesi gerekir.
Harita uzunluğu = 40.000.000 / 2.000.000
Harita uzunluğu = 20 cm
2. Alan Hesaplamaları:
a) Gerçek Alan:
Gerçek alan = Harita alanı x (Ölçeğin paydası)²
Örnek: Ölçeği 1/3.000.000 olan bir haritada 12 cm² olan bir gölün gerçek alanı kaç kilometrekaredir?
Gerçek alan = 12 cm² x (3.000.000)²
Gerçek alan km² olarak istendiğinden 12 cm² nin km² ye çevrilmesi gerekir. Bunun için 12 cm² den 10 tane sıfırın silinmesi gerekir. Bu durum işlemi zorlaştıracağından ölçeğin paydasının karesi alınmadan 5 tane sıfırın silinmesi aynı sonucu çıkarır ve işlemi kolaylaştırır. Buna göre:
Gerçek alan = 12 x 900 km²
Gerçek Alan = 10.800 km²
b) Harita Alanı:
Harita alanı = Gerçek alan / (Ölçeğin Paydası)²
Örnek: 640 km² alan kaplayan bir bölge 1/400.000 ölçekli bir haritada kaç cm² dir?
Harita alanı = 640 km² / 400.000²
Harita alanı cm² olarak istendiğinden km², cm² ye çevrilir. Bunun için 640 km²’ye 10 tane sıfır eklenmesi gerekir. Bu durum işlemi zorlaştırdığından, bunun yerine paydadaki sayının karesi alınmadan 5 sıfır silinebilir.
Harita alanı = 640 / 16
Harita alanı = 40 cm
c) Ölçek Bulma:
$latex \displaystyle \ddot{O}lek=\sqrt{\frac{Harita\_alani}{Gercek\_alan}}$
Örnek: 2500 km² alana sahip bir göl bir haritada olan iki merkez arası haritada 25 cm² olarak gösterildiğine göre haritanın ölçeği nedir?
$latex \displaystyle \ddot{O}lek=\sqrt{\frac{25}{2500}}=\sqrt{\frac{5}{50}}=\frac{1}{10}=1/1000000$
